2017年高中数学人教a版选修4-4课后训练:2.2圆锥曲线的参数方程 word版含解析

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1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!课后训练1.椭圆(φ为参数)的焦点坐标为(  ).A.(0,0),(0,-8)B.(0,0),(-8,0)C.(0,0),(0,8)D.(0,0),(8,0)2.椭圆(θ为参数),若θ∈[0,2π),则椭圆上的点(0,b)对应的θ为(  ).A.πB.C.2πD.3.直线与椭圆相交于A,B两点,该椭

2、圆上点P使得△PAB的面积等于4,这样的点P共有(  ).A.1个B.2个C.3个D.4个4.双曲线(φ为参数)的渐近线的方程为________.5.实数x,y满足3x2+4y2=12,则的最大值是________.6.双曲线(θ为参数),那么它的两条渐近线所成的锐角是________.7.求椭圆上的点到直线l:x-2y-12=0的最大距离和最小距离.8.已知曲线(t为参数),(θ为参数).(1)化C1,C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若C1上的点P对应的参数为,Q为C2上的动点,求PQ中点M到直线x-2y

3、-7=0的距离的最小值.9.已知极点与原点重合,极轴与x轴正半轴重合,若曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的参数方程为(θ为参数),试求曲线C1,C2的交点的直角坐标.10.设抛物线y2=2px的准线为l,焦点为F,顶点为O,P为抛物线上任意一点,PQ⊥l于Q,求QF与OP的交点M的轨迹方程.参考答案1.答案:D解析:利用平方关系化为普通方程:.2.答案:B3.答案:B解析:设椭圆上一点P1的坐标为(4cosθ,3sinθ),,如图所示,则S四边形P1AOB=S△OAP1+S△OBP1=×4×3sinθ+×3×4cosθ=6(sin

4、θ+cosθ)=.当时,S四边形P1AOB有最大值为.所以S△ABP1≤-S△AOB=-6<4.故在直线AB的右上方不存在点P使得△PAB的面积等于4,又S△AOB=6>4,所以在直线AB的左下方,存在2个点满足到直线AB的距离为,使得S△PAB=4.故椭圆上有两个点使得△PAB的面积等于4.4.答案:(x-2)解析:双曲线的参数方程化为普通方程为,双曲线的中心在(2,0),焦点在直线x=2上,又a=1,b=3,∴渐近线方程为(x-2).5.答案:5解析:因为实数x,y满足3x2+4y2=12,所以设x=2cosα,,则2x+=4

5、cosα+3sinα=5sin(α+φ),其中,.当sin(α+φ)=1时,2x+有最大值为5.6.答案:60°解析:∵∴②2-①2得,其渐近线为,故两条渐近线所成的锐角是60°.7.解:由椭圆的参数方程,设椭圆上的任意一点为(4cosθ,),则此点到直线l的距离为,∴.8.解:(1)C1:(x+4)2+(y-3)2=1,.C1为圆心是(-4,3),半径是1的圆.C2为中心是坐标原点,焦点在x轴上,长半轴长是8,短半轴长是3的椭圆.(2)当时,P(-4,4),设Q(8cosθ,3sinθ),故.点M到直线的距离

6、4cosθ-3si

7、nθ-13

8、=

9、5cos(θ+φ)-13

10、,其中φ为锐角,.故d的最小值为.9.解:曲线C1可化为,即x+y=2,曲线C2可化为,联立解得交点为(2,0),.10.解:设P点的坐标为(2pt2,2pt),当t≠0时,直线OP的方程为,QF的方程为,它们的交点M(x,y)由方程组确定,两式相乘,消去t后,得.∴M的轨迹方程为2x2-px+y2=0(x≠0).当t=0时,M(0,0)满足题意且适合方程,故所求的轨迹方程为2x2-px+y2=0.亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!成绩肯定会很理想的,

11、在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来,学以致用!在考试的过程中也要养成仔细阅读,认真审题,努力思考,以最好的状态考出好成绩!你有没有做到这些呢?是不是又忘了检查了?快去再检查一下刚完成的试卷吧!

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