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《2018届高考数学专题52数列的综合同步单元双基双测（B卷）文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题5.2数列的综合（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.已知数列｛%｝的通项公式设其前n项和为S”，则使S”v-4成立的自然数5+1几有（）A.最大值15B.最小值15C.最大值16D.最小值16【答案】D【解析】123n-1n试题分析：S”=a】+偽+…+Q-i+an=log2-+log2-+log2-+…1og2+log2——-234n7i+1=log2fl23n-—X—X—X...XX<234nn+)=-log2(n+l),则一log?(n+l)<-4,〃+1所以刃+1＞2
2、4,即n＞15故选D.考点：1.对数运算；2.数列求和.2.设“⑺）表示正整数〃的个位数，例如：班23）=3,若勺f心2）_/心），则数列｛色｝的前2015项的和等于（）A.0.・B.2C.8D.10【答案】D【解析】试题分析：由定义可知幼=0则=2q=6卫4=2心=°»绳=°吗=2＞绳=7碣=一&如＞=0＞数列｛依｝的前⑷项的和为0,由数列&｝是周期为10的周朗数列，所以％is"。，故选D・考点：数列的求和.【方法点晴】本题主要考查了数列的递推公式、数列的新定义的应用、数列的求和，其中解答中利用条件得出数列周期性，利用数列的周期性求
3、解是解答的关键，解答屮，利用数列的递推公式，求解4卫2，。3，。4，。5，。6，。7，禺，。9，。1（）的值，得出数列｛色｝的前10项的和为0,即可求解数列的值，属于中档试题.3.若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有（）A.13项B.12项C.11项D.10项【答案】A【解析】试题分析：根据题意q+色+冬=34,色+%_]+色_2=146又坷+匕二色+色-产色+色辺/•q+禺+色++Q“_i+Q”_2=34+146=180.・.那」4+,）1罟=390,一=13。故选A。考点：等差数
4、列的性质1.己知数列｛色｝,若q=2,%+]+g”=2〃一1,则^2016=（）A.2011B.2012C.2013D.2014【答案】C【解析】试題分析：因同=2,故咳+砖=1.,即幻=一1;又因+咳=2n-liafi+铁_]=2幵一3,故一％=2,所叹円一如=2»处一。4=2皿一处=2厂-»知jm-42014=2,将以上1007个等式两边相加可得吆応-^=2x1007=2014,所以吆山=2014-1=2013,应选C.考点：数列的通项及求法.【易错点晴】本题的数列的通项公式的求法是借助数列的递推式q=2,勺启+色=2斤-1,运用
5、两边相减的变形技巧探寻出该数列的奇数项和偶数项的规律都是公差为2成等差数列,然后写出偶数项的这个等差数列為一闵=2卫6一偽=2,他一。6=2厂・卫2016一。2014=2,再运用两边相加的变形技巧获得了答案.当然本题也可以逐一写11!数列的各项，观察其规律求出答案.2.[2018云南昆明一中联考】设数列｛色｝的前斤项和为S”，若2,S”，3%成等差数列，则的值是（）A.-243B.-242C.-162D.243【答案】B【解析】因为2,»,3匕成等差数列，所以2二=2+3勺，当n=l时，25=2+3%・・・舛=一2；当n>2时，=s”
6、一S_]=1+詁”一1一弓％=詁“一专％,即+陽=专％,即-^-=3（n>2）,・••数222222仏1q（1-q，）—2（1-3'）列｛a是首项卩=一2,公比q=3的等比数列，二二二——二-242,故选B.-q1-36.数列｛色｝满足4=24=1，且4—」心），则数列心的第】。。项为（>【答案】D【解析】试题分析:由’肢是以*为首项,臥舟为公差的等差数列。于是,—所臥0100=2・故选D。$250考点：构造法求数列通向公式。7.设等差数列｛%｝的前斤项和为S”，若吗008>0,毗+聪V0,则满足SnSn+i<0的正整数〃为（）A
7、.2013B.2014C.2015D.2016【來源】【百强校】2017届山西长治二中等五校高三上学期联考一数学（文）试卷（带解析）【答案】B【解析】试题分析：由°1008>°，d
8、007+d
9、008V°得坷007<°,所以*^20142°14(Q]O07+。1()08)2v0,S20152015(tz1(K)8+。1008)>0因此满足S〃S”+】v°的正整数斤为2014,选B.考点：等差数列性质【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时
10、要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形.在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.7.数列仏}满足。］=1,对任意的mN"都有an+l=a}+an+n,则-!-+-!-+•・
