2、.
3、OP
4、的最小值为亦C.的最大值为一15D.PQ的最大值为2血【答案】D【解析】兀—350,试题分析：由题意得，画出不等式（丁-2»0,表示的平面区域，如图所示，目标函数ys+i,7zZ=—7x+3y,可化为〉，=—兀+―,此时当冃标函数经过点A（l,2）时，，冃标函数取得最大值，此时最大值为Zmax=-1；当ri标函数经过点B(2,3)吋，口标函数取得最小值，此吋最小值为=-6:其小在平面区域小两点间的最大距离AC=7(3-1)2+(4-2)2=2^2,WPQ的最大值为2迈,故选D.dc/zBu■考点：简单的线性规划.1.已知a>b,cvd,则下列命题屮
5、正确的是()A.a—c>b—dB.—>—C.ac>bdD.c-b>d-adc【答案】A【解析】试题分析：c一〃，乂a>/?,・•・g-c>方一〃，故A正确.考点：不等关系与不等式.2.下列选项中，使不等式x<-1X2的解集为()llog3(x-
6、-1)x>2A.(l,2)u(3,+oo)b.(VTo,+oo)C.(1,2)u(V10,+oq)【答案】CD.(1,2)【解析】试题分析：令九门a2（x2）,解得1"＜2・令1吧（%2-1）＞2（空2）,解得乂为（価严），不等式/（x）＞2的解集为（匕22（倔,七0）,故选C.考点：1、分段函数的解析式求；2、简单的指数、对数不等式.6.设集合A=｛（x,y）x,yA-x-y是三角形的三边长｝,则A所表示的平而区域是（）X1D.【答案】Ax1、、、、7k01Ir、■、、【解析】试题分析：由集合A=｛（x,y）x,yil-x-y是三介形的三边长｝,则实数兀」满足0
7、<%<10-x-y2x+2y>1故选A.考点：二元一次不等式所表示的平面区域.7.若正数满足3x+y=5a>s贝iJ4x+3y的取最小值时丁的值为（）A.1B.3C.4D.5【答案】A【解析】13113试题分析：因为正数满足3工+卩=5冷，所以—+—=5,所以4x+3y=-（-+-X4x+3j）=xy5xy；（13+空+竺）€（13+肆互）=学，当且仅当型=—,即y=2x=l时等号成立，故选A.5xy5xy5xy考点：基本不等式.2兀-y+1>0&若关于x,y的不等式组J
8、x+m<0表示的平面区域内存在点P（xo,yo）,满足x°—2y°二2,y一m>0则ni的取值范围是（）【答案】C【解析】试题分析：依题意，直线x-2y-2=0经过可行域.画图图象如卞图所示，由图可知考点：线性规划.9.设f(x)=}nx,OpC.p-rq【答案】c【解析】p=f(y/ab)=lnyfabg=jf(年^)=ln年>r=^-(f(d)+f(b))=^-lnab=ln-Jab?函数/(x)=lnx在(0,他
9、)上单调递増，因为耳所以/(等仝)所以gAp=r故选C・【考点定位】1、基木不等式；2、基木初等函数的单调性.10.关于的不等式x2+cix-2<0在区间
10、1,4
11、±恒成立，则实数的取值范围是()77A.(_oo,--)B.(一8,1)C・(--,+°°)D.(1,+8)【答案】A【解析】222试题分析：由F+俶—2<0对得a<—―，设h(x)=一―■则函数h(x)=一―兀在［1,4］.1:XXX…277单调递减，所以h•(x)=4=—,故dV—，应选A.422考点：不等式恒成立问题的处理方法.【易错点晴】本题以不等式%2+ax_2v0在
