【高考必备】2017届高三文数同步单元双基双测“ab”卷专题5.2数列的综合（b卷）.

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1、班级姓名学号分数专題52《数列的综合》测试卷（E卷〉（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.已知数列仏｝的通项公式色=log°—矿），设其前项和为S「则使S„<-4成立5+1的自然数有（）A.最大值15B.最小值15C.最大值16D.最小值16【答案】D【解析】[23n—]n试题分析：£=乞+勺+…+S1+咳=log2-+log2-+log2-+...log2+log2——-234nfi+l=log2fix^x^x...x^-J：x—^-^=log2^—=-log2（H+l）,则一log2（w+l）<-4,所

2、以«+1>24,234n«4-l/n+1即n>l5故选D・考点：1・对数运算；2.数列求和.2.设讥力表示正整数的个位数，例如：班23）=3,若an=u（n2）-u（n）f则数列｛%｝的前2015项的和等于（）A.0B.2C.8D.10【答案】D【解析】试题分析：由定义可知a】=0,勺=2,^=6,a4=2,a5=0,a6=0,吗=2,禺=-4,為=一8,q。=0,数列｛%｝的前10项的和为，由数列｛色｝是周期为10的周期数列，所以52015=10,故选D.考点：数列的求和.【方法点晴】本题主要考查了数列的递推公式、数列的新定义的应用、数列的求和，其中

3、解答中利用条件得出数列周期性，利用数列的周期性求解是解答的关键，解答中，利用数列的递推公式，求解吗卫2,G3,4，d5，G6，G7，d8，G9，d

4、0的值,得出数列｛色｝的前10项的和为,即可求解数列S2015的值，属于屮档试题.1.若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有()A.13项B.12项C.11项D.10项【答案】A【解析】试题分析:根据題意他+勺+為=34：+零_]+码口=146；180二a】+①+%+咳++咳—=34+146=180,又马+咳=①+=a3+^_2,二约+$=—^―=60.S=匕

5、±勺4=型=390,.5=13。故选A。22考点：等差数列的性质2.已知数列｛。“｝,若ax=2,anJrX4-an=2n-1,则6Z2()16=()A.2011B.2012C.2013D.2014【答案】C【解析】试题分析:因a】=2,故a2+tz,=1,即§=-1;又因a“+i+an=2n-,an+an_x=2n-3,故Q”+l_an-=2，所以©_勺=2卫6_印=2,俶_%=2,…,口2016_^2014=2,将以上1007个等式两边相加可得如]6-。2=2x1007=2014,所以tz2016=2014-1=2013,应选C.考点：数列的通项

6、及求法.【易错点晴】本题的数列的通项公式的求法是借助数列的递推式吗=2卫曲+色二2斤-1,运用两边相减的变形技巧探寻出该数列的奇数项和偶数项的规律都是公差为成等差数列，然后写出偶数项的这个等差数列a4-a2=2,心一偽=2,他一兔=2,--•,a2016-a2Q[4=2,再运用两边相加的变形技巧获得了答案.当然本题也可以逐一写出数列的各项，观察其规律求出答任意nwN*恒成立，则实数的取值范围是1、1、「3、「■3)A.「2B.「2C.「2D.-1,-L2丿【答案】C案.5.若数列｛alt］,｛bfl｝的通项公式分别是=(-l)n+20I4abrl(_])

7、齐+2015【解析】试题分析：当算为奇数时，务=一S6=2+丄，由已知皱所以・。<2+丄，即°>-(2+丄nk因为恒成立所以dA-(2+丄］，所以a>-2?当幵为偶数时，冬=0,»=2丄,由已知aK2),所以数列］丄〉JI色丿a•a,a•a、试题分析：由亠亠二“

8、円(h»2)得,%一anan~%以丄为首项，以丄为公差的等差数列。于是，—，所以«100=—•故选D。22an250考点：构造法求数列通向公式。7.设等差数列也”｝的前项和为S”，若坷008>°，舛007+%)8<0,则满足SnSn+l<0的正整数A.2013B.2014C.2015D.2016【答案】B【解析】试题分析：由°1008>°皿《07+仏8°°得州007<°,所以二2014（。+。呗）vo,s=2015（。+。呗）>osS<0〜…，因此满足的正整数为2014,选b考点：等差数列性质【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，

9、是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质吋要注