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《2018届高考数学专题41向量与复数同步单元双基双测（B卷）文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题4.1向量与复数(测试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(共12小题，每题5分，共60分)1.已知复数Z二二(其中，是虚数单位)，那么Z的共辘复数是()■IA.1—2zB.1+2,C.—1—2zD.—1+2,【来源】【百强校】2017届江西南昌市高三上学期摸底调研数学(理)试卷(带解析)【答案】A【解析】试题分析：—=1+2lz=1-2^选A.i考点：复数般念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i,(a,b,c
2、.deR).其次要熟悉复数相关基本概念，如复数a+bi(a,beR)的实部为a、虚部为方、模为如+沪、对应点为⑺,仍、共辘为a-bi.2.设平面向量a=(1,2),ft=(2,y),若a//bf则2a+b=()A.3^5B.4^5C.4D.5【來源】【全国校级联考word]全国名校大联考2017-2018年度高三第二次联考数学(文)试题【答案】B【解析】由题意得lxy—2x2=0,解得y=4f则2N+5=(4,8),所以国+可=如+余=4逅,故选B.11.[2018全国名校联考】已知平面向量汀的夹角为60。,5=(1,V3),间=1,则a+b=()A.2B.
3、2>/3C.V7D.4【答案】C【解析】因为5=(1,a/3),所以同=71+3=2・所以aUh=apbcos60°=l.a+b=+b)=y/a2+2aDb--b2=『4+2+1=V7.故选C.3.若非零向量乔满足p卜芈円,且O±（3a+26）,则方与刊勺夹角为（）A.-4B.-3C.71D.【来源】【百强校】2017届山东肥城市高三上学期升级统测数学（文）试卷（带解析）【答案】A【解析】试题分析:r[a・b372r[7icos=~=—千——=——=>=—.⑺恂2忑¥24所以3选A.考点：向量夹角【方法点睛】平面向量数量积的类型及求法
4、（1）求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式a•b=
5、a
6、
7、b
8、cos0；二是坐标公式a・b=xix2+yiy2；三是利用数量积的几何意义.（2）求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.4.已知平面上不重合的四点P,A,B,C满足用+丙+况=0,且AB+AC=mAP,那么实数加的值为(A)2(B)3(C)4(D)5【答案】B【解析】试题分析：由题可知，根据向量的减法有，AB=PB-PA,AC=PC-PA，于是有(PB-~PA)^(PC-~PA)=-mPA,{m-T)PA+~PB+~PC=Q,又因为~PA+~PB^~P
9、C=Q,所以考点：平面向暈的基本定理及其意义5.设复数Z=（圧）2,其中d为实数，若Z的实部为2,则z的虚部为（）1+ZA.---B.--iC.——D.——z2222【来源】【百强校】2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（文）试卷（带解析）【答案】C【解析】试题分析："（岁）2=/-严①=2"呼_切=—罕珂因为2的实部为2,所以所以1+i2i2272-13Z的虚部为—字=一±故选c・22考点：1•复数数的概念；2.复数的运算.6.【2018河南潔河中学二模】已知点。为内一点，且满足OA+OB+4OC=6f设厶OBC与aABC的—面积分别为耳』2,则$2（）
10、1111A.©B.C.4D.2【答案】B【解析】延长0C到D,使0DM0C,延长C0交AB与E,TO为△ABC内一点，且满足04+0^+406=6,.-.07)+04+05=O.-.o为ADABC重心，E为AB中点，AOD：0E二2：1,AOC：0E二1：2,ACE：0E=3：2,・・・S“c二Sa©Saboe=2S^boc,—IVAOBC与AABC的面积分别为S>.S2所以址6故选B7.已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于两点，O是坐标原点，向量CM、03满足
11、刃+丙冃刃一场则实数a的值是（）A.2B.-2C.2或一2D.朋或一后【答案】C【解析】试题分析
12、：^OA+OB=OA-OB,两边平方，得刃•帀=0,所以ZAOB=90°,则DAOB为等腰直角三角形，而圆x2+y2=4的半径AO=2,则原点O到直线x+y=a的距离为血，所以
13、0+0-tzViTT迈,即a的值为2或一2.故选C.考点：直线与圆的位置关系8.[2018全国十大名校联考】设向Aa.b.c满足同二b=2,万一e,b-e)=60°,贝ije的最大值等于（A.4B.2C.y[lD.1【答案】A因为a=]b【解析】ab=—2所以cosfa上ab如團所以，^0A=a10B=b10C=c,贝\CA=a-c,CB=b-c,ZA0B=12Q°.所以Z
14、ACB=60%所^ZAO
