2、答案：A3.若圆(X—a)2+(y—Z>)2=r2原点，贝！
3、(A./+方2=0B.a2+Z>2=r2C・a2+/>
4、2+r2=0D・a=0,方=0解析：由题意得(0—a)2+(0—Z>)2=r2・即a+bl=r・答案：B4.值是(A.2B・1+迈C・2+丰D・l+2、/I解析：圆(x_l)2+(y—1)2=1的圆心为(1,1),圆心到直线兀一y=2的距离为吊吕习=迈，圆心到直线的距离加上半径就是圆上的点到直线的最大距离，即最大距离为1+迈・答案:B5.已知G：(x+l)2+(y-l)2=l,C2与Ci关于直线兀一y-1=0对称，则C2的方程为(A・(x+2)2+(y-2)2=lB・(兀一2)2+®—2)2=1C・(x+2)2+(y+2)2=lD・(x-2)2+(y+2)2=l
5、关于直线x—j—1=0解析:设点(兀，y)与Ci的工=2解得'故圆C2的圆心为(2,-2),又知其半径为1,故卜=_2,圆C2的方程为(x-2)2+(y+2)2=L答案：D二、填空题6.已知两Cj：(x-5)2+(y-3)2=9和C2：(x-2)2+(y+l)2=5,圆心间的距离为解析：G(5,3),C2(2,-1),根据两点间距离公式得
6、CiC2
7、=y](5-2)2+(3+1)2=5.答案：57.圆心为直线兀一丿+2=0与直线2兀+丿一8=0的交点，且过原点的圆的标准方程是
8、x—y+2=0,解析:由U+j-8=0,可得心，尸4,即圆心为(2,4)从而r=yj(
9、2-0)2+(4-0)2=2^5,故圆的标准方程为(x-2)2+(y-4)2=20.答案：(兀一2)2+(y—4)2=20.8.点(5&+1,逅)在(x-1)2+j2=26的内部，则a的取值范解析：由于点在圆的内部，所以(5[a+1—I)2+(y/a)2<26,即26X26,又解得0Wdvl.答案：OWavl三、解答题9.求经过人(一1,4),B(3,2)两点且圆心在y轴上的圆的方程.解：法一设圆心坐标为⑷b).因为所以伉=0・设圆的标准方程为x2+(y-*)2=r2.因为该圆过A,B两点，所以“(-1)24-(4-b)2=r2,32+(2-b)2=r2,解得
10、b=,r2=10.所以所求圆的方程为x2+(y—1)2=10.2—4法二因为线段的中点坐标为(1,3),kAB=3_兀=0,所以弦AB的垂直平分线方程为j-3=2(x-l),即j=2x+l.j=2x+l,x=0,解得所以点(0,1)为圆的圆心.由两点间的距离公式，得圆的半径r=V10,10•求圆所以所求圆的方程为x2+(y-l)2=10・的方'+3+1)2=孚关于直线x-j+l=0对称的圆程.(x-券+(y+l)W的圆心为碣，-1),半径「=尊设所求圆的圆心为(加，”)，解：圆因为它与—1丿关于直线兀一j+l=0对称,5+1Xl=-1,m~2因为][2n—1解
11、得m=—2,3n=r2+1=°，所以所求圆的圆心坐标为［一2,劭，半径所以对称圆的方程是(x+2)2+2—4法二因为线段的中点坐标为(1,3),kAB=3_兀=0,所以弦AB的垂直平分线方程为j-3=2(x-l),即j=2x+l.j=2x+l,x=0,解得所以点(0,1)为圆的圆心.由两点间的距离公式，得圆的半径r=V10,10•求圆所以所求圆的方程为x2+(y-l)2=10・的方'+3+1)2=孚关于直线x-j+l=0对称的圆程.(x-券+(y+l)W的圆心为碣，-1),半径「=尊设所求圆的圆心为(加，”)，解：圆因为它与—1丿关于直线兀一j+l=0对称,5+
12、1Xl=-1,m~2因为][2n—1解得m=—2,3n=r2+1=°，所以所求圆的圆心坐标为［一2,劭，半径所以对称圆的方程是(x+2)2+B级能力提升I=J1.过点P(l,1)的直线将圆形区域｛(x,j)
13、x2+j2^4｝分为两部分,使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为()B・y-l=OC・x—y=QD・兀+3丿—4=0解析：两部分面积之差最大，即弦长最短，此时直线垂直于过该点的直径.A・兀+j—2=0因为过点P(l,1)的直径所在直线的斜率为1,所以所求直线的斜率为一1,方程兀+j-2=0.答案:A2・已知圆C"(x-2)2+(y-3)2=l,®C2
14、：(x-3)2+(y-4
