2017年高中数学人教a版选修4-4课后训练：2.2圆锥曲线的参数方程 word版含解析

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！课后训练1．椭圆(φ为参数)的焦点坐标为(　　)．A．(0,0)，(0，－8)B．(0,0)，(－8,0)C．(0,0)，(0,8)D．(0,0)，(8,0)2．椭圆(θ为参数)，若θ∈[0,2π)，则椭圆上的点(0，b)对应的θ为(　　)．A．πB．C．2πD．3．直线与椭圆相交于A，B两点，该椭

2、圆上点P使得△PAB的面积等于4，这样的点P共有(　　)．A．1个B．2个C．3个D．4个4．双曲线(φ为参数)的渐近线的方程为________．5．实数x，y满足3x2＋4y2＝12，则的最大值是________．6．双曲线(θ为参数)，那么它的两条渐近线所成的锐角是________．7．求椭圆上的点到直线l：x－2y－12＝0的最大距离和最小距离．8．已知曲线(t为参数)，(θ为参数)．(1)化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)若C1上的点P对应的参数为，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线x－2y

3、－7＝0的距离的最小值．9．已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的参数方程为(θ为参数)，试求曲线C1，C2的交点的直角坐标．10．设抛物线y2＝2px的准线为l，焦点为F，顶点为O，P为抛物线上任意一点，PQ⊥l于Q，求QF与OP的交点M的轨迹方程．参考答案1.答案：D解析：利用平方关系化为普通方程：．2.答案：B3.答案：B解析：设椭圆上一点P1的坐标为(4cosθ，3sinθ)，，如图所示，则S四边形P1AOB＝S△OAP1＋S△OBP1＝×4×3sinθ＋×3×4cosθ＝6(sin

4、θ＋cosθ)＝.当时，S四边形P1AOB有最大值为.所以S△ABP1≤－S△AOB＝－6＜4.故在直线AB的右上方不存在点P使得△PAB的面积等于4，又S△AOB＝6＞4，所以在直线AB的左下方，存在2个点满足到直线AB的距离为，使得S△PAB＝4.故椭圆上有两个点使得△PAB的面积等于4.4.答案：(x－2)解析：双曲线的参数方程化为普通方程为，双曲线的中心在(2,0)，焦点在直线x＝2上，又a＝1，b＝3，∴渐近线方程为(x－2)．5.答案：5解析：因为实数x，y满足3x2＋4y2＝12，所以设x＝2cosα，，则2x＋＝4

5、cosα＋3sinα＝5sin(α＋φ)，其中，.当sin(α＋φ)＝1时，2x＋有最大值为5.6.答案：60°解析：∵∴②2－①2得，其渐近线为，故两条渐近线所成的锐角是60°.7.解：由椭圆的参数方程，设椭圆上的任意一点为(4cosθ，)，则此点到直线l的距离为，∴.8.解：(1)C1：(x＋4)2＋(y－3)2＝1，．C1为圆心是(－4,3)，半径是1的圆．C2为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆．(2)当时，P(－4,4)，设Q(8cosθ，3sinθ)，故.点M到直线的距离

6、4cosθ－3si

7、nθ－13

8、＝

9、5cos(θ＋φ)－13

10、，其中φ为锐角，.故d的最小值为.9.解：曲线C1可化为，即x＋y＝2，曲线C2可化为，联立解得交点为(2,0)，.10.解：设P点的坐标为(2pt2,2pt)，当t≠0时，直线OP的方程为，QF的方程为，它们的交点M(x，y)由方程组确定，两式相乘，消去t后，得.∴M的轨迹方程为2x2－px＋y2＝0(x≠0)．当t＝0时，M(0,0)满足题意且适合方程，故所求的轨迹方程为2x2－px＋y2＝0.亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，

11、在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！