2017数学（理）一轮课时练11-2含解析

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1、矗课时撬分练时间：60分钟基础组1.[2016-武邑中学模拟]二项式&一〃的展开式中第4项为常A.10C.20【详细分析】由题意可知常数项为数项，则常数项为（）B.-10D・—20答案Bi）?c彤导，令号=0,可得/i=5.故所求常数项为n=（-i）3c^=-10,选B.（\2.[2016-枣强中学一轮检测]在二项式%2--11的展开式中，系数X）最大的项为（）A.第五项B.第六项C.第七项D.第六项或第七项答案C【详细分析】依题意可知&]=6（_1）「严,0W&11,rez,二项系数最大的是C；1与Cfi•所以系数最大的是乃=&1，即第七项.3.[2016•衡水中学周测]

2、已知.心）=@+2）6,/'⑴是.心）的导数,若f（劝的展开式中x的系数大于/U）的展开式中x的系数，则a的取值范围是（）2x2A・。〉§或a<0B・OsvgC・答案A【详细分析】/U)的展开式中x的系数是C^2V-[2016-武邑中学周测]若@一I)5的展开式中丘的系数是80,则实数。的值是()A.—2C.^4D.2答案D【详细分析】(^-1)5的展开式的通项是乃冲=(-1产C3負U令5-厂=3,得厂=2,故/的系数为(-1)2(2紂=80,所以a=2.故选D.(1=1926z,f(x)=6{ax+2)5(ox+2)z=6a(ax+2)5,f(无)的展开式中x的系数是6aC

3、?2246Z5_4=480/,依题意得480/>192。=>°>§或a

4、最小值5.7.[2016-枣强中学猜题]已知卜+少的展开式中前三项的系数成等差数列，则第四项为•答案7?【详细分析】由题设，得C^

5、xC^=2x

6、xcL即-9/1+8=0,解得"8或归（不符合题意，舍去），则卜+少的展开式的通项为=令厂+1=4,#r=3,则第四项为％==7?.9・[2016-衡水中学期中]设（兀一1尸=0（）+°1兀+°2兀?+…+°21；，贝I」dio+dll=.答案010.[2016-武邑中学期中]（S+【详细分析】（X-1）21的展开式的通项为几1=茂/乂（—1出由题意知Qio,如分别是第严和址项的系数，所以a10=-ClhQii=C乳所以dio+dii

7、=C£）—C£=O・的展开式中第五项和第六项的二项式系数最大，则第四项为.答案21【详细分析】由已知条件第五项和第六项的二项式系数最大，得则伍+却9的展开式中第四项为巧=&(&)怯)=y.11・[2016・衡水中学期末]已知(1—2兀)7=的+^

8、兀+612兀2a,・求：(1)。]+。2。7；(2加1+°3+心+°7；(3)。()+02+04+^6；(4)Riol+lail+kd1如1・角军令兀=1，贝qdo+Q]+°2+°3+。4+°5+°6+°7=一1•①令兀=一]，贝HQo_⑷+他_如+。4_血+仪6_如=3?•②(1)・.・°0=霍=1,・"[+血+。3+…+。7=_2

9、・(2)(①-②)〜2,-1-37得a+03+^5+07=2=_1094.(3)(①+②片2，_]+3?得q()+G+偽+心==1093.(4)・.・(1_2兀)7展开式中，°0、。2、。4、。6都大于零，而。1、03、。5、。7都小于零，・•・Idol+

10、dll+IgI+・・・+k?l=(do+02+他+。6)一(。1+。3+。5+。7)，・••由(2)、(3)即可得其值为2187.[2016.冀州中学猜题]已知»=(^/P+3x2r展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992.(1)求展开式屮二项式系数最大的项；(2)求展开式屮系数最大的项.解(1)令x=l,则二项式

11、各项系数的和为如)=(1+3)〃=4",又展开式中各项的二项式系数之和为2",由题意知，4"-2〃=992.■・.(2°2—2〃-992=0,・•・(2n+31)(2"-32)=0,・・・2"=-31(舍)或2"=32，・"=5・由于n=5为奇数，••・展开式中二项式系数最大的项为中间两项，它们分别是r3=C^(x

12、)3(3x2)2=90x6,T4=C^(x

13、)2(3x2)2⑵展开式中的通项公式为7；+]=©3仃勺5+2厂)・「MCy’小，5!>5!(5-r)!r!%彳"(6—厂)！(厂一1