2018届高考数学专题61不等式同步单元双基双测（B卷）文

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1、专题6.1不等式(测试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(共12小题，每题5分，共60分)1.已知定义在7?上的函数/(x)=2

2、j',n

3、-l(me/?)为偶函数.记(、a=flog/,b=/(log25Jc=/(2m),则a,b,c的大小关系为I3)A.a0,y>0,若^-

4、+—>m2+2m恒成立，则实数加的取值范围是()[兀yA.mN4或m-2B.mN2或m-4C.-2m+2叫空+竺屮机当且仅XyXy函气即2时等号成立，所唯+亂=8,gpm2+2m<8,解之彳导一4<朋<2,故选D.考点：1•基本不等式；2•—元二次不等式的解法.【名师点睛】本题考查基本不等式与一元二次不等式的解法，属中档题；利用基本不等式求最值时，应明确：1.和为定值，积有最大值，但要注意两数均为正数且能取到等号；2.积为定值和有最小值，直接利用不等式求解

5、，但要注意不等式成立的条件.3.对一切实数x,不等式x2+a

6、x

7、+l&0恒成立，则实数a的取值范围是().A.(-oo,-2]B..[-2,2]C.[-2,+oo)D.[0,十^)【答案】c【解析】试题分析：根据题意，分2种情况讨论；①x=0时，原式为120,恒成立，则aeR；②xHO时，原式可化为a

8、x

9、(X2+1),即a>-(

10、x

11、+—)；兀又由

12、x

13、+则-(

14、x

15、+-)W-2；x要使不等式X2+a

16、x

17、+l20恒成立，需有a^-2即可;综上可得，a的収值范围是［-2,+-）；考点：函数恒成立问题片+54.不等式亠二22的解集是（）U-D2

18、A.-3丄_2」B.--,3_2_■1、■1、D.U亍1丿U(l，3]-亍1U(l，3]2丿【答案】D【解析】试題分析：产豊$20充+5"（充—1）2且"102^—5充—3M0且兀工1,化简得解集为（兀一1）[弓i)ug考点：分式不等式解法5.函数/（x）=qI—2（。＞0卫H1）的图象恒过定点A,若点A在直线皿一与―1=0上，其屮I?m>0,/?>0,则一+—的最小值为()mnA.4B.5C.6【来源】【百强校】2016届吉林省东北师大附中等校高三联考文科数学试卷（带解析）【答案】D【解析】试题分析：因为函数/(x)=«I-1-2(«>0^^1

19、)的图象恒过定点丛所以/(—1),又因为点/在直线丄+斗（祝+对=3+〔+mn…n—,又•:m>">Q,mn.、[2mx—即—1=0上〉所以/»+/:=所以一+—=mn二空+也巴2血，当且仅当兰=也时，即祝=血一匕兀=2—血8寸，取=，二丄+?=3+2血，故mnmnmn选D・考点：基本不等式.x+2y-3<0,6.已知变量兀、y满足约束条件x+3y-3>0,若目标函数zw+y仅在点(3,0)取到最大值，贝9实歹一150,数a的収值范围是()2111A.(―,+°°)B.(-°°,—)C.(―,+oo)D.(―,+°°)【来源】【百强校】2017届

20、山东临沐一中高三上学期10月月考数学(文)试卷(带解析)【答案】C【解析】试题分析：画出可行域如图所示，其中B(3,0),C(l,l),ZX0,l),若目标函数z=ax+y的斜率小于直线x+2y-3=0的斜率，即一qv——,得a>-・22考点：线性规划，数形结合思想，划归思想.x-y+>07.【2018湖南株洲两校联考】在不等式组｛x+y-2<0所表示的平面区域内随机地取一点M,则点M^>0恰好落在第二象限的概率为（）—B.—.C.—D.—3597x—y+ino不等式组｛x+y-2<0所表示的平面区域为一直角三角形，其面积为1a39—x3x—=

21、—224点P恰好落在第二象限平面区域为一直角三角形，其面积为2X1X1=i1•・・点P恰好落在第二象限的概率为^=~994故答案选C8.【2018陕西西安五中二模】已知等差数列｛%｝的公差力H0,且同4,如成等比数列，若坷=1，S”为数列｛%｝的前项和，则竺竺的最小值为()劣+3A.3B.4C.2a/3-2D.-2【答案】B【解析】•.•Q],成等比数列，ax=1,/.6/32=/.(1+2J)2=l+12t/,〃工0,解得d二2.z、9an=1+2(/?—1)=2h—1.Sn=n-x2=n~.""22S“+162h2+16(zi+l)~—2(

22、n+l)+99.._E9~.・•・一===72+1+2>2J(77+1)x2=4,an+32/2+2z?+172+1Y'〃+1当且仅当/