资源描述：
《【高考必备】【金版优课】高中数学人教A版选修2-1模块综合检测2含解析4024》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、模块综合测试（二）（时间120分钟满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知命题p：VxeR,兀21,那么命题-；2为（）A.VxWR,兀W1B.xx<—1解析：全称命题的否定是特称命题.答案：B2.已知双曲线卡一#=1（°>0,/?>0）与抛物线y2=Sx有一个相同的焦点F,且该点到双)2B.2n2X__,D.x_3_]曲线的渐近线的距离为1,则该双曲线的方程为（A.x2—j2=2C.x2—_y2=3解析：本题主要考查双曲线与抛物线的有
2、关知识.由已知，a2+b2=4①，焦点F（2,0）到双曲线的一条渐近线bx—ay=0的距离为yja2+b2=1②，由①②解得j=3,b2=t故选B.答案：B3.已知命题p,q,如果命题“节与命题“p7q”均为真命题，那么下列结论正确的是（）A.p,g均为真命题B./?,q均为假命题C.为真命题，q为假命题D.卩为假命题，q为真命题解析：命题“「P”为真，所以命题p为假命题.又命题“p/q”也为真命题，所以命题q为真命题.答案：D4・在三角形/BC中，q,b,c分别为内角力，B,C所对的边，已知
3、命题〃：a>b,命题q：tan2J>tan2^,则”是g的（）A.必要不充分条件A.充分不必要条件B.充要条件C.既不充分也不必要条件解析：本题主要考查充要条件的判定以及三角形、三角函数的有关知识.在三角形中，命题p:.命题q:tan2/>ta『BOsin(/+B)sin(M—B)>Oo/>B,显然〃是q的充要条件，故选C.答案:c5.如右图，在三棱锥A—BCD中，DA,DB,DC两两垂直，且DB=DC,E为BC中点，则庞•荒等于()0),B・1D.3Q-yA.0C.2解析：如右图，建立空间直角坐
4、标系.设DC=DB=a,DA=b,则B(a,O,O)、C(0,°,0)、力(0,0,b),£(
5、,y所以BC=(-ata,0),答案：A26.若直线y=x+与椭圆f+y2=l相交于8两个不同的点，则両等于()B.A.
6、D.解析：联立方程组•得3x2+4.r=0,41解得力（0,1）,3（—亍，一亍）,答案:B6.[2014-浙江省杭州二中期末考试]给出下列命题：①若向量方共线，则向量a,〃所在直线平行；②若三个向量a,b,c两两共面，则a,b,c共面；③己知空间中三个向量a,b,c,则对空间的任
7、意一个向量p,总存在实数x,yfz使得p=xa+yb+zc成立.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3解析：本题主要考查空间向量的共线、共面、空间向量的基本定理等基础知识.若向量a,方共线，则向量d,方所在直线平行或在同一条直线上，故①不正确；在三棱锥P-ABC中，取刊，PB,PC分别为向量a,b,c,贝']a,b,c两两共面，但a,b,c不共面，故②不正确；在三棱锥P-ABC中，取乔，BCt血分别为向量a,b,c,则对向量鬲，不存在实数x,yfz使得R4=xa+yb+zc成立，故③不正
8、确；综上，正确命题的个数是0,故选A.答案：A7.下列四个结论中正确的个数为（）①命题“若则一14<1”的逆否命题是“若x>l或xv—1,则7>1”；②己知°：FXWR,sinxWl,q：若a0”的否定是“/xGR,/_x£o”；④“x>2"是'屮>4"的必要不充分条件.A.0个B.1个C.2个D.3个解析：只有③中结论正确.答案：B8.[2014-河南省开封高中月考]如图，在长方体ABCD—4BGDi中，AB=BC=2,AA
9、X=車,E、F分别是面川你CQ、面3CC/i的中心，则E、F两点间的距离为（）A.1c逅J.2B.D.
10、解析：本题主要考查空间中两点间的距离.以点力为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则£（1,1,迈），F（2,l,芈），所D、10.如右图，在直三棱柱ABC—AxBxCx中，4C=BC=CC,/C丄BC,点D是力0的中点，则直线B.B和平面CDB｛所成角的正切值为（）3^2•2D.则/(1,0,0),B(0,l,0),碣,0),耳(0丄1),cb=(
11、,I，0),西1=(0,1,1),祗=(0
12、,0,A.2^2C.^2解析：如下图，建立空间直角坐标系，可设/C=BC=CCi=l,设平面CDB的法向量为H=（x,yfz）,由50,irCBi=0,fl1V尹+尹=0,v+z=0,所以cos〈n,=—^=—平.网丽
13、73a/3设直线53和平面CDS］所成角为u,则sina=*~,%_心t_返故cosa—3，tana—9.答案：D11・已知F是抛物线/=4x的焦点，过点F且斜率为筋的直线交抛物线于4、B两点,为7=诵(*一1),lv=V3(x-l)得3,—10x+3=0,故小=
