2017年高三数（理）同步双测：专题7.1《三视图与几何体的体积和表面积》（b）卷含答案解析

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1、www.ks5u.com班级姓名学号分数《三视图与几何体的体积和表面积》测试卷（B卷）（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.一个几何体的正视图、侧视图、和俯视图形状都相同，大小均相等，则这个几何体不可以是（）A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱【答案】D考点：三视图2.将正三棱柱截去三个角（如图（1）所示A、B、C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图（2），则该几何体按图（2）所示方向的侧视图（或称左视图）为（）ABCD【答案】A考点：三视图3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）Ａ．Ｂ

2、．Ｃ．Ｄ．【答案】A【解析】试题分析：该几何体为一个三棱柱截去一个三棱锥，所以体积为.考点：空间几何体的体积.4.把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与前三个都相切，求第四个球的最高点与桌面的距离（   ）A．B．C．D．3【答案】A【解析】由题意，四球心组成棱长为2的正四面体的四个顶点，则正四面体的高．而第四个球的最高点到第四个球的球心距离为求的半径1，且三个球心到桌面的距离都为1，故第四个球的最高点与桌面的距离为，选A．考点：球的相关知识5.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且

3、体积为．则该几何体的俯视图可以是（）【答案】C考点：几何体的体积公式，三视图6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A、B、C、D、【答案】A【解析】这是一个三棱锥与半个圆柱的组合体，，选A.【考点定位】组合体的体积.7.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20，则r=（）（A）1（B）2（C）4（D）8【答案】B【解析】由正视图和俯视图知，该几何体是半球与半个圆柱的组合体，圆柱的半径与球的半径都为r，圆柱的高为2r，其表面积为==16+20，解得r=

4、2，故选B.【考点定位】简单几何体的三视图；球的表面积公式、圆柱的测面积公式8.已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为()A．36πB.64πC.144πD.256π【答案】C【考点定位】外接球表面积和椎体的体积．9.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则此几何体的体积为（）．A．B．C．D．【答案】考点：三视图，几何体的体积.10.一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A考点：

5、1.三视图；2.组合体的体积11.一个半径为1有球体经过切割后，剩下部分几何体的三视图如图所示，则剩下部分几何体的表面积为（）【答案】D【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体为一个球体，下半球完整，上半球分为四份，去掉了对顶的两份，故表面积应为球的表面积，去掉球的表面积，再加上个圆面积，故，又球半径，，故选.考点：球的表面积、三视图.12.如图：正方体的棱长为，分别是棱的中点，点是的动点，，过点、直线的平面将正方体分成上下两部分，记下面那部分的体积为，则函数的大致图像是（）【答案】C考点：1.空间几何.2.函数及图象.3.函数与立几交汇.二．填空题

6、（共4小题，每小题5分，共20分）13.一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积=．【答案】考点：三视图14.已知三棱锥的所有棱长都相等，现沿三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥的内切球的表面积为.【答案】【解析】试题分析：三棱锥展开后为等边三角形，设边长，则，则因此三棱锥的棱长为，三棱锥的高，设内切球的半径为，则，，求的表面积.考点：1、空间几何体的特征；2、球的表面积.15.如图1，一个正三棱柱容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干．将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这时

7、水面恰好为中截面，则图1中容器内水面的高度为________．【答案】a【解析】设图1中水面的高度为h，水的体积为V，则因为容器放倒后，水面恰好为中截面，所以所以容器放倒后的水体积为，所以．考点：几何体的体积16.在三棱住ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M，N，P分别是AB，BC，B1C1的中点，则三棱锥P－A1MN的体积是______.【答案】【考点定位】本题主要考查空间几何体的三视图、直观图及空间线面关系、三棱柱与三棱锥的体积等基础知识，考查空间想象能力、图

8、形分割与转换的能力，考查基本运算能力.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明