2018届高考数学专题61不等式同步单元双基双测（A卷）文

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1、专题6.1不等式（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）11.已知x=7T,y=log）71,z=e2,贝】J2A.xlne=ty=10£!71--log2^<03002.[2018山东德州联考】已知实数尢y满足｛y>Q，则吐[的取值范围是（）x+1兰+H134A.[—石丘〔I'引C.?5.D.[0,5]【答案】Cx>0【解析】市约束条件｛y>0作出可行域如图所示：I4-1

2、B可得A（3,0）,B（0,4）圧的儿何意义为可行域内的动点（兀，y）与定点（-1,-1）连线的斜率X1•5=才，kpB=5・••圧的取值范围为-,5,故选Cx+1L4」点睛：本题为线性规划问题.掌握常见的几种FI标函数的最值的求法：①z=ox+by（bHO）,利用截距的几何意义；②z-竺辿（gchO）,利用斜率的几何意义；③z=（兀一—利用距离的几cr+d何意义.往往是根据题中给出的不等式，求出（兀，y）的可行域，再利用（x,y）的条件约束，作出图形，数形结合，求得目标函数的最值.3.已知a>b,cb-clB.—>—C.ac>

3、bdD.c-b>d-adc【來源】【百强校】2017届山东临沐一中高三上学期10月月考数学（文）试卷（带解析）【答案】A【解析】Vc>-d?故A正召用・考点：不等关系与不等式.4.下列选项中，使不等式x<-°时，不等式为FvlvF显然无解，当兀V°时，不等式为/〉1〉兀3,即X2>1X<-1x<0,所以不等式解集为(―,-1),故选择D考点：解不等式5.设/(x)=2ex'[x<2log3(x2-1)x>2则不等式/（x）>2的解集为

4、A.(1,22(3,+oo)B.(V10,+oo)c.(l,2)u(ViO,+oo)D.(1,2)【来源】【百强校】2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学（理）试卷（帯解析）【答案】C【解析】试题分析：令九日>2（x2）,解得1"<2・令1吧（云-1）>2（応2）,解得x为（巫严），不等式/（x）>2的解集为⑴2）u（J©塚），故选C・考点：1、分段函数的解析式求；2、简单的指数、对数不等式.6.设集合A={^y）x,yA-x-y是三角形的三边长},则A所表示的平面区域是（）A.X1B.c.Av-zz仝oZ：1IVD.【答案】A【解析】'0

5、A={{^y）x>y>l-x-y是三角形的三边长},则实数兀y満足P〜<1,即x^y>l-x-y则可画出二元一次不等式组所表示的平面区域为选项A,故选A.考点：二元一次不等式所表示的平面区域.7.若正数满足3x+y=5小，则4x+3y的取最小值时y的值为（）A.1B.3C-4D.5【来源】【百强校】2017届河北衡水中学高三上学期调研三考数学（文）试卷（带解析）【答案】A【解析】13113试题分析：因为正数匕y满足3无+丁=5小，所以一十一=5,所以4兀+3y=—（一+工）（4兀+3刃=xy5xy-（13+^-+—）>-（13+—）=—,当且仅当总=空，即y=2x=1

6、时等号成立，故选b5xy5xy5xy考点：基本不等式.2x-y+2>0,&【2018北京大兴联考】若兀,y满足｛x-y+2>0,且z=-kx+y有最大值，则k的取值范围为yno,A.化，1B.D.k>2【答案】C【解析】作出可行域（如下图所示），将乙二-也+歹化％y=d+z,则直线y=kx+z的截距越大，对应的Z值也越大，即可行域在直线y=kx+z的下方，若/:<（）,平移直线y=kx^z,由图象得直线y=kx+z在y轴上的截距z没有最大值，若0vkvl,平移直线y=kx+z,由图象得直线y=d+z在y轴上的截距z没有最大值，若k>,当直线y-z

7、经过点A或B时直线y-kx+z在y轴上的截距z增大，即z=-kx^y取得最大值；故选C.9.设f(x)=x,0pC.p=rq【答案】C【解析】p"陌）』極，T（字）d字,心扣⑷+他）=新论in屈,函数/（-X）=Inx在（0,+8）上单调递增，因为,所以>f（y/ab），所以q>p-r,故选C.【考点定位】1、基本不等式；2、基本初等函数的单调性.10.关于x的不等式x2+^-2<0在区间［1,4］上恒成立