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《2016年秋高中数学人教A版必修2习题：第4章 圆的方程4.3.1、4.3.2 Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章 4.3 4.3.1、4.3.2 一、选择题1．下列命题中错误的是( )A．在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定是(0，b，c)B．在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定是(0，b，c)C．在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标可记作(0,0，c)D．在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标是(a,0，c)[答案] A[解析] 空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标是(a,0,0)．2．在空间直角坐标系中，点M(3,0,2)位于( )A．y轴上B．x轴上C．xOz平面内D．yOz平面内[答案] C[解析] 由x＝3，y
2、＝0，z＝2可知点M位于xOz平面内．3．在空间直角坐标系中，点P(2,3，－5)到原点的距离是( )A．6B．10 C． D．[答案] C[解析] 由两点间距离公式得＝.4．在空间直角坐标系中，已知A(1，－2,1)，B(2,2,2)，点P在z轴上，且满足
3、PA
4、＝
5、PB
6、，则P点坐标为( )A．(3,0,0)B．(0,3,0)C．(0,0,3)D．(0,0，－3)[答案] C[解析] 设P(0,0，z)，则有＝，解得z＝3.5．点P(－1,2,3)关于xOz平面对称的点的坐标是( )A．(1,2,3)B．(－1，－2,3)C
7、．(－1,2，－3)D．(1，－2，－3)[答案] B[解析] 点P(－1,2,3)关于xOz平面对称的点的坐标是(－1，－2,3)，故选B．6．已知点A(－3,1,5)与点B(4,3,1)，则AB的中点坐标是( )A．(，1，－2)B．(，2,3)C．(－12,3,5)D．(，，2)[答案] B二、填空题7．如图所示，在长方体OABC－O1A1B1C1中，
8、OA
9、＝2，
10、AB
11、＝3，
12、AA1
13、＝2，M是OB1与BO1的交点，则M点的坐标是________.[答案] (1，，1)[解析] 由长方体性质可知，M为OB1中点，而B1(2,3,2)，
14、故M(1，，1)．8．在△ABC中，已知A(－1,2,3)、B(2，－2,3)、C(，，3)，则AB边上的中线CD的长是________.[答案] [解析] AB中点D坐标为(，0,3)，
15、CD
16、＝＝.三、解答题9．已知点A(x,5－x,2x－1)、B(1，x＋2,2－x)，求
17、AB
18、的最小值.[解析] ∵
19、AB
20、＝＝＝≥，当x＝时，
21、AB
22、取最小值.10．长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，点M是B1C1的中点，点N是AB的中点．建立如图所示的空间直角坐标系.(1)写出点D、N、M的坐标；(2)求线段MD、MN的长度
23、．[解析] (1)因为D是原点，则D(0,0,0)．由AB＝BC＝2，D1D＝3，得A(2,0,0)、B(2,2,0)、C(0,2,0)、B1(2,2,3)、C1(0,2,3)．∵N是AB的中点，∴N(2,1,0)．同理可得M(1,2,3)．(2)由两点间距离公式，得
24、MD
25、＝＝，
26、MN
27、＝＝.一、选择题1．点A(－1,2,1)在x轴上的投影点和在xOy平面的上投影点的坐标分别为( )A．(－1,0,1)，(－1,2,0)B．(－1,0,0)，(－1,2,0)C．(－1,0,0)，(－1,0,0)D．(－1,2,0)，(－1,2,0)[答案]
28、B[解析] 点A(－1,2,1)在x轴上的投影点的横坐标是－1，纵坐标、竖坐标都为0，故为(－1,0,0)．点A(－1,2,1)在xOy平面上的投影点的横、纵坐标不变且竖坐标是0，故为(－1,2,0)．2．正方体不在同一面上的两顶点A(－1,2，－1)、B(3，－2,3)，则正方体的体积是( )A．16B．192C．64D．48[答案] C[解析]
29、AB
30、＝＝4，∴正方体的棱长为＝4.∴正方体的体积为43＝64.3．已知△ABC的顶点坐标分别为A(1，－2,11)、B(4,2,3)、C(6，－1,4)，则△ABC是( )A．直角三角形B．钝
31、角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形[答案] A[解析] 由两点间距离公式得
32、AB
33、＝，
34、AC
35、＝，
36、BC
37、＝，满足
38、AB
39、2＝
40、AC
41、2＋
42、BC
43、2.4．△ABC的顶点坐标是A(3,1,1)，B(－5,2,1)，C(－，2,3)，则它在yOz平面上射影图形的面积是( )A．4B．3C．2D．1[答案] D[解析] △ABC的顶点在yOz平面上的射影点的坐标分别为A′(0,1,1)、B′(0,2,1)、C′(0,2,3)，△ABC在yOz平面上的射影是一个直角三角形A′B′C′，容易求出它的面积为1.二、填空题5．已知P(，，z)到直线AB中点
44、的距离为3，其中A(3,5，－7)、B(－2,4,3)，则z＝________.[答案] 0或－4[解析] 利用中点坐标公式可得AB中点
