2017年高中数学教a版选修4-4课后训练：2.1曲线的参数方程word版含解析

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1、课后训练1．当参数θ变化时，由点P(2cosθ，3sinθ)所确定的曲线过点(　　)．A．(2,3)B．(1,5)C．D．(2,0)2．将参数方程(θ为参数)化为普通方程为(　　)．A．y＝x－2B．y＝x＋2C．y＝x－2(2≤x≤3)D．y＝x＋2(0≤y≤1)3．设曲线C的参数方程为(θ为参数)，直线l的方程为x－3y＋2＝0，则曲线C上到直线l的距离为的点的个数为(　　)．A．1B．2C．3D．44．若P(2，－1)为圆O：(0≤θ＜2π)的弦的中点，则该弦所在直线l的方程是(　　)．A．x－y－3

2、＝0B．x＋2y＝0C．x＋y－1＝0D．2x－y－5＝05．圆(x－r)2＋y2＝r2(r＞0)，点M在圆上，O为原点，以∠MOx＝φ为参数，那么圆的参数方程为(　　)．A．B．C．D．6．直线(t为参数)与圆(α为参数)相切，则θ＝__________.7．两动直线3x＋2y＝6t与3tx－2ty＝6相交于点P，若取t为参数，则点P的轨迹的参数方程为________．8．已知某条曲线C的参数方程为(t是参数，a∈R)，点M(5,4)在该曲线上．(1)求常数a；(2)求曲线C的普通方程．9．已知弹道曲线的

3、参数方程为(t为参数)(1)求炮弹从发射到落地所需的时间；(2)求炮弹在运动中达到的最大高度．10．设点M(x，y)在圆x2＋y2＝1上移动，求：(1)点P(x＋y，xy)的轨迹；(2)点Q(x(x＋y)，y(x＋y))的轨迹．参考答案1.答案：D解析：当2cosθ＝2，即cosθ＝1时，3sinθ＝0.2.答案：C解析：转化为普通方程为y＝x－2，但由于x∈[2,3]，y∈[0,1]，故普通方程为y＝x－2(2≤x≤3)．3.答案：B解析：∵曲线C的方程为(θ为参数)，∴(x－2)2＋(y＋1)2＝9.而

4、l为x－3y＋2＝0，∴圆心(2，－1)到l的距离.又∵，，∴有2个点．4.答案：A解析：∵圆心O(1,0)，∴kPO＝－1．∴kl＝1．∴直线l的方程为x－y－3＝0.5.答案：D解析：如图，设圆心为O′，连接O′M.∵O′为圆心，∴∠MO′x＝2φ.∴圆的参数方程为6.答案：或解析：直线为y＝xtanθ，圆为(x－4)2＋y2＝4，作出图形，相切时，易知倾斜角为或.7.答案：(t为参数，t≠0)解析：两方程联立，得①×t＋②，得；①×t－②，得.∴所求点P的轨迹的参数方程为(t为参数，t≠0)8.解：(

5、1)由题意，可知故所以a＝1．(2)由已知及(1)可得，曲线C的方程为由第一个方程，得，代入第二个方程，得，即(x－1)2＝4y.故曲线C的普通方程为(x－1)2＝4y.9.解：(1)令y＝0,，∴t1＝0，.即从发射到落地需0.204.(2)，是开口向下的抛物线，∴．即最大高度为0.051．10.解：(1)设点M(cosθ，sinθ)(0≤θ＜2π)，点P(x′，y′)，则①2－2×②，得x′2－2y′＝1，即，∴所求点P的轨迹为抛物线的一部分.(2)设M(cosθ，sinθ)(0≤θ＜2π)，点Q(x1

6、，y1)，则∴将sin2θ＝x1＋y1－1代入另一个方程，整理得.∴所求点Q的轨迹是以为圆心，以为半径的圆．大班毕业典礼主持词筱：尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们：合：大家下午好！筱：今天我们在这里隆重召开大班毕业典礼，为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜：离别的钟声即将响起，作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴，为了孩子们即将离开我们而依依不舍。婷：三年的集体生活，不仅使孩子们在各方面得到发展，更使孩子们与老师建立了纯真的感情。我们一起学习，一起游

7、戏。合：作为老师，我们有这么多的小精灵陪伴，我们拥有，我们幸福！筱：三年来你们带给我多少的欢声笑语，娜：三年来你们给了我多少的感动和欣慰，婷：此刻你们将要离开这里，我只有默默的祝福你们——我的宝贝：合：愿你们是小鸟从这里起飞，愿你们是小船从这里扬帆，愿你们是骏马在这里奋蹄......娜：文苑幼儿园大班毕业典礼合：现在开始！婷：下面请欣赏家长代表带来的腰鼓《***》大家掌声欢迎。筱：感谢家长代表精彩的表演。下面请我们敬爱的×校长，致毕业典礼的贺词，大家掌声欢迎！1、校长讲话娜：感谢×校长热情洋溢的讲话。下面请

8、我们的家长朋友，×××的妈妈代表家长们上台讲话，大家掌声欢迎。2、家长代表讲话婷：感谢×××妈妈感人的讲话！经典诵读，是我园的一大教育特色之一。下面请欣赏大班级部带来的《毕业诗》和古诗词朗诵：筱：我们的孩子朗诵的好不好？再一次把热烈的掌声送给我们这群聪明、可爱的宝贝们。下面请欣赏大班级部带来的舞蹈《我有一双小小手》，大家掌声欢迎。娜：到了说再见的时刻，这是依依不舍的时刻，也是开心高兴的时刻。婷：亲爱的孩子们，老师