5、logs(g_l+1)
6、1=1，・°・/[/(巻_1)]=/(£)=tan"=l；若-lvxWO：42—vaWO；若Ovxvl：3/(G)-log3(Q+!)Iog3(d+1)>-1=>6Z+1>3_,=>f(a)tan(-67)0<^<丄，故实数a的取值范闱是.222321.【基础经典试题】下列各组函数中，表示同一个函数的是()X*"—1.1A.v=与y=兀+1x-i'B.y=1与y=x°C.y=[x^-1与y=x-lD.y=x与y=log“ax(a>0且a主1)【答案】D【解析】表示同一©数必须具备两个条件：
7、一是定义域相同，二是对应法则相同.对于X,卩二匚1的定义域为{x
8、x工1},而p=x+l的定义域为心不符合；对于丁=1的定义域X-1为尺，对于y=J的走义域为{x
9、xhO},不符合；对于C,函数y=与函数y=x-l的定义域都为虑，但当0时，y=7?-l=-x-l与y=x-l的对应法则不相同，也不符合；对于D,函数y=x与函数y=iogaaK(q>Q且ohI)的定义域都为虑，且y=loga«x=x,两个函数的对应法则也相同，故答案是D.5.【改编自2013-全国卷】己知函数/(劝的定义域为(—1,1),则函数/(2x+l)的定义域为()
10、A.(-l,l)B.(-l,0)C.(-l,--)D.(-,l)【答案】B【解析】对T/(2x+l),-1<2x+1<1,解得—lvxvO,故选B.二、课中考点全掌握考点1映射与函数的概念【题组全面展示】[1-U给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②/(x)=V7^3+VT^是函数；③函数xy=2x(xeN)的图象是一条直线；④f(x)=一与g(x)=x是同一个函数.其中正确的有()xA.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】(1)由函数的定义知①正确.②中满足/(力=存1+炉^的兀不存在，所以②不正确.③中尸2xUe
11、N)的图象是一条直线上的一群孤立的点，所以③不正确•④中=兰与S(x)=x的定义域X不同，④也不正确.故选/•[1-2]下列对应法则/为A上的函数的个数是()①A=Z,B=N+，f：x->y=x2；②/4=Z,B=Z,f:x—y=>/x；③A=[—,1],B={0},f：xTy=OA.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】刈于①，当OwA时，y=故①所给的对应法则不是A到B的映射，当然它不是A上的函数关系；对于②当2gA时，y=G^B,故②所给的对应法则不是A到B的映射，当然它不是4上的函数关系；对于③对于A中的任一个数，按照对应法
12、则，在3中都有唯一元素0和它对应，故③所给的对应法则是人到B的映射，这两个数集Z间的关系是集合人上的函数关系.选B.KS5U[1-3]下列从集合A到集合B的对应：①4={P
13、P是数轴上的点},B=R,f：数轴上的点与它代表的实数对应；②A=B=R,/：求倒数；③A=3=R,f：求平方数；@A=[0,+oo),B=R,f：求平方根.其中能构成映射的是;能构成函数的是•【答案】①③③【解析】：①是映射，但不是函数；②因为集合A中0在集合B中没有元素与之对应，不能构成映射，不是函数；③是映射，且为函数；④因为任何一个正数都有两个平方根与之对
14、应，所以不是映射，也不是函数.【基础知识重温】1.符号错误!未找到引用源。表示集合A到集合B的一个映射，它有以下特点：⑴对应法则有方向性，错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。不同；(2)集合A屮任何一个元素，在错误
