2018届高考数学 滚动检测07 解析几何 统计和概率的综合同步单元双基双测（b卷）文

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1、滚动检测07解析几何统计和概率的综合（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.抛物线y=2x2的焦点坐标是（）A．（0，）B．（0，）C．（，0）D．（，0）【答案】B【解析】试题分析：先将抛物线的方程化为标准形式，所以焦点坐标为（）．故选B．考点：求抛物线的焦点．2.【2018天津耀华中学二模】某工厂甲，乙，丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为600件，400件，300件，用分层抽样方法抽取容量为的样本，若从丙车间抽取6件，则的值为（）A.18B.20C.24D.2

2、6【答案】D3.为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是（）A.60%，60B.60%，80C.80%，80D.80%，60【答案】C【解析】试题分析：及格率为，优秀人数为，故选C.考点：频率分布直方图.4.【2018湖南两市联考】如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若点是的中点，且，则线段的长为（）A.B.C.D.【答案】C设，则.所以...:.与抛物线联立得：...故选C.5.在区间中

3、随机取出两个数，则两数之和不小于的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】考点：几何概型.【思路点睛】根据题意，设取出两个数为x，y；易得，若这两数之和小于，则有，根据几何概型，原问题可以转化为求不等式组表示的区域与表示区域的面积的比值的问题，做出图形，计算可得答案.6.【2018湖北八校联考】秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入,的值分别为,则输出的值为（　　）A.

4、B.C.D.【答案】B点睛：本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，正确依次写出每次循环得到的，的值是解题的关键，属于基础题；对于循环结构的程序框图，当循环次数较少时，逐一写出循环过程，当循环次数较多时，寻找其规律尤其是循环的终止条件一定要仔细斟酌.7.直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：直线与圆的位置关系.【思路点晴】本题主要考查直线与圆的位置关系，考查数形结合的数学思想方法.首先画出圆的图象，由图可知，圆与轴相切与点，直线恰好也过.利用勾股定理，将转化为圆心到直线

5、的距离，继续转化为，根据对称性，可求得斜率的取值范围.8.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是(　　)(A)(B)(C)(D)【答案】D【解析】从两个集合中分别取一个数a,b,用坐标表示为(a,b),则(a,b)的取值有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3)共15种,而b>a时有(1,2),(1,3),(2,3)

6、3种结果,故所求概率是=,选D.考点：概率9.椭圆的左、右焦点为，过作直线交C于A，B两点，若是等腰直角三角形，且，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：椭圆的标准方程及性质.10.已知是双曲线的两焦点，以点为直角顶点作等腰直角三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：由等腰直角三角形得考点：双曲线方程及性质11.若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（）A．B．1C．D．2【答案】C【解析】考点：1、导数的几何意义；2、点到

7、直线的距离公式．12.设，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的点，以为直径的圆经过，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C.D．【答案】D【解析】试题分析：因为为直径的圆经过，所以为直角，即轴，所以,由得即，解之得，故选D.考点：1.圆的性质；2.椭圆的标准方程及几何性质.【名师点睛】本题考查圆的性质、椭圆的标准方程及几何性质，属中档题；椭圆的几何性质是高考的热点内容，求离心率或取值范围就是利用代数方法或平面几何知识寻找椭圆中基本量满足的等量关系或不等量关系，以确定的取值范围．二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13

8、.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有根在棉花纤维的长度大于25mm．【答案】40【解析】试题分析：．考点：频率分布直方图．14.如图，若时，则输出的结果为.【答案】【解析】考点：循环结构程序框图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重