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《2018届高考数学滚动检测03向量数列的综合同步单元双基双测（B卷）文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、向量数列的综合(测试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(共12小题，每题5分，共60分)1.在AABC中，若点D满足BD=2DC,则AD=()A.-AC+-AB332■1—*C.-AC——AB33【答案】D【解析】5—-2—B.-AB--AC33211-~*D.-AC+-AB33试题分析:由BD=2DC?得4D-AB=lAC-AD)f因此3AD=2AC^AB,因此AD=-AC^-AB,故答案为D・考点：平面向量的应用.2.在等差数列｛色｝中,0+308+45=120,贝皿9_如的值为()A.6B.12C.24D.48【答案】D【解析】试题分析：q+3
2、兔+即=120/.5禺=120ag=24・・・3兔_0,]=3(q+8d)-Q]-10d=2a,+14〃=2玛=48考点：等差数列性质及通项公式3.已知匕｝为等比数列，為+吗=2,%兔=一8,则q+c/]o=()A.7【答案】D【解析】B.5C.-5D.-7a,q--a,q=2试题分析：由题意，得铝诃唏=一8a}+a10=a}=a}+^(^3)3=—7,故选D.考点：等比数列的通项公式.4.已知数列｛匕｝中，^=1,^=3^+4（/?>2）,则数列｛匕｝通项公式色为（）A.3”tB.3/,+,-8C.3”一2D.3"【答案】C【解析】试题分析：咳=3*1+4
3、变形为咳+2=3（%】+2）二匕+2｝为等比数列，首项为3,公比为3,所以通项公式为a«+2=ra*=3"-2考点：数列递推公式求通项公式4.【2018安徽蒙城五校联考】已知非零向量0,5满足同=4,间=2,且〃在丘方向上的投影与方在/方向上的投影相等，则a-b等于（）A.1B.2a/5C.V5D.3【答案】B【解析】因为刁在丘方向上的投影与方在❻方向上的投影相等，_71设这两个向量的夹角为0,则acos&二bcos&=4cos&=2cos&=>&=—,2又由a-b=且a=4,b-2,所以a—b=J（&-方）=la2-2a-b+b2=2^5,故选B.5.
4、[2018湖南浏阳五校联考】己知圆心为°,半径为1的圆.上有不同的三个点力〃,C,其中血=0,存在实数M满足况+AOA+uOB=Of则实数M的关系为11oo—4"—=1A.久+"=1B.久“C.久"=1D.久+"=1【答案】A【解析】由题意得I。川=1网=矶1=1,且血•。方=0.因为OC+AOA+uOB=6f即OC=-AOA-uOB平方得：A2+^2=1.故选A.4.已知等差数列匕｝的前〃项和为则数列的前100项和为().100n99厂99八101A.B-C-D-101101100100【答案】*【解析】试题分析：等差数列｛显中，■.'35=5,SE5,a】
5、+4d=5,s5=5=5(。］+加)=15解得创二1>d==l>+(n_l)=n^1111..=—;=——o/冊I«(«—1)n”+1二数列的刖100项和Slqo=(1—)+(———)+—+(223而一而〉一1一而100101P满足OP=OA+AIMAB+ACAB
6、sinB
7、AC
8、sinC^(Ag[0,+oo)),则点P的轨迹一定通过AABC的(A.重心B.垂心C.内心D.外心考点：裂项法求数列的和.&己知O是平面上一定点，4、B、C是平面上不共线的三个点，动点【答案】A【解析】试题分析：由正弦定理得
9、AB
10、sinB=
11、AC
12、sinC=r,所以OP=OA+A+
13、AC),而,而点D是BC的屮点，即P的轨AB+AC=2AD,所以2•；(AB+AC)表示与AD共线的向量AP迹一定是通过三角形的重心，故选A.考点：平面向量.【思路点晴】本题主要考查向量的加法和减法的几何意义，考查了解三角形正弦定理，考查了三角形四心等知识.在几何图形中应用平面向量加法和减法，往往要借助几何图形的特征，灵活应用三角形法则和平行四边形•当涉及到向量或点的坐标问题时，应用向量共线的充要条件解题较为方便.三角形的四心是:内心、外心、重心和垂心.9.若数列满足2〃+52/?+3且4=5,则数列｛色｝的前1°°项中，能被5整除的项数为（A.42【答案】B
14、【解析】B.40C.30D.20W-1试题分朴由畚一最=恭祐一崙“得数叫話是臥1为首项，1为公差的等差数列，即合得^=（2«+3>,要使匕｝能被5整除，只需满足"被5整除，在前100项中有2幵+3兀=5,10,15…100共20项，或2刃+3能被5整除，在前100项中有«=1,6,1L16:-91;96共20项，故总共40项，故选氏考点：数列递推式.10.【2018全国名校联考】设向量a,b,c满足刁2,a-b=-2,(a_C,b_C)=60°,则c的最大值等于（A.4B.2【解析】)C.【答案】AD.1因为a=b=2,茴“2，所以cos何）=諜I，饵)=
15、120。・如图所以，设OA=a,OB=
