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《【成才之路】2016年秋高中数学人教A版必修2习题：4.3.1、4.3.2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四章4.34.3.1x4.3.2基础巩固一、选择题1.下列命题中错误的是
2、导学号92181068
3、()A.在空间直角坐标系中,在兀轴上的点的坐标一定是(0,b,c)B.在空间直角坐标系屮，在)Qz平而上的点的坐标一定是(0,b,c)C.在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标可记作(0,0,c)D.在空间直角坐标系中,在平面上的点的坐标是(亿0,c)［答案］A［解析］空间直角坐标系中，在兀轴上的点的坐标是(67,0,0).2.在空间直角坐标系中，点M(3,(),2)位于导学号92181069()A.y轴上B.x轴上C.xOz平面内D.yOz
4、平面内［答案］C懈析］由x=3,y=0,z=2可知点M位于xOz平面内.3.在空间直角坐标系中，点P(2,3,—5)到原点的距离是导学号92181070()D.回A.6［答案］C［解析］由两点间距离公式得Q(2—+(3—0)2+(—5—0)2=倔.4.在空间直角坐标系中，已知A(l,-2,1),B(2,2,2),点P在z轴上，且满足
5、刑=
6、PB
7、,则P点坐标为
8、导学号921810711()B.(0,3,0)D.(0,0,-3)A.(3,0,0)C.(0,0,3)［答案］C［解析］设P(0,0,z),则有P12+(—2)2+(z—1)2=72
9、2+22+(z—2)2,解得2=3.5•点p(-1,2,3)关于xOz平面对称的点的坐标是I导学号921X1072
10、()A.(1,2,3)C.(—1,2,—3)［答案］BB.(-1,-2,3)D.(1,一2,—3)［解析］点P(-1,2,3)关于xOz平面对称的点的坐标是(一1,-2,3),故选B.6.已知点人(一3丄5)与点3(4,3,1),则A3的中点坐标是
11、导学号92181073
12、()71A.(刁1,-2)B.2,3)14C.(一12,3,5)D.(了，y2)［答案］B二、填空题7.如图所示,在长方体OABC—Op4］BiG中，
13、OA
14、
15、=2,
16、AB
17、=3,
18、必
19、=2,M是OB】与BOX的交点，则M点的坐标是.
20、导学号92181074B3［答案］(1,㊁，1)解析］由长方体性质可知，M为05中点，而5(2,3,2),故M(l,
21、,1).8.在ZVIBC中，已知人(一1,2,3)、BQ,一2,3)、C(
22、,3),则A3边上的中线CD的长是导学号92181075［答案］
23、［解析］43中点D坐标为(
24、,0,3),CD=yj(
25、-
26、)2+(
27、-0)2+(3-3)2=
28、.三、解答题9・已知点A(x,5-x,2x-l).B(l,x+2,2-x),求
29、AB
30、的最小值」导学号9218
31、1076［解析］VAB=寸(兀一1尸+(3—2兀卩+(3兀一3)2=寸14,一32兀+19=yj14(x_驴+当x=y时，
32、AB
33、取最小值普210.长方体ABCD-AfBiCiDi中，AB=BC=2,D»=3,点M是B
34、C
35、的中点，点N是AB的中点.建立如图所示的空间直角坐标系」导学号92181077(1)写出点D、N、M的坐标;⑵求线段MD、MN的长度.［解析］(1)因为£>是原点，贝I］£>(0,0,0).由AB=BC=2,D1D=3,得A(2,(),0)、B(2,2,0)、C(0,2,0)、B】(2,2,3)、C.(0,2,3).
36、TW是AB的中点，.・・N(2,l,0)・同理可得M(l,2,3).(2)白两点间距离公式，得MD=a/(1-0)2+(2-0)~+(3-0)2=知，MN=#(1一2)2+(2-1尸+(3-Op=顾.能力提升一、选择题1.点A(—1,2,1)在x轴上的投影点和在xOy平面的上投影点的坐标分别为导学号92181078
37、()A.(—1,0,1),(—1,2,0)B.(-1,0,0),(-1,2,0)C.(T,0,0),(-1,0,0)D.(—1,2,0),(—1,2,0)［答案］B［解析］点A(—1,2,1)在x轴上的投影点的横坐标是一
38、1,纵坐标、竖坐标都为0,故为(一1,0,0)•点4(一1,2,1)在2)：平面上的投影点的横、纵坐标不变且竖坐标是0,故为(一1,2,0).2.正方体不在同一面上的两顶点人(一1,2,—1)、B(3,-2,3)，则正方体的体积是导学号92181079
39、()A.16B.192C.64D.48［答案］C［解析］AB=^/(3+1)2+(-2-2)2+(3+1)2=4^3,・••正方体的体积为43=64.3.已知△ABC的顶点坐标分别为A(l,—2,11)、B(4,2,3)、C(6,-1,4),则ZXABC是导学号92181080()A.直
40、角三角形C.锐角三角形B.饨角三角形D.等腰三角形［答案］A懈析］由两点间距离公式得
41、AB
42、=a/89,
43、AQ=yf75,BC=,满足
44、AB
45、2=
46、AC
47、2+
48、BQ2.Q4.
