2017数学（理）一轮课时练3-2含解析

《2017数学（理）一轮课时练3-2含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、矗课时撬分练时间:120分钟基础组1.[2016-衡水二中周测]已知函数沧）=匚，则Q0时，沧）（）A.有极大值，无极小值B.有极小值，无极大值C.既有极大值，又有极小值D.既无极大值也无极小值答案B.、乂,e八丄严.,eA-x一eA（x-1）eA【详细分析】f（x）=—p—=—7—,兀＞0.令f（兀）=0，得x=1.又兀0在（0，1）上单调递减，在（1,+8）上单调递增.所以x=l为兀°的极小值点，张）无极大值.故选B2.[2016-枣强中学仿真]在R上可导的函数几兀）的图象如图所示,则关于兀的不等式（兀）＜0的解集为（）A.(—I-l)U(0,l)B・(一l,0)U(l,+®)C.(-2

2、,-l)u(l,2)D・(一8,-2)U(2,+s)答案A【详细分析】由几0的图象知，当无<-1或Q1时J(x)>0；当-1<%<1时，f(x)<0,・•・x・fa)e2013/(0)B.,/(2013)

3、13)0,ee所以A4«ax=y(l)=e-1.5.[2016-衡水二中热身]设函数j{x)=x~ax,g(x)=J—处，其中。为实数.若夬兀)在(1,+°°)上是单调减函数，且g(x)在(1,+°°)上-1,令f(x)=0,得兀=0.i(\又X0)=e°-0=l，Al)=e-1>1，X-1)=-+1>1,而e-1-匚+1有最小值，则d的取值范围是()A.(e,+°°)

4、B・[e,+°°)C・(1,+s)D・[1,+®)答案A【详细分析】解法一：f(兀)=£-°,g'(x)=ev-a.由题意得,当xC(1,+°°)时f(x)WO恒成立，即xC(1,+°°)时丄恒成立，X则a^l.因为Qa)=e"-a在(1，+8)上单调递增，所以Q(无)>*⑴=e-a.又g(x)在(1，+8)上有最小值，则必有e-a<0,即d>e.综上，可知q的取值范围是(e,+°°)・解法二：f(兀)=£-d,gr(x)=er-a.由题意得，当x€(l，+呵时f(X)WO恒成立，即兀€(1，+8)时恒成立，则。$1・当qWO时，g'(兀)>0恒成立，从而^⑴在⑴+°°)上单调递增，故g(x

5、)在(1，+°°)上无最值，不符合题意；当0<°We时，由g‘(兀)>0得x>lna,又lnoWl,故g(x)在(1，+OO)上单调递增，故巩兀)在(1,+8)上无最值，不符合题意；当°>e时，由g‘(兀)>0得x>lna,又Ina>,故g(x)在(1,Ina)上单调递减，在(In°,+°°)上单调递增，此时有最小值，为g(ln°)=eln"-aina=a-dina.由题意知lno>l,所以a>e.综上，可知a的取值范围是(e，+8).6.[2016-武邑中学期末]函数.心)的定义域为R,夬一1)=2,对任意xGR,f(x)>2,则Ax)>2x+4的解集为()A・(—1」)B・(—1,+®

6、)C.(一8,—1)D.(一8,+oo)答案B【详细分析]设m(x)=fix)一(2x+4),(x)=f(X)-2>O,.*./72(X)在R上是增函数.•・•加(-1)=X-1)-(-2+4)=0,・•・m(x)>0的解集为｛xx>-1｝，即兀Q>2x+4的解集为(-1,+8)・7・[2016-衡水二中预测]函数沧)=在兀=1处取得极小值，贝'Jm=.答案1【详细分析】(1)=0可得加=1或m=3.当加=3时，f(x)=3(x-1)(无一3),13,f(x)>0,此时x=1处取得极大值，不合题意，所以m=l.8.[2016-枣强中学月考]函数Xx)=

7、

8、x✓7Y9.[2016-衡水二中猜题]已知函数.心)=(兀+厂)2(。>0,r>0).⑴求心)的定义域，并讨论尢)的单调性;⑵若学=400,求几x)在(0,+®)内的极值.解(1)由题意知兀工-匕所求的定义域为(-厂)U(-八+8).axax歼戸？*+2rx+.d(2+2rx+r2)_°兀(2兀+2厂)(x2+2rx+r2)2所以当x<-r或Qr时，f(x)<0;-x2-3x-1的图象与无轴的交点个数是.答案