2017数学（理）一轮课时练18含解析

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1、矗课时撬分练8时间：60分钟基础组1・[2016・枣强中学期中]不等式

2、x

3、+xW2的解集为・答案（一°°，1]【详细分析】当兀三0时，原不等式即2x^2,得所以OWxWl;当兀＜0时，原不等式即0W2，总成立.综上知原不等式的解集为（_8,1].2・[2016-冀州中学期末]函数y=

4、2x-l

5、-2

6、x+l

7、的最大值为答案3【详纟田分析】因为y=

8、2x-1

9、一2

10、尤+l

11、=

12、2x-l

13、—

14、2x+2

15、W

16、2x—1-（2x+2）

17、=3（当xW-1时取等号），所以函数的最大值为3.3・[2016•衡水中学预测]不等式

18、2x+l

19、-2

20、x-l

21、＞0的解

22、集为答案石坨扌J【详细分析】解法一：原不等式可化为

23、2x+l

24、＞2

25、x-l

26、,两边平方得4x2+4%+1＞4（x2-2x+1）,解得兀＞£所以原不等式的解集为1-4>X兀＜——解法二：原不等式等价于＜2或、一（2兀+1）+2（无一1）＞0-1、(2x+l)+2(x-1)>0x>1l(2x+l)-2(x-l)>0M得所以原不等式的解集为[xx>^•4.[2016-枣强中学热身]不等式

27、x+3

28、-

29、x-2

30、^3的解集为答案{%k^i}【详细分析】原不等式等价于『£一:[-x-3+x~2三3，解得10v2或兀22,故、J-3

31、x+3+兀—223或［无+3一兀+223原不等式的解集为{xx^}・5.[2016-衡水中学猜题]若a>b>l,则卍与"+扌的大小关系是t1f1)【详细分析】d+方-»+力=d-b+b)由a>b>得ab>，a-b>0,所以D(妇％ab加1,1即°+~>b+T.abb~a(a-b)(ab-1)abab6・[2016•衡水中学一轮检测]若'苗0,则下列四个结论：①1如外②a~~b

32、方

33、>

34、外①错；Ta+b<0,ab>0,「・a+b

35、2,③对；由bvO，④变形为/+b2>2ab恒成立，④对.27.［2016-冀州中学模拟］已知关于x的不等式2兀+匸-27在xW(a,+°°)上恒成立，则实数a的最小值为・3答案222【详纟田分析】2兀+=2(兀-a)++x-ax-aI2_32、/2(x-d)—+2a=2a+427,「•。三乙lx—a乙8.［2016-衡水二中周测］以下三个命题:①若a-b

36、x

37、<2,

38、j

39、>3,则口<耳,y»其中正确命题的序号是・答案①②③【详细分析】①a-b^a-b

40、<,所以

41、水0

42、+1；®a+b-a~b

43、W

44、(Q+b)+(d-b)=2a,所以

45、q+b

46、-2

47、q

48、W

49、q一b\③

50、x

51、<2,

52、y

53、>3,所以十［<*，Y12所以亍亍故三个命题都正确.9.［2016-枣强中学仿真［若关于兀的不等式k—1

54、+

55、x+/77

56、>3的解集为R,则实数加的取值范围是.答案(一8,-4)U(2,+oo)【详细分析】若*-1

57、+

58、x+加

59、>3的解集为R,即不等式恒成立，则

60、兀-1

61、+*+m

62、^

63、(x+ni)-(x-1)

64、=m+11>3,解得m>2或m<-4.7.［2016-衡水二中月考］对于任意实数d(oHO

65、)和b,不等式

66、d+b

67、+

68、o—切上⑷*—1

69、恒成立，则实数兀的取值范围是・答案一【详细分析】不等式恒成立，只需不等式的左边的最小值214*-1

70、?由绝对值三角不等式得

71、a+b+a~b^(a+b)+(a-b)=2a=2

72、a

73、,故只需求解2a^a\x-l即可，解得-10W3.11.[2016-武邑中学热身]己知关于x的不等式ax~2+ax—d

74、$2(d>0)・⑴当0=1吋，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集为R,求实数a的取值范围.解(1)当a=l时,原不等式为*一2

75、+

76、无一1

77、22・兀上22兀一3$2・・・原

78、不等式的解集为(2-9ax-2+ax~a^a-2

79、,原不等式的解集为R等价于

80、a-2

81、^2,・・・d$4或dWO,又d>0,・••实数°的取值范围为°24・12.[2016-冀州中学猜题]在厶ABC中，ZA,ZB,ZC的对边分别是a、b、C,若°、b、C三边边长的倒数成等差数列，求证：ZB<90°.证明假设ZB<90°不成立，即ZBM90。,从而ZB是AABC的最大角，•・“是AABC的最大边，即b>a,b>c.1111・*->T,~>T,故ZB290。不成立,从而ZB<90°.能力组.xVz13.[2016-武邑中学仿真]若门二（兀

82、>0,）‘>0,z>0）,则P与3的大小关系为・答案P<3【详细分析】Tl+兀>0,1+y>0,l+z>0，xyz1+xl+yl+z"<