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《2018届高考数学专题71三视图与几何体的体积和表面积同步单元双基双测（A卷）文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题7.1三视图与几何体的体积和表面积（测试时间：120分钟满分:150分）一.选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.[2018海南海口联考】某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.16+2nB.16+nC.8+nD.8+2n【答案】D【解析】由三视图可知儿何体由一个长方体和两个半圆柱组成，长方体的棱长分别为4,2,1,半圆柱的底面半径为1,高为2,所以几何体的^V=4x2xl+^xl2x2=8+2^,故选D.2.已知底面边长为1,侧棱长为血的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）,3
2、2龙o.八C「4龙A.B.4龙C.2龙D.—33【答案】D【解析】试题分析:根据正四棱柱的几何特征得:该球的直径为正四棱柱的体对角线,故2R=J12+11+侮=2,即得心，所以该球的体积嗨获=孰_¥，故选D.考点：正四棱柱的几何特征；球的体积.3.三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）A.2VhB・16的D.4V2【答案】D【解析】2试题分析：由三视图可知BC?=（2的「+22=16,故SB2=SC2+BC2=42+16=32,SB=4^2.考点：三视图.1.【2018六盘水一中质检】张
3、师傅想要一个如图1所示的钢筋支架的组合体，来到一家钢制品加工店定制，拿出白己画的组合体三视图（如图2所示）•店老板看了三视图，报了最低价，张师傅觉得很便宜，当即甩下定金和三视图，约定第二天提货.第二天提货时，店老板一脸坏笑的捧出如图3-1所示的组合体，张师傅一看，脸都绿了：“奸商，怎能如此偷工减料”•店老板说，我是按你的三视图做的，要不我给你加一个正方体，但要加价，随机加上了一个正方体，得到如图3・2所示的组合体；张师傅脸还是绿的，店老板又加上一个正方体，组成了如图3-3所示的组合体，又加价；张师傅脸继续绿，店老板再加一
4、个正方体，组成如图3-4所示的组合体，再次加价；双方就三视图争吵不休……（国1）2）（图3-1）（图3-2）（图3—3）（图3-4）你认为店老板提供的4个组合体的三视图与张师傅画的三视图一致的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】由三视图相关走义可知，题中所给的到昭中的四张图片的三视图均为图2所示，即店老板提供的4个组合体的三视團与张师傅画的三视團一致的个数是4个.木题选择D选项.点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽.若相邻两
5、物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中,要注意实、熄线的画法.1.如图是某四棱锥的三视图，则该儿何体的表面积等于（）6A.34+6>/5B.6+6亦+4希C.6+6a/5+4V13D.17+6亦【來源】【百强校】2017届广西陆川县中学高三9月月考数学（文）试卷（带解析）【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知原四棱锥如图所示：底面是一个边长分别为2,6的矩形，侧面PDC丄底面ABCD,IlOP丄CD,OD=OC=3,OP=4.由此可得：PC=5,PA=PB=^/29，则等腰PAB的底边AB上的高=7(^
6、29J"-32=2后,・・・S、*6X27^6石••••侧面PDC丄底面ABCD,丄交线CD,：・BC丄PC,同理AD丄PD,S、pcb=S^pda=丄x2x5=5.*.*OP丄CD,.*S'PCD又S矩形abcd=6x2=12.：・S四棱锥p_4〃cd=12+2x5+12+6V5=34+6a/5,故选A.C考点：由三视图求面枳.【思路点晴】本题考查了由三视图求原几何体的表面积，正确恢复原几何体是解决问题的关键，在该题中需注意侧面积与表面积的区别与联系难度中档由三视图可知原四棱锥如图所示：底面是一个边长分別为2,6的矩形
7、，狈ijffiPDC丄底面ABCD,且0P丄CD,0D=0C=3,0P=4.据此可计算出原几何体的表而积.1.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）【答案】D【解析】由三视图得，在正方体ABCD-A^QD,中，截去四面体A-A^D.,如團所示小设正方体棱长为。，则乙“斗纠故剩余几何体体积为所以截去部分体积与剩余部dZ0OO分体积的比值为壬，故选D.【考点定位】三视图.【名师点睛】本题以正方体为背景考查三视图、几何体体积的运算，要求有一定的空间想象能力，关键是能从
8、三视图确定截面，进而求体积比，属于中档题.1.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A.1B.V2C.V3D.2正住）视图侧（左）视图俯视图【答案】C【解析】四棱锥的直观图如图所示:由三视图可知，SC丄平面ABCD,SA是四棱锥最长的棱,SA=7SC2+AC2=ylSC2+AB2+BC2=V3,故选C.
