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《2017数学（理）一轮课时练16含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、矗课时撬分练时间：90分钟1.[2016-枣强中学期末]如图，等边三角形DEF内接于△ABC,且DE//BC,己知AH丄BC于点H,BC=4,AH=©则ADEF的边长为.答案I【详细分析】设DE=x,AH交DE于点M,显然MH的长度与等边三角形DEF的高相等，又DEIIBC,则焉=鴛=二羽-返2兀2~x44=—V?，解得甘亍2・[2016-衡水二中仿真]如图，在ZVIBC中，DE//BC,EF//AB,AD=5,DB=3,FC=2,贝ljBF=・答案10TRFAFADS【详细分析】由平行线的性质可得瓦=瓦=瓦所以BF=[2016-枣强中学
2、期中]如图所示，圆的内接三角形ABC的角平分线BD与AC交于点D,与圆交于点E,连接4E,已知ED=3,BD=6,则线段AE的长为・答案3羽【详细分析】易知上CBE=/CAE=/ABE,又ZE=ZE,所以△EAQs△EBA,所以AEEDEB=AE,所以AE^=EBED=21,所以AE=3^3.4.[2016-冀州中学猜题]如图，AB与CD相交于点E,过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P,已知ZA=ZC,PD=2DA=2,则PE=答案V6【详细分析】因为PEIIBC,所以,C=ZPED,所以ZA=ZPED,又ZP是公共角，所以△PEDA
3、PAE.即pe2=papd.由PD=2DA=2.可得PE1=6.-PE=y[6.4.[2016-武邑中学仿真]如图，过圆O外一点P作圆O的割线PB4与切线PE,E为切点,连接AE、BE,ZAPE的平分线分别与AE.BE相交于点C、D,若ZAEB=40°,则ZPCE=.答案70°【详细分析】由PE为切线可得ZPEB=APAE,由PC为角平分线可得ZEPC=ZAPC.由的内角和为180。，得2(ZAPC+ZBAE)+40。=180。，所以ZAPC+ZBAE=70%故ZPCE=ZAPC+ZBAE=70。.QH4.[2016-衡水中学模拟]如图
4、，已知四边形是圆内接四边形，ZPS/?=90°,过点Q作PR,PS的垂线，垂足分别为H,K,HK与QS交于点、T,QK交PR于点M.求证：QMMP⑴而=莎(2)QT=TS.证明（1）因为ZQHP=ZQKP,所以Q、H,K,P都在以QP为直径的上，即0H,K,P四点共圆，由相交弦定理得QMMK=hm・mp,所以需=罷(2)因为0H,K,P四点共圆，所以ZHKS=ZHQP.因为ZPSR=90。，所以PR为圆的直径，所以上PQR=90。,ZQRH=ZHQP.而ZQSP=ZQRH,综上可得ZQSP=ZHKS,所以TS=TdSKQ=90°,所以ZS
5、QK=ZTKQ,所以QT=TK,所以QT=TS・7・[2016-冀州中学期中]如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,过D点作AC的平行线DE,交的延长线于点E,求证：(1)AABC^ADCB；(2)DE・DC=AE・BD.证明(1)因为四边形ABCD为等腰梯形，所以AB=DC,ZABC=ZDCB,又BC=BC,所以△ABC竺厶DCB・(2)因为ADIIBC,DEIIAC,所以ZEDA=ZACB.又由△ABC^△DCB知乙ACB=ZDBC,所以ZEDA=ZDBC•由ADIIBC得上EAD=ZABC,又ZABC=ZDCB,所以ZEAD=Z
6、DCB.所以△AED^ACDB,所以DE_AE~BD=DCJ所以DEDC=AEBD.8.[2016-衡水中学仿真]由。O外一点P引。O的切线出，PB,过P引割线PCD交00于点C,D,OP与AB交于点E.求证：ZCE<9+ZCr><9=180°・证明女P®,连接AO,贝UAO丄£4,又AE丄OP,贝qPfic=PEPO.因为Pfic=PCPD.所以PE・PO=PCPD,从而C,D,O,E四点共圆，则ZCEO+ZCDO=180。・8.[2016-枣强中学预测]如图，PA9为圆O的切线,AB^OP和交于点K,过点K引任意弦CD求证：ZOCK=
7、ZKPD.证明如图，连接AO.由AO丄必，4K丄P0,可得PKKO=AK1,又CK・KD=AK・KB=A©所以CKKD=PKKO,则C,0、D,P四点共圆，从而ZOCK=ZKPD.9.[2016-冀州中学一轮检测]如图所示，已知4P是。O的切线,P为切点,AC是OO的割线，与交于B,C两点，圆心O在ZE4C的内部，点M是BC的中点.(1)证明：A,P,O,M四点共圆；(2)求ZOAM+ZAPM的大小.解(1)证明：如图所示，连接OP，OM.因为4P与(DO相切于点P,所以OP丄4P.因为M是OO的弦BC的中点，所以OM丄BC.于是ZOE4
8、+ZOMA=180。・由于圆心O在ZB4C的内部，可知四边形APOM的对角互补，所以A,P,O,M四点共圆.(2)由(1)得人P,0，M四点共圆，所以Z0AM=Z0PM.由⑴得OP丄AP.由圆
