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《【高考必备】【金版优课】高中数学人教A版选修2-1：第3章综合检测1含解析8979》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章单元综合检测（一）（时间120分钟满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.[2014-福建省福州一中月考]已知向量a=（l,-2,1）,a+i=（3,一6,3）,则方等于（）A.（2,一4,2）B.（-2,4,2）C.(-2,0,-2)D.(2,1,-3)解析：本题主要考查空间向量的坐标运算.b=(a+b)-a=(3,-6,3)・(1,-2,1)=(2,-4,2),故选A.答案：A2.已知a=(2,4,5),〃=(3,x,对，若a//b,贝ij()A.x=6,尹=15B.x=3,15C.兀=3,p
2、=15D.15解析：•mib…••存在实数久，3=2a15使・x=4a丿=52答案：D3.已知空间三点«0,2,3),8(—2丄6),C(l,-1,5).若阀=萌,且a分别与繭，花垂直，则向量0为()A.(1,1,1)B.(-1,-1,-1)C.(1,1,1)或(一1,-1,-1)D.(1,-1,1)或(一1,1,-1)解析：设a=(xfyfz)f•・•乔二(・2,・1,3),AC=(,・3,2),又⑷二萌,丄乔，a丄花，x=-1,或忙•i,z二・1.卫+丁2+/二3,.・.v-2x-y+3z=0,解析：•mib…••存在实数久，
3、3=2a15使・x=4a丿=52答案：D1.已知空间三点«0,2,3),8(—2丄6),C(l,-1,5).若阀=萌,且a分别与繭，花垂直，则向量0为()A.(1,1,1)B.(-1,-1,-1)C.(1,1,1)或(一1,-1,-1)D.(1,-1,1)或(一1,1,-1)解析：设a=(xfyfz)f•・•乔二(・2,・1,3),AC=(,・3,2),又⑷二萌,丄乔，a丄花，x=-1,或忙•i,z二・1.卫+丁2+/二3,.・.v-2x-y+3z=0,x-3y+2z=0.•Ia=(1,1，1)或a=(-1,-1,-1)•答案：c
4、1.已知M(—1,0,1),B(0,0,l),C(2,2,2),D(0,0,3),则sin{AB,CD)等于(A.
5、D.c・¥角军析:v^=(1,0,0),cb=(-2,・2,1),z-h、ABCD:.cos〈AB,CD〉=AB\CD:.sin{AB,CD〉=平.答案：C5.若向量a=(2,3,A),b=-1,1,的夹角为60。，则2等于（A空A.】？匕12解析：•・•a=(2,3,z),/>=f-1,1,/.ab=普久+1r
6、a
7、=yj}}+13,
8、方
9、=B.^61223^612B.cos0=C-sin〃=D.sin〃=t
10、ra23击12答案:C6.若平面a的法向量为弘直线/的方向向量为a,直线/与平面。的夹角为0,贝IJ下列关系式成立的是（）A.cosu—IIII解析：若直线与平面所成的角为〃，直线的方向向量与该平面的法向量所成的角为”,则&二0・90。或&二90。・0,cos0=说,・•・sind=
11、cos0
12、=為磊.答案：D6.若两点力(兀,5—x,2x—1),3(1,兀+2,2—x),当匠
13、取最小值时，兀的值等于()8A.19B.-y^8r19「一F)c7u,14解析:AB=(1・x,2x・3,・3兀+3),则AB=p(l-x)2+(2x
14、・3F+(・3x+3)2=^/14.v2-32x+19=yj14$■井+*故当x二号时，
15、越
16、取最小值・答案：C7.[2014-福建省泉州一中期末考试]结品体的基本单位称为品胞，如图是食盐品胞的示意图，其中点O代表钠原子，黑点•代表氯原子.建立空间直角坐标系O—砂后，图中最上层中间的钠原了所在位置的坐标是()VB.(0,0,1)D.(1,
17、)A££1)A.(l,刁1)解析：本题主要考查空间直角坐标系中点的坐标的探求•观察图形，可知图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是g,*,1)，故选A.答案：A8.[2014-北京东城区期末统考]
18、如图，空间四边形ABCD的四条边及对角线长都是a,点E,F,G分别是力仪AD,CD的中点，则/等于()A.2BAACA.2ADBDB.2FGCAD.2EFCB解析：本题主要考查空间向量的数量积•因为2BAAC=2BABC■厉）二2厉•龙・2厉?=2«2cos60°・2/二■孑,所以排除a；2ADBD=2(・DA)・DB)=2tz2cos60°=a,故选B.答案：B6.在直三棱柱ABC—4BC中，若Z必C=90。，AB=AC=AAl,则异面肓线弘1】与/G所成的角等于（A.30°)B.45°C.60°D.90°解析：建系如下
19、图，设肋=1,则5(1,0,0),4(0,0,1),Ci(0,l,l)・・•・厉严(・1,0,1),处严(0,1,1)•••cos〈厉I,AC})・•・〈厉］，处1〉=60°,即异面直线必1与ACX所成的角等于60°.答案：C7.［2
