2017年高数学人教a版选修4-4课后训练：2.1曲线的参数方程word版含解析

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1、课后训练1．当参数θ变化时，由点P(2cosθ，3sinθ)所确定的曲线过点(　　)．A．(2,3)B．(1,5)C．D．(2,0)2．将参数方程(θ为参数)化为普通方程为(　　)．A．y＝x－2B．y＝x＋2C．y＝x－2(2≤x≤3)D．y＝x＋2(0≤y≤1)3．设曲线C的参数方程为(θ为参数)，直线l的方程为x－3y＋2＝0，则曲线C上到直线l的距离为的点的个数为(　　)．A．1B．2C．3D．44．若P(2，－1)为圆O：(0≤θ＜2π)的弦的中点，则该弦所在直线l的方程是(　　)．A．x－y－3＝0B．x＋2y＝0C．x＋y－1＝0D．2x－y－5＝05．圆(x－r)2

2、＋y2＝r2(r＞0)，点M在圆上，O为原点，以∠MOx＝φ为参数，那么圆的参数方程为(　　)．A．B．C．D．6．直线(t为参数)与圆(α为参数)相切，则θ＝__________.7．两动直线3x＋2y＝6t与3tx－2ty＝6相交于点P，若取t为参数，则点P的轨迹的参数方程为________．8．已知某条曲线C的参数方程为(t是参数，a∈R)，点M(5,4)在该曲线上．(1)求常数a；(2)求曲线C的普通方程．9．已知弹道曲线的参数方程为(t为参数)(1)求炮弹从发射到落地所需的时间；(2)求炮弹在运动中达到的最大高度．10．设点M(x，y)在圆x2＋y2＝1上移动，求：(1)

3、点P(x＋y，xy)的轨迹；(2)点Q(x(x＋y)，y(x＋y))的轨迹．参考答案1.答案：D解析：当2cosθ＝2，即cosθ＝1时，3sinθ＝0.2.答案：C解析：转化为普通方程为y＝x－2，但由于x∈[2,3]，y∈[0,1]，故普通方程为y＝x－2(2≤x≤3)．3.答案：B解析：∵曲线C的方程为(θ为参数)，∴(x－2)2＋(y＋1)2＝9.而l为x－3y＋2＝0，∴圆心(2，－1)到l的距离.又∵，，∴有2个点．4.答案：A解析：∵圆心O(1,0)，∴kPO＝－1．∴kl＝1．∴直线l的方程为x－y－3＝0.5.答案：D解析：如图，设圆心为O′，连接O′M.∵O′为

4、圆心，∴∠MO′x＝2φ.∴圆的参数方程为6.答案：或解析：直线为y＝xtanθ，圆为(x－4)2＋y2＝4，作出图形，相切时，易知倾斜角为或.7.答案：(t为参数，t≠0)解析：两方程联立，得①×t＋②，得；①×t－②，得.∴所求点P的轨迹的参数方程为(t为参数，t≠0)8.解：(1)由题意，可知故所以a＝1．(2)由已知及(1)可得，曲线C的方程为由第一个方程，得，代入第二个方程，得，即(x－1)2＝4y.故曲线C的普通方程为(x－1)2＝4y.9.解：(1)令y＝0,，∴t1＝0，.即从发射到落地需0.204.(2)，是开口向下的抛物线，∴．即最大高度为0.051．10.解：

5、(1)设点M(cosθ，sinθ)(0≤θ＜2π)，点P(x′，y′)，则①2－2×②，得x′2－2y′＝1，即，∴所求点P的轨迹为抛物线的一部分.(2)设M(cosθ，sinθ)(0≤θ＜2π)，点Q(x1，y1)，则∴将sin2θ＝x1＋y1－1代入另一个方程，整理得.∴所求点Q的轨迹是以为圆心，以为半径的圆．亲情树幼儿园大班学期总结一．汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣来年左右天雪雷女男东南北前后青狗猫我太阳们你亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱星草荷夏秋冬鸡鹅马奶页爷姐爸妈二．拼

6、音声母bpmfdtnlgkhjqxzhchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母aieiuiaoouiuieueeraneninununangengingong整体认读音节zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyuanyinyunying⑸标调口诀有a在，把帽戴，a要不在o,e戴。要是i,u一起来，谁在后面给谁戴。⑹拼读儿歌小u见到jqxy,摘下帽子行个礼，去掉两点还念u，jqxy怪脾气，从来不和u相拼。三．儿歌（古诗）《猜灯谜》一盏灯，两盏灯，盏盏花灯贺新春。写满谜语仔细猜，大家都来动脑筋。你也猜，我也猜，比比看谁最聪明。条条谜语猜出来，笑声唤出满天星。《春天

7、是一本书》春天是一本彩色的书：黄的迎春花，红的桃花，绿的柳叶，白的梨花......春天是一本会唱歌的书：春雷轰隆隆，春雨滴滴答，燕子唧唧唧，青蛙呱呱呱......春天是......《游子吟》慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。谁言寸草心，报得三春晖。《摘樱桃》喵喵喵，馋嘴猫，辣椒地理摘樱桃。咬一口，没有水，辣得小猫直咧嘴儿。《儿童节》我梦见：在我的花园里，开满了，全世界各地的花朵。我和黑孩子、白孩子，在花丛里，飞翔又唱歌。今天——“六一”儿童节，当我们真的