2017年高中数学人教a版选修4-4课后训练：2.1曲线的参数方程 word版含解析

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！课后训练1．当参数θ变化时，由点P(2cosθ，3sinθ)所确定的曲线过点(　　)．A．(2,3)B．(1,5)C．D．(2,0)2．将参数方程(θ为参数)化为普通方程为(　　)．A．y＝x－2B．y＝x＋2C．y＝x－2(2≤x≤3)D．y＝x＋2(0≤y≤1)3．设曲线C的参数方程为(θ为参数)，直线l的方程为x－3y＋2＝0，则曲线C上到直线

2、l的距离为的点的个数为(　　)．A．1B．2C．3D．44．若P(2，－1)为圆O：(0≤θ＜2π)的弦的中点，则该弦所在直线l的方程是(　　)．A．x－y－3＝0B．x＋2y＝0C．x＋y－1＝0D．2x－y－5＝05．圆(x－r)2＋y2＝r2(r＞0)，点M在圆上，O为原点，以∠MOx＝φ为参数，那么圆的参数方程为(　　)．A．B．C．D．6．直线(t为参数)与圆(α为参数)相切，则θ＝__________.7．两动直线3x＋2y＝6t与3tx－2ty＝6相交于点P，若取t为参数，则点P的轨迹的参数方程为________．8．已知某条曲线C的参数方程为(t是参数，a∈R)，点

3、M(5,4)在该曲线上．(1)求常数a；(2)求曲线C的普通方程．9．已知弹道曲线的参数方程为(t为参数)(1)求炮弹从发射到落地所需的时间；(2)求炮弹在运动中达到的最大高度．10．设点M(x，y)在圆x2＋y2＝1上移动，求：(1)点P(x＋y，xy)的轨迹；(2)点Q(x(x＋y)，y(x＋y))的轨迹．参考答案1.答案：D解析：当2cosθ＝2，即cosθ＝1时，3sinθ＝0.2.答案：C解析：转化为普通方程为y＝x－2，但由于x∈[2,3]，y∈[0,1]，故普通方程为y＝x－2(2≤x≤3)．3.答案：B解析：∵曲线C的方程为(θ为参数)，∴(x－2)2＋(y＋1)2

4、＝9.而l为x－3y＋2＝0，∴圆心(2，－1)到l的距离.又∵，，∴有2个点．4.答案：A解析：∵圆心O(1,0)，∴kPO＝－1．∴kl＝1．∴直线l的方程为x－y－3＝0.5.答案：D解析：如图，设圆心为O′，连接O′M.∵O′为圆心，∴∠MO′x＝2φ.∴圆的参数方程为6.答案：或解析：直线为y＝xtanθ，圆为(x－4)2＋y2＝4，作出图形，相切时，易知倾斜角为或.7.答案：(t为参数，t≠0)解析：两方程联立，得①×t＋②，得；①×t－②，得.∴所求点P的轨迹的参数方程为(t为参数，t≠0)8.解：(1)由题意，可知故所以a＝1．(2)由已知及(1)可得，曲线C的方程

5、为由第一个方程，得，代入第二个方程，得，即(x－1)2＝4y.故曲线C的普通方程为(x－1)2＝4y.9.解：(1)令y＝0,，∴t1＝0，.即从发射到落地需0.204.(2)，是开口向下的抛物线，∴．即最大高度为0.051．10.解：(1)设点M(cosθ，sinθ)(0≤θ＜2π)，点P(x′，y′)，则①2－2×②，得x′2－2y′＝1，即，∴所求点P的轨迹为抛物线的一部分.(2)设M(cosθ，sinθ)(0≤θ＜2π)，点Q(x1，y1)，则∴将sin2θ＝x1＋y1－1代入另一个方程，整理得.∴所求点Q的轨迹是以为圆心，以为半径的圆．亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一

6、定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！