2017年高中数学人教a版选修4-4课后训练：21曲线的参数方程含解析

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1、课后训练1.当参数〃变化时，由点P(2cos〃，3sin0)所确定的曲线过点().A.(2,3)B.(1,5)C.D・(2,0)2.将参数方程x=2sin~0~.2'(&为参数)化为普通方程为()•y=sirr&✓y=x~2B.y=x+2C.2(2WxW3)D.p=x+2(0Wj<27i)的弦的中点，则该弦所在直线/的y=5sin&3.设曲线C的参数方程为4.若PQ,一1)为圆方程是().A.x—y—

2、3=0B.x+2y=0C.x~~y—1=0D.2x—y—5=05.圆(x-r)12+j；2=r2(r>0),点M在圆上，O为原点，以ZMOx=(p为参数，那么圆的参数方程为().x=rcos(py=rsin(px=rcos(py=厂(l+sin°)x=tcos0,f“.Ja为参数)与圆尹=/sin&A.B.D.6.直线“JjV=7"(l+COS0)[y=厂sin©fx=r(l+cos2^)[y=rsin2(px=4+2cosa,t“(a为参数)相切，则&=y=2sma7•两动直线3x+2_y=6/与3饥一2夕=6相交于点P,若取f为参数，则点P的轨迹的参数方程为8.已知某条曲线C的参数方程为

3、X_1+?2z7r是参数，dWR),点M(5,4)在该曲线上.y=at⑴求常数"(2)求曲线C的普通方程.9.C知弹道曲线的参数方程为r兀x=2ZC0S—.6C•兀1亨y=2tsm---gt-,(t为参数)⑵点Q(x(x+y)fy(x+y))的轨迹.参考答案1.答案：D解析：当2cos0=2,即cos0=1时，3sin0=0.2.答案：C解析：转化为普通方程为y=x~2f但由于%e[2,3],J；e[0,l],故普通方程为y=x~2(2WxW3)・3.答案：Bx=2+3cos&,，解析：・・•曲线C的方程为彳(0为参数),尹=-l+3sin0・・・(兀一2)2+3+1)2=9.而I为兀一3尹+

4、2=0,.•.圆心(2,T)到/的距离<3,14^1010>3,・••有2个点.1.答案：A解析：・・•圆心0(1,0),・・・尿=一1.・・・岛=1・・•・直线/的方程为x-j-3=0.2.答案：D解析：如图，设圆心为O,连接OM.TO为圆心，AZM0fx=2(p.圆的参数方程为x=r+rcos2^,y=rs2(p.1.答案：兰或竺66解析：直线为y=xtan&,圆为(x—4)2+j^2=4,作出图形，相切时，易知倾斜角为三或迹■.66”+1x=,1.答案：<(/为参数，/H0)2/①X,—②，得解析：两方程联立，得3x^2y=6t'®®Xt+②，得x=1—^-3tx-2ty=6.®

5、t3(41)2t'・・・所求点P的轨迹的参数方程为3（尸—1）（/为参数，/H0）&解：（1）由题意，可知1+2/=5,at1=4,[d=l,所以67=1.[x=1+2/.x—1⑵由已知及⑴可得，曲线c的方程为彳2rh第一个方程，得/=——，代入第y=t•2即（X—1）2=4尹・故曲线C的普通方程为（X—1）2=4”兀]C9.解:（1）令p=0,2fsing广=0，•*•/]=0,2.=--0.204.即从发射到落地S0.204.g（2）y=2/sin-一一gt2=-^x2+—x,是开口向下的抛物线,62630.051.即最大高度为0.051.10.解：（1）设点M（cos乩sin0）（00

6、&<2兀），点P（x/）,”=cos&sin0,②・•・所求点P的轨迹为抛物线疋=2的一部分（2）设M（cos乩sin〃）（0W0V27c）,点Q（x“力）,£+x=l+sin2&,①2-2X②，得/一2”=1,即x'2

7、x

8、

9、y

10、<

11、将sinW=xx+y厂1代入另一个方程，整理得・・・所求点Q的轨迹是以（丄，丄］为圆心,1丫(1丫1Xi——+yx——=—2丿r2)2为半径的圆.,22丿赠:小学五年级数学竞赛题1.把自然数1.2.3.4……的前几项顺次写下得到一个多位数1234567891011已知这个多位数至少有十位,并且是9和11的倍数.那么它至少有几位？2.在做两个数的乘法时，

12、甲把被剩数的个位数字看错了，得结果是255,乙把被剩数的十位数字看错了，得结果是365,那么正确的乘积是多少？3.将23分成三个不同的奇数之和，共有几种不同的分法?4、把自然数1、2、3、4的前几项顺次写下得到一个多位数12345678910111213……已知这个多位数至少有十位，并且是9的倍数，那么它最少有几位数？5、恰有两位数字相同的三位数共有儿个?6、有一群小孩，他们中任意5个孩子的年龄之