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《【高考必备】2017届高三理数同步单元双基双测“ab”卷专题7.4立体几何检测题（b卷）.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、班级姓名学号分数—专题7・4《第七章检测》测试卷（E卷〉（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.若两个球的表面积之比为1：4,则这两个球的体积之比为（）A.1：2,B.1：4,C.1：8,D.1：16【答案】C【解析】试题分析：球的表面积公式S=4赵,两个球的表面积之比是1:4,所以半径之比是1:2,球的体积公式杲K=所以体积之比是1:8・考点：球的表面积和体积公式2.下列说法错误的是（）A.若直线。//平面直线〃//平面则直线不一定平行于直线B.若平面Q不垂直于平面0,则Q内一定不存在直线垂直于平面0C.若
2、平面0丄平面"，则。内一定不存在直线平行于平面D.若平面a丄平面，平面0丄平面，a^P=l,则一定垂直于平面【答案】C【解析】试题分析：C错误，平面a丄平面0,在平面a内，平行于交线的直线和平面0平行.考点：空间点线面位置关系.3.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）正at图俯觇图C.6+2-/2+V&D.6+2-/2【答案】B【解析】试题分析：该几何体是上面一个三棱锥，下面一个三棱柱，故体积为1C…11c—8—x2x2x1+-x—x2x2x1=-.2323考点：三视图.1.下列命题中，错误的是（）A.一条直线与两个平行平面中的一个相交
3、，则必与另一个平面相交B.平行于同一平面的两条直线不一定平行C.如果平面a不垂直于平面0,那么平面a内一定不存在直线垂直于平面0D.若直线不平行于平面a,则在平面a内不存在与平行的直线【答案】B【解析】试题分析：由直线与平面的位墨关系右知A正确;平行于同一个平面的两条直线可以相交、平行或异面，故B错，所臥选B・考点:直线、平面平行与垂直的判定与性质.2.对于平面Q、0、和直线、、加、，下列命题中真命题是（）A.若a丄加,a丄n」nua,nua,则。丄aB.若allb’bua、KOaliaC.若a丨I卩0^丫=a，卩CY=b、则a//bD.若aup,b
4、u卩、alla、bHa,则0〃a【答案】C【解析】试题分析：A选相屮若加曲平行,则直线就不一泄垂直于平面G；B选项中还有可能qug；D选项川直线平行时，0,0不一定平行;C选项为面面平行的性质定理，故止确.综上可得C正确.考点：1线线平行,垂直;2面面平行,垂直.6.如图，在直三棱柱ABC-A^C,中，AB丄AC,AB=AA]=2,AC=42f过BC的中点D作平面ACQ的垂线，交平面ACC】£于E,则BE与平面ABB^所成角的正切值为（）7510L■5D.迈•lo"5【答案】c【解析】试题分析：连接4C及";交点为O,连接OD,由图形易知4直丄面曲160
5、DHA.Bf故OQ丄面,故E与O点重合，取“中点尸，连接EF和BF,有几何关系易利断ZEBF为磁与平面ABBXAX所成角，EF寺,込&畑如心寻器，故选项为C.考点：直线与平面所成的角.7.已知正方体ABCD-A.BXCXD｛中，过顶点A任作一条直线，与异面直线A.C^B.C所成的角都为60°,则这样的直线可作（）条（）A.条B.条C.条D.条【答案】C【解析】因为ADl//BCl,所以直线AC和BCi所成的角即为直线AC和ADi所成的角，所以过山在空间作艷戋7T1,使1与直线AC和BCi所成的角都等于彳，即过点A在空间作直线1,使1与直线加和ADi所成的
6、角都等3于即因为ZACD^O0,ZACDi的外角平分线与飢和ADi所成的角相等，均为60°,所以在平面ACDi内有一条满足要求.因为ZACDi的角平分线与AC和ADi所成的角相等，均为30°,将角平分线绕点A向上转动到与面ACU垂直的过程中，存在两条直线与直线AC和BCt所成的角都等于彳,故符合条件的直线有3条.故选C・考点：异面直线所成的角&如图所示，将图（1）中的正方体截去两个三棱锥，得到图（2）中的儿何体，则该儿何体的侧视图为（）【答案】B【解析】试题分析：市所截儿何体可知，FC】被平面AD、E遮挡，可得B图.考点：二视图.9•设O—ABC是正三棱
7、锥，q是ABC的重心，G是Oq上的一点，H0G=3GG「若0G二xOA+yOB+zOC则(x,y,z)为(f]_丄B.<333(4,4,4丿fl11）、亍亍3丿【答案】A【解析】试题分析：由G是0G］上一点，ROG=3GG,,可得0G=10G-1(OA^AG)=IoA^1aG,4141441——>21—>—►又因为q是MBC的重心，所以AG严一[―(AB+AC)]32_,3—321—>―・・.og二二0A+二•二[―(AB+AC)]4432=-OA+-[(dB-dA)+(OC-a4)]=-dA+丄丽+丄呪44444nj0G—xOA+yOB+zOC,月「
8、以兀=—,y——,z=—,所以(兀,y,z)=(—,—4*4444考点：1.空间
