2017年高三数（理）同步双测：专题5.2《数列的综合》（b）卷含答案解析

《2017年高三数（理）同步双测：专题5.2《数列的综合》（b）卷含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com班级姓名学号分数《数列的综合》测试卷（B卷）（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的自然数有（）A．最大值15B．最小值15C．最大值16D．最小值16【答案】D考点：1．对数运算；2．数列求和．2.已知数列满足，若，则（）A．2B．-2C．D．【答案】A【解析】试题分析：数列，满足，，，，所以数列是周期为3的周期数列，，故选A．考点：数列递推式3.若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）A．13项B．12项

2、C．11项D．10项【答案】A【解析】试题分析：根据题意，，又，。故选A。考点：等差数列的性质4.已知数列2008,2009,1，－2008，－2009，…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2015项之和等于（）A．1B．2010C．4018D．0【答案】A考点：数列的通项5.若数列的通项公式分别是，，且对任意恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：当为奇数时，，，由已知，所以，即，因为恒成立所以，所以，当为偶数时，，，由已知，所以，所以的最小值是当时，，所以，所以．考点：数列的函数性质6.已知数列{an

3、}满足a1=1，且，且n∈N*），则数列{an}的通项公式为（）A．B．C．an=n+2D．an=（n+2）·3n【答案】B【解析】试题分析：由题可知，将，两边同时除以，得出，运用累加法，解得，整理得；考点：累加法求数列通项公式7.已知数列的通项公式为，若对任意，都有，则实数的取值范围是A．B．C．D．【答案】A考点：数列的函数特性8.已知数列满足，则数列的最小值是A．25B．26C．27D．28【答案】B【解析】试题分析：因为所以，解得，由累加方法求得数列，所以，而解得，当n=7时，由最小值26考点：1．数列求通项公式；2．基本不等式9.在数列{}中，，则（）A．B．C

4、．D．【答案】A考点：迭加法求数列通向公式10.已知曲线及两点和，其中．过，分别作轴的垂线，交曲线于，两点，直线与轴交于点，那么（）（A）成等差数列（B）成等比数列（C）成等差数列（D）成等比数列【答案】A【解析】试题分析：由题意得，，所以成等差数列，选A．考点：三点共线，等差数列的定义．11.已知数列满足则的前60项和为（）A．3690B．3660C．1845D．1830【答案】D考点：数列的前项和12.已知数列满足（，且是递减数列，是递增数列，则A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由可得：，又是递减数列，是递增数列，所以，即，由不等式的性质可得：，又因为，即，

5、所以，即，同理可得：；当数列的项数为偶数时，令，可得：，将这个式子相加得：，所以，则，所以选D．考点：1．裂项相消法求和；2．等比数列求和；二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知数列中，，则通项．【答案】考点：等比数列得定义及其通项公式．14.数列满足，，其中，．当时，_____；【答案】【解析】试题分析：当时，，即，所以数列是常数数列，所以，所以.考点：数列综合应用.15.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，则数列{

6、an}的前n项和Sn．【答案】【解析】试题分析：已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，所以，如数列有项，当为偶数时，则前项和为；当为奇数时，前项和为．考点：新定义问题、数列前项和的求法．16.把正整数排列成如下图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列，若an=2015，则_________．【答案】考点：1．等差数列；2．归纳法．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知等差数列满足：，．的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ

7、）令（）,求数列的前n项和．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）本题考察的是等差数列的通项公式和前项和，根据题目条件列出相应的等量关系，求出等差数列的首项和公差，即可写出通项公式，然后根据等差数列的前项和公式，即可求出前项和。（2）本题考察的是求数列的前项和，根据题目所给条件需采用裂项相消法进行求解，即可求出所求答案。考点：（1）数列的求和；（2）等差数列的通项公式18.等比数列的前项和，已知，且，，成等差数列．（1）求数列的公比和通项；（2）若是递增数列，令，求．【答案】详见解析【解析】试题分析：（1）因为是等比数列