【高考必备】【金版优课】高中数学人教A版选修2-1模块综合检测1含解析1497

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1、模块综合测试（一）（时间120分钟满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.若命题p：VxeR,2x2+l>0,则刁?是（）A.VxeR,2x2+1^0B.3xeR,2x2+l>0C.3xeR,2x2+l<0D.mxWR,2,十1WO解析：二）:3xR,2x2+1W0.答案：D2.不等式x—&>0成立的一个充分不必要条件是（）A.—1lB.x<~1或0l解析：本题主要考查充要条件的概念、简单的不等式的解法•画出直线y=x与双曲线丿二£的图象，两图象的交点为（1,1）、（-

2、1,・1）,依图知或兀>1（*）,显人A然Q13（*）;但（*）冷>1,故选D.答案：D3・[2014-西安模拟]命题“若Qb,贝的逆否命题是（）A.若q+1Wb,则a>hB.若a~~bC.若a+lWb,贝QaWbD.若a+b”的逆否命题为“若Q+lWb,则aWb”，故选C.答案：C4.[2014•山东省日照一中模考]下列命题屮，为真命题的是（）A.X/xWR,%2—x—1>0B.Va,卩WR,sin（a+^）

3、B.若"mx（）WR,x舟一QXo+lWO”为假命题，则Q的取值范围为（一2,2）解析：本题主要考查命题的判定及其相关知识的理解•因为疋■兀・1二（兀・

4、）2-

5、，所以A错误；当6（円4兀了二0时，有sin（a+〃）二sina+sin/?，所以B错误；当兀二丁时，尹二0,故C错误；因为"mx（）WR,对・ax。+1W0"为假命题，所以"VxER,x2・or+1>0”为真命题，即J<0，即/・4<0,解得・2

6、的另外一个焦点在BC边上，贝IJA^C的周长是（A.2电C.4萌)B.6D.12解析：设椭圆的另一焦点为F,由椭圆的定义知

7、84

8、+BF=2^3,且

9、CF

10、+AC=2迈，所以△ABC的周长=BA+BC+AC=BA+BF+CF+AC=4匹答案：C5.过点（2,—2）与双曲线x2~2y2=2有公共渐近线的双曲线方程为（）22解析：与双曲线号・y2=l有公共渐近线方程的双曲线方程可设为f-/=2,由过点（2,・2）,可解得久二・2.22所以所求的双曲线方程为亍〒二1.答案：D226.若双

11、11

12、线卡一”=1仗

13、>0,b>0）的右支上到原点和右焦点距离相等的点有两个，贝ij双曲线离心率的取值范围是（）A.e>y[2B.2D.

14、坐标确定几何体形状，注意画三视图中的正视图时，是以zOx平面为投影面，故选A.答案：A225.设双曲线》一話=1(°>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+l相切，则该双曲线的离心率等于()ApB.2C.y[5D.^6221解析：双曲线方=1的渐近线方程为y=^x，因为j=x2+l与渐近线相切，故+1土务二0只有—个实根，.••务・4=0”J加二4,二孑二5,・e=y[5.答案：C6.已知正四棱柱ABCD—AXB{CXDX中，AAX=2AB,E为脳】的中点,则异面直线BE与CD.所成角的余弦值为()DtA血A'10迥510解析：以D4、

15、DC、DD所在直线为X轴、y轴和Z轴，建立如右图所示的空间直角坐标系，设肋二1,则AA=2，依题设有5(1,1,0),C(0丄0),0(0,0,2),£(1,0,1),・•・庞二(0,・1,1),COj=(0,-1,2).•••cos{BECD0二卡垮二辔.答案：C4.已知抛物线C：r=8x的焦点为F,准线与兀轴的交点为K,点/在CtRAK=yf2AF,则A/FK的面积为()A.4B.8C.16D.32解析：•・•抛物线C：y2=8x的焦点为F(2,0),准线为x二・2,:.K(・2,0)・设A(x0,yo),如右图所示,过点A

16、向准线作垂线，垂足为叭则3(・2,yQ)・VAK=yf2AF,又AF=AB=x0-(-2)=x0+2,・・・由0K

17、2二gK

18、2・的2，得分二a。+2)2,即8xo=(兀0+2