2018届高考数学 专题10.1 统计与概率的检测同步单元双基双测（b卷）文

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1、专题10.1统计与概率的检测（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.【2018华大新高考联盟联考】一次数学考试中，4位同学各自在第22题和第23题中任选一题作答，则第22题和第23题都有同学选答的概率为（）A.B.C.D.【答案】C故选C.2.【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】如图，四边形为正方形，为线段的中点，四边形与四边形也为正方形，连接，，则向多边形中投掷一点，该点落在阴影部分内的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设正方形的边长为1，，，所以概率为

2、，故选A。3.“序数”指每个数字比其左边的数字大的自然数（如1258），在两位的“序数”中任取一个数比56大的概率是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：古典概型.4.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲没有被选中的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：从甲、乙等5人中随机选出2人，共有10种不同的选法，若甲没被选中，共有6种不同的选法，所以甲没被选中的概率为。考点：古典概型5.若实数满足，则关于的方程有实数根的概率是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：∵实数a，b满足，∴

3、以a为横坐标、b为纵坐标建立直角坐标系，可得所有的点（a，b）在以O为圆心，半径为1的圆及其内部，即单位圆及其内部，如图所示若关于x的方程有实数根，则满足△=4-4（a+b）≥0，解之得a+b≤1符合上式的点（a，b）在圆内且在直线a+b=1的下方，其面积为，又∵单位圆的面积为S=π×1=π∴关于x的方程无实数根的概率为考点：几何概型。6.【2018广西柳州两校联考】老师计算在晚修19:00-20:00解答同学甲乙的问题，预计解答完一个学生的问题需要20分钟.若甲乙两人在晚修内的任意时刻去问问题是相互独立的，

4、则两人独自去时不需要等待的概率（）A.B.C.D.【答案】B7.某饮料店的日销售收入（单位：百元）与当天平均气温（单位：）之间有下列数据：-2-101254221甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究，分别得到了与之间的四个线性回归方程，其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：回归方程8.【2018黑龙江齐齐哈尔一模】已知点满足则其满足“”的槪率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由图象可知：满足“”的槪率为：故选：B9.为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天

5、生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35]，频率分布直方图如图所示．工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：频率分布直方图与古典概型概率10.【2018黑龙江海林朝鲜中学联考】已知是所在平面内一点，且，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】以PB、PC为邻边作平行四边形PBDC，则,∵=,∴，得=

6、﹣由此可得，P是△ABC边BC上的中线AO的中点，点P到BC的距离等于A到BC的距离的．∴S△PBC=S△ABC．将一粒黄豆随机撒在△ABC内，黄豆落在△PBC内的概率为P==故选C11.若新高考方案正式实施，甲，乙两名同学要从政治，历史，物理，化学四门功课中分别选取两门功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：1、组合数的应用；2、古典概型概率公式．12.齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中

7、等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：设田忌的上、中、下三个等次的马分别记为，而齐王的上、中、下三个等次的马分别记为。从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛的所有可能为，共九种可能，依据题设其中是胜局共三种可能，所以田忌胜的概率是，故应选A。考点：古典概型的计算公式及运用。【易错点晴】概率是高中数学中的重要内容，也高考和各级各类考试的重要内容和考点。解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息，充分借助题设中提

8、供有效信息，运用列举法列举出赛马所有可能，共九种可能，依据题设其中是胜局共三种可能，然后运用古典概型的概率公式求出田忌胜的概率是。列举法也就简单枚举法一直是中学数学中重要而简单的数学方法之一，考查基础知识基本方法是高考的要求，这需扎实掌握并引起足够的重视.二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.在一个盒子中有分别标有数字1,2,3,4的4张卡片，现从中一次取出2张卡片，则取到的卡片上的数字