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《2016年高三数学（理）同步双测：专题7.4《立体几何检测题》（b）卷含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com班级姓名学号分数《第七章检测》测试卷（B卷）（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（ ）A．1：2,B．1：4,C．1：8,D．1：16【答案】C考点：球的表面积和体积公式2.设为两条不同的直线，为两个不重合的平面．下列命题中正确的是（）A．若B．若与所成的角相等，则平行或相交C．若内有三个不共线的点到的距离相等，则D．若【答案】D【解析】试题分析：A中可能有，B中也可以
2、异面，C中可以是相交的，D符合线面平行的性质定理，故D正确，选D．考点：线面位置关系．3.如图是某四棱锥的三视图，则该棱锥的体积是（）A．48B．C．16D．【答案】C考点：由三视图求面积和体积．4.下列命题中，错误的是（）A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B．平行于同一平面的两条直线不一定平行C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D．若直线不平行于平面，则在平面内不存在与平行的直线【答案】B【解析】试题分析:由直线与平面的位置关系右知A正确;平行
3、于同一个平面的两条直线可以相交、平行或异面，故B错，所以选B.考点:直线、平面平行与垂直的判定与性质.5.对于平面、、和直线、、、,下列命题中真命题是（）A．若则B．若,则C．若则D．若,则【答案】C【解析】试题分析：A选相中若平行,则直线就不一定垂直于平面;B选项中还有可能;D选项中直线平行时,不一定平行;C选项为面面平行的性质定理,故正确.综上可得C正确.考点：1线线平行,垂直;2面面平行,垂直.6.有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影,其投影面积的最大值是A．B．C．D．【答案】D【解
4、析】解：因为有一个棱长为1的正方体，按对角面方向正投影,其投影面积为最大且最大值为，选D考点：投影7.已知正方体中，过顶点任作一条直线，与异面直线所成的角都为，则这样的直线可作（）条（）A．条B．条C．条D．条【答案】C考点：异面直线所成的角8.在几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．B．2C．D．【答案】D【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体的直观图为一个竖立的圆锥和一个倒立的圆锥组成，其体积为,选D.考点：1.三视图；2.体积.9.如图所示，直线垂直于⊙所在的平面，内接于⊙，
5、且为⊙的直径，点为线段的中点.现有结论：①；②平面；③点到平面的距离等于线段的长.其中正确的是（）A.①②B.①②③C.①D.②③【答案】B考点：1.直线与平面垂直；2.直线与平面平行10.在棱长均为2的正四棱锥中，点为的中点，则下列命题正确的是（）．PABCDEA．平面，且到平面的距离为B．平面，且到平面的距离为C．与平面不平行，且与平面所成的角大于30°D．与平面不平行，且与平面所成的角小于30°【答案】D考点：直线与平面所成的角11.如图，在正方体中，为的中点，点在四边形及其内部运动．若，
6、则点的轨迹为ABCDA1B1C1D1MN.A.线段B.圆的一部分C.椭圆的一部分D.双曲线的一部分【答案】A考点：本题考查轨迹方程的求法点评：直接法求轨迹方程，求谁设谁的的坐标，然后找到等式12.正方形的边长为2，点、分别在边、上，且，，将此正方形沿、折起，使点、重合于点，则三棱锥的体积是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：解：因为所以又因为平面,平面,且,所以平面在中，所以,所以所以应选B.考点：1、直线与平面垂直的判定；2、正弦定理与余弦定理；3、棱锥的体积.二．填空题（共4小题
7、，每小题5分，共20分）13.正方体的外接球与内切球的表面积的比值为_______.【答案】考点：空间几何体的体积和表面积.14.若三棱锥的三条侧棱，，两两互相垂直且长都相等，其外接球半径为，则三棱锥的表面积为．【答案】【解析】试题分析：由三棱锥的外接球半径为2，可知，从而三棱锥的表面积为.考点：1.球的组合体；2.空间想象能力及运算求解能力15.已知正三角形三个顶点都在半径为的球面上，球心到平面的距离为，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是．【答案】C考点：球的性质．16.如图
8、1，已知点E、F、G分别是棱长为a的正方体ABCD－A1B1ClD1的棱AA1、BB1、DD1的中点，点M、N、P、Q分别在线段AG、CF、BE、C1D1上运动，当以M、N、P、Q为顶点的三棱锥Q－PMN的俯视图是如图2所示的正方形时，则点Q到PMN的距离为__________．【答案】【解析】试题分析：根据俯视图可知，点的位置如下图所示.易知点到平面的距离即为正方体的高.考点：1、空间几何体及其三视图；2、点到平面的距离.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过
