2018届高考数学 专题6.1 不等式同步单元双基双测（b卷）文

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1、专题6.1不等式（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.已知定义在上的函数()为偶函数．记，则的大小关系为A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据题意，可知，所以有，函数在上是增函数，又，所以有，故选B．考点：函数的性质，函数值的比较大小．2.已知，若恒成立，则实数的取值范围是()[A．或B．或C．D．【答案】D【解析】考点：1.基本不等式；2.一元二次不等式的解法.【名师点睛】本题考查基本不等式与一元二次不等式的解法，属中档题；利用基本不等式求最值时，应明确:1.和为定值，积有最大值，但要注意两数均为

2、正数且能取到等号；2.积为定值和有最小值，直接利用不等式求解，但要注意不等式成立的条件.3.对一切实数x，不等式x2＋a

3、x

4、＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）．A．（－∞，－2]B．[－2,2]C．[－2，＋∞）D．[0，＋∞）【答案】C【解析】试题分析：根据题意，分2种情况讨论；①x=0时，原式为1≥0，恒成立，则a∈R；②x≠0时，原式可化为a

5、x

6、≥-（+1），即a≥-（

7、x

8、+）；又由

9、x

10、+≥2，则-（

11、x

12、+）≤-2；要使不等式+a

13、x

14、+1≥0恒成立，需有a≥-2即可；综上可得，a的取值范围是[-2，+∞）；考点：函数恒成立问题4.不

15、等式的解集是（)A.B.C.D.【答案】D【解析】考点：分式不等式解法5.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（）A．B．C．D．【来源】【百强校】2016届吉林省东北师大附中等校高三联考文科数学试卷（带解析）【答案】D【解析】考点：基本不等式．6.已知变量、满足约束条件若目标函数仅在点取到最大值，则实数的取值范围是（)A．B．C．D．【来源】【百强校】2017届山东临沭一中高三上学期10月月考数学（文）试卷（带解析）【答案】C【解析】试题分析：画出可行域如图所示，其中，若目标函数的斜率小于直线的斜率，即，得.考点：线性规划，数形结合思想，

16、划归思想.7.【2018湖南株洲两校联考】在不等式组所表示的平面区域内随机地取一点M，则点M恰好落在第二象限的概率为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】不等式组所表示的平面区域为一直角三角形，其面积为点恰好落在第二象限平面区域为一直角三角形，其面积为点恰好落在第二象限的概率为故答案选8.【2018陕西西安五中二模】已知等差数列的公差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）A.3B.4C.D.【答案】B【解析】成等比数列，解得d=2．当且仅当时即时取等号，且取到最小值4，故选：A．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式、前项和公式，等比中项的

17、性质，基本不等式求最值的知识，解题的关键是利用分离常数法化简式子，凑出积为定值．9.如果函数在区间上单调递减，则mn的最大值为（）（A）16（B）18（C）25（D）【答案】B【解析】【考点定位】函数与不等式的综合应用.10.若不等式组的解集不是空集，则实数a的取值范围是A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据题意，不等式的解集为，而函数的图像的对称轴为，所以要求不等式组的解集不是空集，只要方程的大根，所以有，解得，由，解得，所以满足条件，故选B．考点：不等式组的解集，一元二次方程的根的分布．11.已知，二次三项式对于一切实数恒成立，又，使成立，则

18、的最小值为（）A．1B．C．2D．【来源】【百强校】2017届河北衡水中学高三上学期调研三考数学（文）试卷（带解析）【答案】D【解析】考点：1、存在性命题；2、基本不等式；3、不等式恒成立问题．12.已知集合，，定义集合，则中元素的个数为（）A．77B．49C．45D．30【答案】C【解析】因为集合，所以集合中有9个元素（即9个点），即图中圆中的整点，集合中有25个元素（即25个点）：即图中正方形中的整点，集合的元素可看作正方形中的整点（除去四个顶点），即个.【考点定位】1.集合的相关知识，2.新定义题型.二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.

19、【2018江苏横林一模】已知满足不等式组，则的最小值为_____.【答案】214.已知，则的最小值是_______________.【来源】【百强校】2017届江西上高县二中高三上学期开学考试数学（文）试卷（带解析）【答案】【解析】试题分析：∵，∴，即，且，，即，即，则，，则，∵，当且仅当，即，即时取等号，∴的最小值是，故答案为.考点：（1）对数的运算性质；（2）基本不等式.【方法点晴】本题主要考查了对数的运算性质和基本不等式的综合，综合性较强，难度中档.根据对数的运算法则得到，对于该种形式，通式通法即用基本不等式，然后将进行化简整理为，正符合基本不等式的

20、形式，然后利用基本不等式进行求解.15.若实数满足，则的最小值是．