2017年高中数学人教a版选修4-4课后训练：22圆锥曲线的参数方程含解析

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1、课后训练x=4+5cos0y=3sin^>A.(0,0),(0,-8)c.1.椭圆＜（卩为参数）的焦点坐标为（）.B.(0,0),(-8,0)D.(0,0),(8,0)2.A.(0,0),(0,8)x=acos0,f.门(0为参数)，若0丘［0,2兀)，则椭圆上的点(0,b)对应的0为().y=bsmffTC3兀7iB.—C.2兀D.—2222直线—上=1与椭圆F——=1相交于B两点,该椭圆上点P使得的面积等43169于4,这样的点卩共有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个x=2+3tan©W为参数）的渐近线的方程为.y=sec（p3・4.双曲

2、线5.实数x,丿满足3?+4/=12,则2x+^3y的最大值是•X=孙an&,（0为参数），那么它的两条渐近线所成的锐角是.[y=sec0x2y27・求椭圆一+—=1上的点到直线厶x-2y-2=0的最大距离和最小距离.1612兀=-4+cos/,.（f为参数），C2:尹=3+sin/6.双曲线8.已知曲线C]：x=8cos&,°•八(0为参数).y=3smu（1）化G，G的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么Illi线；7T（2）若G上的点F对应的参数为t=一,0为C2上的动点，求P0中点M到直线/一2尹一7=0的距离的最小值.9.己知极点

3、与原点乖合，极轴与x轴正半轴乖合，若曲线G的极坐标方程为x=2cos"厂（〃为参数），试求曲线G，C2的交点的y=J3sin&/一、pcos&—兰=72,曲线G的参数方程为4丿立角坐标.10.设抛物线）?=2px的准线为/,焦点为F,顶点为O,P为抛物线上任虑一点，PQ丄/于0求0F与OP的交点M的轨迹方程.参考答案1.答案：D解析：利用平方关系化为普通方程：宁+召勺2.答案：B3.答案：B，如图所示，则解析：设椭圆上一点Pi的出标为(4cos&3sin&),S四边形PSOB=S/O4Pi+S/OBP、=LX4X3sin0+-X3X4cos0

4、=6(sin<9+cos0)=6V2sin0-.I4丿当0=-吋，S四边形P.AOB冇最人值为6血.4所以SHABPW6近一S-OB=6/2-6<4.故在直线力3的右上方不存在点P使得的面积等于4,又S“ob=6>4,所以在直线MB8的左下方，存在2个点满足到直线的距离为一，使得故椭圆上有两个点使得△以〃的面积等于4.4.答案：尹=土£(x—2)解析：双曲线的参数方程化为普通方程为/-(%~2)=1,双曲线的中心在(2,0),焦点在直线x=2上，又a=l,b=3,・°・渐近线方程为尹二±彳(兀一2).5.答案：5解析：因为实数x,y满足3工+

5、4丿2=12,所以设x=2cosa,y=V3sina，贝U其中sin69=—,cos(p=—.55当sin(a+°)=l时，2x+爲y有最大值为5.6.答案：60°y=sec&・②4.解：由椭圆的参数方程，设椭圆上的任意一点为(4cos0,2V3sin0),则此点到直线/的距离为_

6、4cos6-4/3sin0-121/、8cos化尸2・•・〃唤=4厉0丽=•X2y25.解：(1)C1：(x+4)2+(y—3)2=1,G：—+—=1.2649C

7、为圆心是(一4,3),半径是1的圆.C2为屮心是地标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8,短半轴长是3的椭

8、圆.7T(2)当/=一时，P(-4,4),设0(8cos0,3sin0),故M(-2+4cos&,2+Esin/.I2丿点M到直线的距离d=—

9、4cos&一3sin&—13

10、=J^

11、5cos(&+°)-13

12、,其中卩为锐角，tan(p=~.oR故d的最小值为亠.59.解：曲线G可化为Zcos&+返psin0=y/2,HPx+y=2,曲线C2可化为联立＜22x^y=2,3x2+4/=12,解得交点为(2,0),—,—.177)10.解：设P点的坐标为(2pr2pt),当存：0时，直线OP的方程为y=-x,t0F的方程为y=-2tX-—2它们的交点

13、W，y)由方程组1<1z、确定，两式相乘，消去/后,r(DS得尹=-2xx——.・・・M的轨迹方程为2x2-px+/=0(x#0).当/=0时，M(0,0)满足题意且适合方程，故所求的轨迹方程为2?_卩丫+尸=0.亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考岀好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧!董载希望L放飞梦椁怎样调整好考试心态心态就

14、是一个人的心情。心情的好坏，会直接地影响我们工作、学习的效果。你也能看到，在体育比赛中，由于心理状态的起伏，参赛选手的发挥会跟着有较大的