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《2017年高中数学人教a版选修4-4课后训练：23直线的参数方程含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课后训练,1x=1—2r（t为参数）上的两点，它们所对应的参数分别为“<3y=—2H12»①则线段PQ的中点到点卩（1，一2）的距离是（）."】
2、+“2IA.C.B"+G•2D也丨-“2II2.若直线的参数方程为彳2x=/34—/,；（/为参数），则此直线的斜率为（）.尸3一也2A.73B.-V3x=2+cos&，3.若直线y=x~b与曲线・n（&为参数，X[0"））有两个不同的公共点，y=sm3则实数b的取值范围为（）.A.（2-42t1）B.[2-V2,2+a/2]C.（一8,2-V2）U（2+V2,+8）fx=5+3Z,4.设直线
3、的参数方程为（/为参数），则直线的普通方程为•[y=10—4（5.直线/:jX=_1+^（r为参数）上的点P（—4,1-希倒1与x轴交点间的距离是b=i+tx=3—Z,6.直线彳（?为参数）与直线相交，则交点到点（3」）的距离为.卜=1+/37.经过点P（l,0）,斜率为一的直线和抛物线交于儿B两点,若线段SB的中点4为M,则点M的坐标为.8.已知椭圆的中心在原点，焦点在尹轴上且长轴长为4,短轴长为2,直线/的参数方程为=t，宀（『为参数），当加为何值时，直线/被椭圆截得的弦长为亦？[y=m+2t*29.己知斜率为1的直线/过椭圆一+尹
4、2=1的右焦点，交椭圆于力，B两点,求弦4的长度.[心迟3.在直角坐标系中，直线/的参数方程为｛2-（/为参数）.在极坐标2系(与直角坐标系gy取相同的长度单位，且以原点0为极点，以兀轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为p=2V5sin0.(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线/交于点B,若点P的坐标为(3,V5),求PA+PB.参考答案1.答案：B解析：由/的几何意义可知，P]P2的中点对应的参数为f,P对应的参数为(=0,2・•・它到点P的距离为仏+JI2.C.答案:V33B2V3D.3解析:直线的参数方程为2厂可化为标准
5、形式x=>/3+(-/)cosl20°,_j/=3+(-/)sinl20°为参数)，・••直线的倾斜角为120°,斜率为一馆.3.D.(2—ypl,2+V2)答案：Dx=2cos&,.0ca解析：曲线即为圆(x-2)2+y2=l.直线y=x-b与圆(x~2y+)^=1有两y=sm0个不同的公共点，则圆心(2,0)到直线y=x-b的距离小于圆的半径1,即学＜1,A2-V2
6、：在直线/:中令尹=0,得/=一1.故/与x轴的交点为0(—1—V3,X=-1+>/3/,y=1+t0).・・・fOFJ(—1一馆+4尸+(1一巧尸=74(^3-1)2=2^3-2.6.答案：V27.答案:解析：两直线相交时，可求得z=l,故交点坐标为(2,2),它到点(3,1)的距离为血.(172)33解析：设直线的倾斜角为久由直线的斜率为色，得cosa=-,sina=-.又直线过点455I4X=1—P（1,O）,则直线的参数方程为｛c（/为参数），代入抛物线方程/=x,得（3V4一I=1+二/,即9/2—20/—25=0・（5>设方程
7、的两实根分别为/1,切则中点M的相应参数是（="+'=—29（172、所以点M的坐标是—、—•x=t,f尸,”+2/为参（93丿8.解：由题知椭圆的标准方程为二+疋=1・由直线/的参数方程4数）,x=尹=加+斗1（屈）,*刍令广=屈，则得直线的参数方程的标准形式V5-（r为参数，其绝对值的2V5,y=m15几何意义是直线上的点到点（0,加）的距离），将其代入椭圆方程并整理，得Stf2+4y/5mt,+5m2-20=0.设方程的两根分别为/]',,则根据根与系数的关系，有？1'+/2‘=一一，/1'订2‘=25加2—20_8弦长为_丫2‘
8、
9、=皿_4•加2一20=衙,48・・・m2—,解得加=±迹.557T9.解：因为直线/的斜率为1,所以直线/的倾斜角为一・x=V3+-^-Z,l2为参数）,PH4椭圆各+产1的右焦点为（VL0）,直线/的参数方程为《代入椭圆方程一土八=1,得4整理，得5心2品一2=0.设方程的两实根分别为"，切则2品24+‘2="~，4•‘2=_匚，kl-12l=7(Zl+Z2)2_4Z1Z2Q所以弦力3的长为一.510.解法一:(1)由p—2/5sin0»得x2+y2—2[5y—0,即x2+(y—>/5)2—5.(2)将直线/的参数方程代入圆c的直角
10、坐标方程，得2+2/<2)2=5即〜3血+4=0.由于△=(3血)2—4X4=2>0,故可设G"是上述方稈的两实根.所以t}+/?=3/2,t}Z=4.又直线/过点P(3,V5),故由上式
