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《高考数学一轮复习讲练测专题3.2导数的运算（讲）（浙江版）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学科网2017年高考数学讲练测【浙江版】【讲】第三章导数第二节M的运算【最新考纲解读】内容要求备注ABC导数能利用以下给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.①常见的基本初等函数的导数公式：(C)J0(C为常数)；(xnY=nxn~eN()；(siwcy=cosx(cosx)f=—sinx；^axy=axlna(a>0,且a丰1)；(M，=丄；(b&x)(a>0,且a1).②导数的运算法则(1)[/(X)±g(X)]-/(x)±gx);⑵[/(兀)・g(兀)了=广(兀)g(x)+〃
2、、「/(兀几/G)・g(x)H/(x)(3)=z
3、_g⑴」g「(x)(g(x)HO).V对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次(在表中分别用A^B、C表示).了解:要求对•所列知识的含义有初步的，感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关问题屮识别和认识它.理解：要求对所列知识有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较，判断，讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力.掌握:要求对所列
4、的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析，研究，讨论，并且加以解决.【考点深度剖析】从近几年高考命题看，单独考查导数运算的题目不多，较多的是通过求导数，进一步求曲线的切线方程或研究函数单调性、极值(最值)等.要求一是熟记公式及运算法则，二是要注意在求导前对可以化简或变形的式子进行化简或变形，从而使求导运算更简单.【课前检测训练】【【百强校】2016届辽宁省实验中学分校高三上学期期中】已知函数/(x)的导函数为fx),且满足/(x)=2xff(e)+Inx,则fe)=()A.cB.—1C.—c'D.
5、—c【答案】C【解析】因为广(兀)=2/©)+丄，所以/，(e)=2/(e)+-,解得广@)=丄一訂,故选C.xee1.【【百强校】2015届山东省济南一中高三6月模拟】下列图象中，有一个是函数/(x)=-x3+ar2+(夕-1)兀+l(awR,aW0)的导函数f(x)的图彖，则/(-I)等于()【答案】B【解析】・.・f⑴工疋十加十何-1}=导国数的图象幵口向上.又”工0,.•/(©不罡偶跚，其團象不关于y轴对称且必为第三张囲由鱷特征知f⑴R且対称轴乜＞0・.“=7,因此2.【百强校】2016届辽宁省实验中学分校
6、高三上学期期中】已知函数/(兀)的导函数为fx),且满足f(x)=2xfe)+lnx,则fe)=()A.eB.-1【答案】c【解析】因为f(x)=2f(e)+-,所以=解得f(e)=--=-e~l,故选C・xee1.已知£3=sinx+cosx,児+13是尤3的导函数，即f-Ax)=f1i(%),/?；(%)=f'2(x),…，K+l(^)=f'nd),/yWN*,则Eoi6&)等于()A.—sin/—cosxB.sinx—cosxC.—sinx+cosxD.sin才+cos丸【答案】B【解析】T£(A)=s
7、inx+cosx,/.fi(^)=f】(x)=cosx—sinx,/.(x)=f2(x)=—sin%—cosx,f(x)=f93(x)=—cosx+sinx,f^{x)=f4(x)=sinx+cosx=办(x),ffij2016=504X4,Eoie(x)=fdx)=—cosx+sinx.故选B.2.求下列函数的导数：(1)y=e'cosx；⑵尸右+£+块⑶』.【答案】(1)e”(cosx—sinx)•9(2)3/-_(3)x1-xlnx【解析】(W=(^coix+^(cosx)r=^(cosx—sinx).2(
8、2)9y=z+1+—,.yz—3jfr.xx(Ijijt)'e~(e*)'Injrc?rl-xlnxxxe1.求下列函数的导数：(1)y=(x+1)(x+2)(x+3)；(2)y=3P—2'+e；【答案】(1)3#+12卄11.(2)(力?3+l)(3e)"-2”/〃2.【解析】(1)解法一：・・・尸(/+3卄2)(卄3)=/+6/+11卄6,.*./=3#+12卄11.解法二：y'='(x+3)+(%+1)(%+2)•(^+3)'=(*+3)+匕+1)・(x+2)=(x+2+x+l)(x+3)+(x+1)(x
9、+2)=3,+12x+ll.(2)/=(3VT—⑵‘+R=(30zy+39)'—(2T=30加+39—2加2=(加+1)(3訴一2W2.【题根精选精析】考点1运用导数公式进行计算【1-1】分别求下列函数的导数:(1)y=e•cost；⑵y=¥+i+iXX(1)y=^—sin-cos-；⑷尸iYYJl+x.21F【答案】(1)ecosx-e^sinx.(2)
