资源描述：
《【高考必备】2017届高三文数同步单元双基双测“ab”卷专题5.2数列的综合（a卷）.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、班级姓名学号分数—专题52《数列的综合》测试卷（A卷〉（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.己知正项数列仏｝中，4=1,°2=2,=an+^an_；（«>2）,则心等于A.16B.8C.2^2D.4【答案】D【解析】试题分析:因为正项数列匕｝满足加』=$J+碍『（沦2）,所以数列｛或是一个等差数列，由0=1,“2=2〉可得彳=1厨=4»所以&=3,所以a；=3“一2=二°?=16=二他=4,故答案为D.考点：等差数列的判断及等差数列的通项公式.2.已知数列｛匕｝的前项和为an+2=an+i-an,且e二2,a2=
2、3,Sn为数列｛色｝的前n项和，贝ijS2W的值为（）A.0B.2C.5D.6【答案】A.【解析】试题分析：由题意得，a3=a2-a｛=,a4=a3-a2=-2,a5=a4-a3--3,ab=a5-aA=-l,6=a6-a5=29:.数列｛%｝是周期为6的周期数列，而2016=6*336,/.S2016=336S6=0,故选A.【考点】本题主要考查数列求和.3.已知数列｛色｝的前项和为S”，若Sn=2an-4,heN则％二（）A.2⑷b.2"C.2'山D.2"【答案】A【解析】试题分析：因为Sn=2an-4,所以S/I_1=2^z?_1-4,两式相减可得S
3、”—乞_产2勺—2色」，即an=2an-2an_]t整理得色=2色_】，即丄=2,因为S,=«,=2^,-4,即=4,所以%数列｛色｝是首项为，公比是的等比数列，则^=4x2z,-*=2,,+1,故选A.考点：递推关系式的应用.【方法点晴】本题主要考查了数列的递推关系、等比数列的性质等知识的应用，本题的解答中利用递推关系式，两式相减可得色=2色-2色],即d=2,所以得到数列｛色｝是首项%为，公比是的等比数列是解答问题的关键，着重考查了学生的推理与运算能力，以及分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.1.已知数列仏｝的通项公式色=iog°丄（庇nJ,设其前项和
4、为s“，则使s”v-4成立5+1的自然数有（）A.最大值15B.最小值15C.最大值16D.最小值16【答案】D【解析】123试S分析:6=©+色+.・・+°_1+臥=log2-+log2-+log2-+...log=—log2(w+l)^'J-log2(w+l)<—4,所以«+l>24,2》4即n>15故选D.考点：1・对数运算；2.数列求和.2.一个等比数列前项的和为48,前2〃项的和为60,则前3〃项的和为（）A.83B.108C.75D.63【答案】D【解析】试题分析：S「S2n-Sn,S3h-S2n成等比数列,sn=48,S2n-Sn=60-48=1
5、2,那么S3”—S2〃=3,所以S3”=60+3=63,故选D.考点：等比数列前n项和的性质1.已知数列仏”｝的前项和为S”，满足碣的—S+l）S”=2屛+2斤（朋AT）4=3,则数列｛咳｝的通项％=（）A.4/7-1B.2n+lC.3nD./?+2【答案】A【解析】试题分析：当〃=1时，1・（3+。2）-2・3=4卫2=7,故A选项止确.考点：数列求通项.2.已知数列0｝的前项和为S”，q=l,当心2时，陽+2S杓f,则S的§的值为A.2015B.2013C.1008D.1007【答案】C【解析】试题分析：由耳+25十［=刃得。砒1+绥=刃+1,所以a粉1一
6、。讯+2$=冊1+皱=1O刁2）,又兔=1>所以^2015=迢+（勺+。_3）+（。4+碍）+人+（。2014+^2015）=L+1+A4-1=1008考点：数列的求和3.已知=1,色+1=孟），则数列仏”｝的通项为色=（）A.—5—B.2/1-1C.—!—D.3n-22a?—13?2—2【答案】C【解析】试题分析：由已知得丄二四出=3+丄，所以数列｛丄｝是公差为3的等差数列，①+1ananan—=—F3（/?—1）=3/7—2,a=.ana｝n3/t-2考点：rti数列的递推式求通项公式.4.已知数列｛色｝满足％=log“+（2+2）（7?GN定义：使乘积
7、a^a2a3L色为正整数的k伙wN“)叫做“期盼数”，则在区间［1,2011］内所有的“期盼数”的和为A.2036B.4076C.4072D.2026【答案】D【解析】叮沁…廿空空些…哗咚现2仕+2)试题分析：因为皱=叽©+2),所咲Ig21g31g4lg仗+1)，又因为吗4角…行为整数，所臥奸2必须是2的n；欠爲即“才-2,又廉［1，2011］,所叹1<2--2<2011^所以解得2SV10,则在区间［1,2011］内所有的“期盼数”的和为：（22-2）+（23-2）+（24-2）+L（210-2）=22-2n—2x9=2026考点：数列求和10.数列［an
8、］满足q=l,且对任意的m,neN*都
