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《2017数学（理）一轮课时练10-2含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、矗课时撬分练8时间：60分钟基础组221・[2016・武邑中学模拟]已知双曲线旷一話=1的一个焦点与抛物线/=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于帖，则该双曲线的方程为()A.5—乎=122V2C.*违=1D.5亠¥=1答案D【详细分析】•••抛物线的焦点为F(l,0),•••c=l.故所求方程为5/-牛=1,故选D.222.[2016-枣强中学一轮检测片V是“方[5_^-8=1表示双曲线”的()A.充分不必要条件C.充分必要条件答案AB.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2【详细分析】方程沽10叶8=1表示双曲线，则(加-8)0-?10)>0,解得加V8或加>10,
2、故切V&'是“方程—inQm-10m~8双曲线'，的充分不必要条件，故选A.3.[2016-衡水中学周测]已知点M(—3,0)、N(3,0)、3(1,0),动圆C与直线MN相切于点分别过点M、N且与圆C相切的两条直线相交于点p,则点P的轨迹方程为（)”2"10=A・x2—〒=l(x>l)B.x2-二1(x>0)C.x2-y2小、—8—1(x>。)D・x2-2m==l(x>l)答案A【详细分析】如图所示，设两切线分别与圆相切于点S、匚则PM-PN=（PS+
3、SM
4、）-（
5、P7]+
6、7W
7、）=SM~TN=BM-BN=2=2q,所以所求曲线为双曲线的
8、右支且不能与x轴相交，a=l,c=3,所以4・[2016-冀州中学月考]以正三角形的顶点儿B为焦点的双曲线恰好平分边/C,BC,则双曲线的离心率为（）A.a/3-1B.2C.V3+1D.2羽答案C【详细分析】如图，设的=2g显然AD=c,BD=^c,即（羽-l）c=2a,•••e=羽_]=书+1，・••选c.5・[2016•武邑中学周测]已知双曲线缶一話=1（q>0,b>0）的离心率为羽，则双曲线的渐近线方程为（）A.y=±^xC.y=±2xD.y=±^x答案A【详细分析】由题意得，双曲线的离心率e=和迟故扌=¥，.12故双曲线的渐近线方程为y=±^x,选A.22
9、6.[2016-衡水中学月考]己知双曲线C：步一*=1（q〉0,b〉0）的焦距为2诉，抛物线7=令/+1与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为（）22aUiA・8212C・x—4—1答案D【详细分析】由对称性，取一条渐近线y=^x即可，把y=£x代OXy=+1,得缶2-务+1=0，由题意得/=务一4X^X1=°,即a2=4Z?2,又c=逅,••-c2=a2+Z>2=5Z>2=5,•■-ft2=La2=4,选D.227・[2016-枣强中学猜题]已知双曲线步一缶=1(q>0,b>0)的左焦点、为",左、右顶点分别为/】、金，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF,A{
10、A2为直径的两个圆的位置关系为()A.相交C・相离答案BB.相切D.以上情况都有可能【详细分析】设以线段PFZS2为直径的两圆的半径分别为”4若户在双曲线左支，如图所示,则
11、0201
12、=*
13、阳詁(1阳+2°)=£
14、卩尺
15、+0=厂1+厂2，即圆心距为半径之和，两圆外切，若P在双曲线右支,同理求得=厂1-厂2，故此时，两圆相内切，综上,两圆相切，故选B・8.[2016-衡水中学期中]己知円，局为双曲线C：x2-/=2的左、右焦点，点戶在C上，
16、丹计=2尸尸21，贝iJcosZF1PF2=()1A.4C4答案C【详细分析】由题意可知a=b=也，；=2・•・・
17、阳=2
18、阳，又阳_
19、
20、阳=2血/.^
21、=4^2,m=2V2,F{F2=^由余弦定理得cosZF、PF2=+1丹丁-
22、尺列22阳・
23、阳故选C.(4^2)2+(2^2)2-42_32X2返X4承=孑28.[2016-武邑中学期中]设戸，局是双曲线/一占=1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3
24、"
25、
26、=4
27、“21，则△"尸2的面积等于（）A.4^2B.8^3C.24D・48答案c【详细分析】双曲线的实轴长为2,焦距为
28、F]F2l=2X5=10•据题意和双曲线的定义知，2=PF}
29、-PF2=
30、
31、PF2
32、-PF2=
33、
34、PF2
35、,/.PF2=6,
36、PFd=8.・・・
37、PFiF+
38、PF2
39、
40、2=
41、FiF2F，・・・PF」PF2,・•・SHPFF2=*阳・
42、阳=
43、x6X8=24,故选C・229.[2016-衡水中学期末]已知F,局是双曲线步一令=l（Q>0,b>0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P与点尸2关于直线?=务对称，则该双曲线的离心率为（）A.芈B.祁C.^2D.2答案B【详细分析】由题意可知渐近线为卩局的中垂线，设M为PF?的中点，所以0M丄PF2.tanZMOF2=因为OF2=c,所以MF2=b,OM=a.因此PF2=2b,PF、=2a,又因为PF2-PF{=2a,所以b=2a,则c1=a2
