2017年高考数学一轮复习讲练测专题2.1函数及其表示（讲）（浙江版）

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1、2017年高考数学讲练测【浙江版】【讲】第二章函数与基本初等函数I第一节函数及其表示一、课前小测摸底细1.【课本典型习题，P24A组第10题】设集合A={a9b,c}fB={0,l}，试问：从A到B的映射共有几个?【答案】8由映射定义得，集合A屮的每个元素在集合B屮对应的元素都有两种，故从A到B的映射共有8个.In—,x>02.【浙江省慈溪中学2016届高三上学期期中考试数学(理)试题】已知/(x)n］兀,则—，兀v0f(f(e))=；不等式/(%)>-!的解集为•【答案】-1,(-8,_l)U(0,£).r]Id—ax>0[

2、解析]V/(x)=jx,・•・/(/(^))=/(-l)=-l,若兀>0:—,x<0y(x)>—l^ln—>—1=>0—1=>—>—1=>x<—1,XX即/(x)>-l的解集为(-OD-l)U(O^)・3.【浙江省金丽衢十二校2016M高三上学期第一次联考数学(理)试题】设函数，若f(a)

3、log3(X+l)

4、,-l

5、=

6、,tan—=1

7、；^:-1-log3(^+l)<1=>log3(6(+l)>一1=>g+1>3“nC1[c〔--<6/<0；若0vxvl：f(a)00且dH1)【答案】D【解析】表示同一函数必须具备两个条件：一是定义域相同，二是对应法则相同・对于7=仝的定义域为{x

8、x*l}

9、,而的定义域为灭，不符合；对于7=1的定义域x-1为心对于y=J的定义域为{x

10、"0},不符合；对于C,函数7=启一1与函数歹=工一1的定义域都为心但当x<0时，y=—l=与y=x—l的对应法则不相同,也不符合；对于D,函数丁=x与函数y=logaa^(a>Q且ghI)的定义域都为7?,且y=log(1«x=x,两个函数的对应法则也相同，故答案是Q-2.【改编自2013•全国卷】已知函数/(兀)的定义域为(-1,1),贝U函数/(2x+l)的定义域为()A.(-l,1)B.(—1,0)C.(-1,--)D.(-,l)22【答案

11、】B对于/(2x+l),-1<2x+1<1,解得一lv兀vO,故选B.二、课中考点全掌握考点1映射与函数的概念【题组全面展示】[1-U给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②/(x)=VT3+Vr^是函数；③函数Y2y=2x(xeN)的图彖是一条直线；④f(x)=—^jg(x)=x是同一个函数.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】(1)由函数的定义知①正确.②中满足/(力=養二1+血刁的兀不存在，所以②不正确.③中y=2x(xeN)的團象是一条直线上的一群孤立的点，所以③不正确•④中/(%)

12、=一与^(x)=x的定义域X不同，・・・④也不正确.故选么.【1-2]下列对应法则/为A上的函数的个数是()①A=Z,B=N+，f：xy=x2；②人=乙B=Z,f：x-»y=/x；③A=[—,1],B={0},/：xTy=OA.0B.1C.2D.3【答案】B对于⑪当OwA时，y=OgB,故①所给的对应法则不是A到B的映射，当然它不是A上的函数关系；对于②当2gA时，y=故②所给的对应法则不是A到3的映射，当然它不是A上的函数关系；对于③对于A中的任…个数，按照对应法则，在B屮都有唯-元素0和它对应，故③所给的对应法则是A到

13、B的映射，这两个数集Z间的关系是集合4上的函数关系.选B.[1-3]下列从集合A到集合B的对应：®A={PP是数轴上的点},B=R,f：数轴上的点与它代表的实数对应；②A=B=R,/：求倒数；③A=B=R,f：求平方数；@A=[0,+qo),B=R,f：求平方根.其中能构成映射的是；能构成函数的是.【答案】①③③:①是映射，但不是函数；②因为集合A中0在集合B中没有元素与之对应，不能构成映射，不是函数；③是映射，且为函数；④因为任何一个止数都有两个平方根与Z对应，所以不是映射，也不是函数.【基础知识重温】1.符号错误！未找到

14、引用源。表示集合4到集合B的一个映射，它有以下特点：⑴对应法则有方向性，错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。不同；(2)集合A中任何一个元素，在错误！未找到引用源。下在集合B中都有唯一的元素与对应；(3)象不一定有原象，象集C与B间关系是错误！未找到引用源。.1.函数是