2019届高考数学小题专练：（7）不等式

《2019届高考数学小题专练：（7）不等式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、小题专练（7）不等式1.（2016・济宁模拟）已知a,b,cGR,那么下列命题中正确的是（）A.若a>b,则ac2>bc2B.若错误!未找到引用源。〉错误!未找到引用源。，则小bC.若且ab>0,则错误!未找到引用源。〈错误!未找到引用源。D.若且ab〈0,则错误!未找到引用源。〉错误!未找到引用源。【解析】选D.当c二0时,可知A不正确；当c<0时,可知B不正确；由『>b‘且ab<0知a>0且b〈0,所以错误!未找到引用源。〉错误!未找到引用源。成立,D正确；当a〈0且b〈0时,可知C不正确.2.（2018-陕西商洛商南高中模拟）下列命题为真命题的是（）A.若

2、ac>bc,则°>bB.若6t2>Z?2,贝l］d>bC.皑#,则abe,当c<0时，有选项A错误；若cT>b2t不一定有a>b,如（一3）2>（—2几但一3<—2,选项B错误；若不一定有dv",如*>—*，但2>—3,选项C错误；若诵<远，则（y［ci）2<（y［b）2即a

3、.由x>0,y>0,x+2y=2xy,得错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。二1,则x+4y=（x+4y）•错误!未找到引用源。二错误!未找到引用源。+1+2+错误!未找到引用源。$3+2错误!未找到引用源。=3+2错误!未找到引用源。，当且仅当错误!未找到引用源。二错误!未找到引用源。时等号成立.1.若存在实数垃［2,4］,使^-2x+5~m<0成立，则加的収值范围为（）A.(13,+8)B.(5,+oo)C.(4,+8)D.(一8,13)［解析1w>?-2r+5,设2x+5=(x—iy+4,兀丘［2,4］,当兀=2时Xx)min=5,12,4］使<—2

4、x+5—加<0成立，即加訣兀)min，•:加>5.故选B.［答案］B1.(2016•青岛模拟)设变量x,y满足约束条件错误!未找到引用源。则目标函数z二2x+3y的最小值为()A.6B.7C.8D.23【解析】选B.作出不等式组错误!未找到引用源。表示的平血区域，得到如图所示的AABC及其内部，其中A(2,1),B(1,2),C(4,5).将直线7:z=2x+3y进行平移，当Z经过点A时，H标函数z达到最小值，所以z最小值=7.［答案］A1.(2018-河北邯郸一中等校期中)若不等式a^-bx+c>0的解集是(一*,2),则以下结论中：①a>0；②bvO；③少0

5、；®a+b+c>0；®a-b+c>0,正确的是()A.①②⑤B.①③⑤C.②③⑤D.③④⑤懈析］a^—bx+c>0的解集是(一*,2),故«<0,且ax2—bx+c=0的两根为一*,2.由根与系数的关系得2—*=#>0,2x(—*)=》()，故X),c>0.因此，②③正确，①错误.设j{x)=cuC—bx+c,根据/(—1)<0,/(1)>0,可知o+b+cvO,a—Z?+c>0,故④错误，⑤正确.I答案］C1.(2016•泰安模拟)规定记号“O”表示一种运算，定义aOb=错误!未找到引用源。+a+b(a,b为正实数），若1Ok2<3,则k的取值范围是（）A.-

6、l

7、k

8、+2）（

9、k

10、-l）<0,所以

11、k

12、

13、+y~2=0平行时，符合题意，则a=2或一［答案］D2..（2015•浙江高考）有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同.己知三个房间的粉刷面积（单位:n?）分别为x,y,z,且x〈y

14、-z)(a~c)>0,故