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《【高考必备】2017届高三理数同步单元双基双测“ab”卷专题7.1三视图与几何体的体积.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、班级姓名学号分数专題7」《三视图与几何体的体积和表面积》测试卷（B卷〉（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（）11A・一Be—63c-Z【答案】B1D.-2【解析】试题分析：由三视图可知，几何体是地面为直角边长为1的等腰直角三角形，高为1的三棱柱割去一个同底等高的三棱锥所得,所以几何体的体积为叫心凶十”］斗故选B.考点：几何体的三视图；几何体的体积.【方法点晴】本题主要考查了空间儿何体的三视图、三棱柱
2、与三棱锥的体积的计算，此类问题的解答关键在于根据三视图的规则一一“长对正、高平齐、宽相等”的规则得到原儿何体的形状，再根据几何体的线面位置关系和几何体的体积公式求解，着重考查了学生的空间想象能力及推理与运算能力.属于基础题.2.将正三棱柱截去三个角（如图（1）所示A、B、C分别是AGHI三边的中点）得到几何体如图（2）,则该儿何体按图（2）所示方向的侧视图（或称左视图）为（）D【答案】A【解析】试题分析：由正三棱柱的性质得侧面AED丄底面EFD,则侧视图必为直角梯形，又线段BE在梯形内部，A正确
3、.考点：三视图1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）11【答案】A【解析】试題分析:该几何体为一个三棱柱截去一个三棱锥,所以体积为^x22x2~x^x22x1=^.4343考点：空间几何体的体积.2.把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与前三个都相切，求第四个球的最高点与桌面的距离（）B.2^6D.3【答案】A【解析】由题意，四球心组成棱长为2的正四面体的四个顶点,则正四面体的為而第四个球的最高点到第四个球的球心距离为求的半径1,
4、且三个球心到桌面的距离都为b故第四个球的最高点与桌面的距离为、:屈、选A.考点：球的相关知识1.如右图，某儿何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为丄.则该几何体的2俯视图可以是（）13¥【答案】C【解析】试题分析：由题意，儿何体的体积为丄，A选项的体积为V=lxlxl=l,B选项的体积为2xl=-C选项的体积为V=丄xlxlxl=丄，D选项的体积为V=丄x^-xl2xl=—,故选C2244考点：儿何体的体积公式，三视图1.如图所示为某几何体的三视图，其体积为48龙，则该几何体的表面积
5、为（）正視图测視图帕視图A.24龙B.36龙C.60龙D.78兀【答案】D【解析】试题分析：根据三视图可知几何体是：一个圆柱挖掉两个顶点相同的圆锥所得的组合体，且底面分别是圆屛喪8-2x*x加x4=48g解得厂=3,则圆锥的母线长是7?+41=5,所咲该几何体的表面积S,=2^x3x84-2^x3x5=78龙,故选D.考点：由三视图求体积、面积.【易错点睛】木题主要考查了三视图求体积和表而积.面积和体积求解中注意的事项：（1）柱、锥、台体的侧面积分别是侧面展开图的面积，因此，弄清侧面展开图的形状
6、及各线段的位置关系，是求侧面积及解决有关问题的关键.（2）求柱、锥、台体的体积关键是找到相应的底血积和高.充分运用多血体的截血及旋转体的轴截面，将空间问题转化成平血问题.2.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（俯视图中弧线是丄圆弧）（）ie（主）权旧w（2t）«reA.4一兀C.1--B.兀—2D.1--4【答案】D【解析】试题分析：市三视图可知：该几何体为一个正方体挖去一个圆柱的丄而剩下的几何体.・••该4几何体的体积V=13一一x^xl2xl=l一兰.故选：D.44考点：由三视图求体
7、积.&一个三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为1、、広、3,则这个三棱锥的外接球的表面积为（）D.64兀A.16龙B.32兀C.36兀【答案】A【解析】试题分析：以皿、刃、卩匕为三边，补成一个长方体，则三棱锥的外接球球心为长方体的对角线中点，直径为Jl+6+9=4,外接球的表面积为4尿=16兀考点：三棱锥的外接球【方法点睛】涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点（一般为接、切点）或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几
8、何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径（直径）与该儿何体已知量的关系，列方程（组）求解.9.己知某儿何体的三视图如图所示，其屮俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则此几何体的体积V为（）•【答案】BD.40【解析】试题分析：观察三视图可知,该几何体为四棱锥，底面为直角梯形，两个侧面与底面垂直,棱锥的高为4,由图中数据得该几何体的体积为-X—x4x4=—,故选223考点：三视图，儿何体的体积.9.某儿何体的三视图如图所示，则该儿
