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《2017年高考数学一轮复习讲练测（浙江版）专题97抛物线（讲）含解析1405》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第九章解析几何第07节抛物线内容要求备注ABC解析几何1.掌握抛物线的定义，儿何图形、标准方程.V对知识的考杏要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在表屮分别用A、B、C表示）•了解：要求对所列知识的含义有初步的，感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关问题中识别和认识它.理解：要求对所列知识有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，川数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较,判断，讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力.掌握：要求对所列的知识内容能够推导证明，利
2、用所学知识对问题能够进行分析，研究，讨论，并且加以解决.2.掌握抛物线的简单性质.v【考点深度剖析】纵观近儿年的高考试题，高考对抛物线的考查，主要考查以卜•儿个方面：一是考查抛物线的标准方程，结合抛物线的定义及抛物线的焦点，利用待定系数法求解；二是考查抛物线的几何性质，较多地涉及准线、焦点、焦准距等；三是考查直线为抛物线的位置关系问题，综合性较强，往往与向量结合，涉及方程组联立，根的判别式、根与系数的关系、弦长问题等，其屮，过焦点的肓线较多.一般地，命题以小题为主，多为选择题或填空题，解答题较少.【课前检测训练】1.若抛物线y=4/上的一点M到焦点
3、的距离为1,则点M的纵坐标是（）17A•花15B-W7C.-D.0【答案】B【解析】M到准线的距离等于M到焦点的距离，又准线方程为y=—令，设M(x,y),贝ijy+^15=1,・・・y=W2.以x轴为对称轴，原点为顶点的抛物线上的一点P(l,m)到焦点的距离为3,则其方程是()A.y=4x2B.y=8x2C.y2=4xD.y2=8x.【答案】D【解析】设抛物^的方程为y3=2px,则由抛物线的定义知1+^=3,即p=4,所以抛物线方程为y3=8x,1.【课本典型习题，P73第3题】抛物线错误！未找到引用源。上一点M到焦点F的距离错误!未找到引用源
4、。，求点M的坐标.【答案】错误！未找到引用源。【解析】设点错误！未找到引用源o,III抛物线的定义得，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。，代入抛物线方程得错误！未找到引用源。，所以点M的坐标为错误！未找到引用源。・2.【2016年高考四川理数】设0为坐标原点，尸是以F为焦点的抛物线错误！未找到引用源。上任意一点，〃是线段眄上的点，则直I二2错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。线0肘的斜率的最大值为()(C)错误！未找到引(B)错误！未找到引用源。(AJ错误！未找到引用源。(D)1用源。【答案】C(不妨设错误！未找到引用源〉则错误！未找
5、到引用源。【解析】设错误！未找到引用源。由已知得，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找,,故选C.错误！未找到引用源。到引用源。3.[2017年普通高等学校招主全国统一考试(长郡中学高三入学考试)】已知点错误！未找到误！未找到引用源。是以点错误！未找到引用源。为圆心，错误！未找到引用源。的长为半径的圆与抛物线错误！未找到引用源。的两个公共点，J1.错误！未找到引用源。为等边三角形，则错误！未找到引用源。的值是()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。【答案】
6、C【解析】由抛物线的性质及题意可知，40两点关于y轴对称，所以可设/(西『])/(-珂小)，则彳+昇=汗+5_10)2=仙2,解之得｛可=T,又因为点4在抛物线上，所叹¥=2px5,解得71=5P=~：＞故选C61.【基础经典试题】己知错误！未找到引用源。是抛物线错误！未找到引用源。的焦点，错误！未找到引用源。是该抛物线上的两点•若线段错误！未找到引用源。的中点到错误！未找到引用源。轴的距离为错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。()A.2B.错误！未找到引用源。C.3D.4【答案】.C【解析】抛物线的准线方程：错误！未找到引用源。，线段错误
7、！未找到引用源。的屮点到准线的距离为错误！未找到引用源。，市抛物线的性质得错误！未找到引用源。2.[2016高考新课标1卷】以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A.〃两点，交C的准线于D、〃两点.己知
8、個二错误！未找到引用源。、DEU错误!未找到引用源。厂的焦点到准线的距离为(A)2(B)4(C)6(D)8【答案】B【解析】如图，设抛物线方程为错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。交错误！未找到引用源。轴于错误！未找到引用源。点，则错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。点纵处标为错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。点横处标为，错误！
9、未找到引用源。即，由勾股定理知错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。错，解得错误！未找到引用源
