2017年高数学人教a版选修4-4课后训练：2.3直线的参数方程word版含解析

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1、课后训练1．已知P1，P2是直线(t为参数)上的两点，它们所对应的参数分别为t1，t2，则线段P1P2的中点到点P(1，－2)的距离是(　　)．A．B．C．D．2．若直线的参数方程为(t为参数)，则此直线的斜率为(　　)．A．B．3．若直线y＝x－b与曲线(θ为参数，θ∈[0,2π))有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为(　　)．A．(2－，1)B．[2－，2＋]C．(－∞，2－)∪(2＋，＋∞)4．设直线的参数方程为(t为参数)，则直线的普通方程为__________．5．直线(t为参数)上的点P(－4,)到l与x轴交点间的距离是________．6．直线(t为参数

2、)与直线y＝x相交，则交点到点(3,1)的距离为__________．7．经过点P(1,0)，斜率为的直线和抛物线y2＝x交于A，B两点，若线段AB的中点为M，则点M的坐标为________．8．已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上且长轴长为4，短轴长为2，直线l的参数方程为(t为参数)，当m为何值时，直线l被椭圆截得的弦长为？9．已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦AB的长度．10．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为.(1)求圆

3、C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为(3，)，求

4、PA

5、＋

6、PB

7、.参考答案1.答案：B解析：由t的几何意义可知，P1P2的中点对应的参数为，P对应的参数为t＝0，∴它到点P的距离为.2.C．D．答案：B解析：直线的参数方程为可化为标准形式(－t为参数)，∴直线的倾斜角为120°，斜率为.3.D．(2－，2＋)答案：D解析：曲线即为圆(x－2)2＋y2＝1．直线y＝x－b与圆(x－2)2＋y2＝1有两个不同的公共点，则圆心(2,0)到直线y＝x－b的距离小于圆的半径1，即，∴.4.答案：4x＋3y－50＝0解析：把代入y的表达式，得，化简得4

8、x＋3y－50＝0.5.答案：解析：在直线中令y＝0，得t＝－1．故l与x轴的交点为Q(－1－，0)．∴.6.答案：解析：两直线相交时，可求得t＝1，故交点坐标为(2,2)，它到点(3,1)的距离为.7.答案：解析：设直线的倾斜角为α.由直线的斜率为，得cosα＝，sinα＝.又直线过点P(1,0)，则直线的参数方程为(t为参数)，代入抛物线方程y2＝x，得，即9t2－20t－25＝0.设方程的两实根分别为t1，t2，则中点M的相应参数是，所以点M的坐标是.8.解：由题知椭圆的标准方程为．由直线l的参数方程(t为参数)，得令，则得直线的参数方程的标准形式(t′为参数，其绝

9、对值的几何意义是直线上的点到点(0，m)的距离)，将其代入椭圆方程并整理，得8t′2＋＋5m2－20＝0.设方程的两根分别为t1′，t2′，则根据根与系数的关系，有t1′＋t2′＝，t1′·t2′＝.∴弦长为，∴，解得.9.解：因为直线l的斜率为1，所以直线l的倾斜角为.椭圆的右焦点为(，0)，直线l的参数方程为(t为参数)，代入椭圆方程，得，整理，得5t2＋－2＝0.设方程的两实根分别为t1，t2，则，，，所以弦AB的长为.10.解法一：(1)由，得x2＋y2－＝0，即x2＋(y－)2＝5.(2)将直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，即.由于△＝()2－4×4＝

10、2＞0，故可设t1，t2是上述方程的两实根．所以又直线l过点P(3，)，故由上式及t的几何意义得

11、PA

12、＋

13、PB

14、＝

15、t1

16、＋

17、t2

18、＝t1＋t2＝.解法二：(1)同解法一．(2)因为圆C的普通方程为x2＋(y－)2＝5，直线l的普通方程为y＝－x＋3＋.由得x2－3x＋2＝0.解得或不妨设A(1，2＋)，B(2，1＋)，又点P的坐标为(3，)，故

19、PA

20、＋

21、PB

22、＝.亲情树幼儿园大班学期总结一．汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣来年左右天雪雷女男东南北前后青狗猫我太阳们你

23、亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱星草荷夏秋冬鸡鹅马奶页爷姐爸妈二．拼音声母bpmfdtnlgkhjqxzhchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母aieiuiaoouiuieueeraneninununangengingong整体认读音节zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyuanyinyunying⑸标调口诀有a在，把帽戴，a要不在o,e戴。要是i,u一起来，谁在后面给谁戴。⑹拼读儿歌小u见到jqxy,摘下帽子行个礼，去掉两点还念u，jqxy怪脾气，从来不和u相拼。三．儿歌（古诗）《猜灯谜》一盏灯，两盏