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《高考数学一轮复习讲练测（江苏版）（练）专题2.1函数的概念及其表示方法（解析版）含解析.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数学讲练测【江苏版】练第二章函数第一节1.函数Kx)的定义域为【答案】[2,+8)【解析】由2"—420解得^2,故函数的定义域是[2,+-).log2X.X>0,2函数心)备炖，则"7)的值为【答案】一2【解析】Tf(—1)=4^=*・"(£(—1))=f(+)=log2*=—2.3,3.函数f3=~T=+1g(3x+1)的定义域是yji~x【解析】由l3x+l>0,4.已知函数fd)=lg(l—韵的定义域是6,+-),则实数白的值为【答案】边【解析】由1—*>0解得才>log2$,曰>0,又该函数的定义域为(*,+8)・・.log2吕
2、=2,解得5.已知函数f(x)满足f仁+〜J=log^Jxx,则fx)的解析式为【答案】f{x)=—logz-Y【解析】根据题意知%>0,所以f则f(x)=log2_=—log2xX[1,皿[b/为有理数，6•设A%)=so,x=o,&3=仁”工钿好则代呂(兀))的值为〔0,x为无理数，-1,X0,【答案】0【解析】根据题设条件，•・•兀是无理数，・・・呂(兀)=0,:・flglH))=/(o)=0.7.给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②口+7T二是函数；③函数y=2x(^eN)的图彖是一条直线；④函数的定义域和值域一定是无限集合.其
3、中正确命题的序号有.【答案】①②【解析】对于①®数是映射，但映射不一定罡函数$对于②fGr)是定义域为{2},值域为{0}的函数；对于③函数尸2x(x€N)的图象不是一条直线；对于④由于函数的关系可以用列表的方法衰示，有些用列衰法衰示的函数的定义域和值域都不是无限集合.&有以下判断:心0K0表示同一函数;Iv
4、1①/'(方与g(0=*X—②函数y=tx)的图象与直线x=的交点最多有1个;③fx)=x~2x+与07)=#—2广+1是同一函数；④若A%)=
5、%—11—
6、%
7、,则/f烏*=0.其中正确判断的序号是・【答案】②③丨则1心0—1X0【解析
8、】对于①，由于函数Z=一的定义域为{xlxeR且^0},而函数g3=的定义域是R，所以二者不是同一函数；对于②，若;r=l不是y=Kx)^义域内的值，则直线x=y=f{x)的图象没有交点，如果”=1是y=f{x)定义域内的ffl,由函数定义可知，直线/=1与y=fx)的图象只有一个交点，即y=fd)的图象与直线x=l最多有一个交点；对于③，Hx)与g(r)的定义域、值域和对应关系均相同，所以代方和呂&)表示同一函数；对于④，由于/*一1—*=0,所以(£j=f(0)=l.综上可知，正确的判断是②③.[2',Q0,9.已知函数代方=,i若A^)+Ai
9、)=o,则实数白的值等于.X~1909【答案】a=-3.【解析】由题意知f(l)=2~2.・・・f@)+f(l)=O,・・・&)+2=0.①当a>0时，f(a)=2f+2=0无解；②当日WO时，fa)=a+l,・••曰+1+2=0,.*.^=—3.9.设fd)是定义在R上且周期为2的函数，在区间［一1,1］上，tx)=Z?x+2卄1OWxWl,其中曰，Z?eR.若,则a+3b的值为【答案】一io【解析】因为打力的周期为2〉所法乌=$-2)=®即又因为2E+43g、i1_方+4所以-尹+1=〒.2整理〉得尸―&(方+1)・①0又因为r(-D=rd)
10、,所以一&+1=—即2>=—2&②将②代入①〉得s=2?方=—4・所以a+3^=2+3X(-4)=-10.11•已知日，力为两个不相等的实数，集合M=—1},A—{Z?2—4Z?+1,—2},f：x^x表示把必中的元素/映射到集合河中仍为%,则a+b等于【答案】4【解析】由已知可得財=兀孑一4日=—2,［孑一4耳+2=0,故"［Z?2—4Z?+1=—1［//—4b+2=0,所以日，5是方程/—4^+2=0的两根，故a+b=4.12.已知£匕一丄)=#+4,则f⑶=XX【答案】11【解析】Tfd—丄)=F+Z=(/—丄尸+2,XXXf(x)=x+2(好0
11、),/(3)=32+2=11.13.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=［%］(［%］表示不大于x的最大整数)可以表示为v-1-Q【答案】尸［寄］屮+3(7+3V-【解析】设戸10刘+。(00。0叭劝crEh),当oWoW6时，［百］=山+匚^］=戸［五］当65W9时，［去］=山+守］=屛1=［盍］+1,所以尸［守］2I14.已知函数tx)满足f(、，+Y)=1O环/”刃,则f(x)的解析式是【答案】/'(0=_log
12、2X贝9f{x)=1og2-=—1Og2XX【解析】根据题意知Q0,所以/(
13、)=1Og2^,
