人教版九年级数学（上）第22章《二次函数》单元检测卷

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1、九年级数学（上）第22章《二次函数》单元检测卷（考试范围：全章综合测试解答参考时间：220分钟满分220分）一、选择题（每小题3分，共30分）1抛物线y=2（rr+3尸一1的顶点坐标是（）A.（3,1）B.（3,-1）C.（-3,1）D.（-3,-1）2.抛物线y=-^x2+-4与y=ax2的形状相同，开口方向相反，则a的值为（）B.3C.—3D.A.x=44.在二次函数A.or<1A.函数有最小值B.函数的对称轴是了=£3.二次函数妙二护+4①+5的图像的对称轴为（）C.x=2］）.x=—2的图像上，若卩随.1；的增大而增大，则X的取值范围是（）C.a

2、;<—1D.a;>—15.把二次函数y=x2^2x-l配方成顶点式为（）A.y=（龙一I）2B.y=（x—l）2—2C.9=（⑦+1尸+1d.9=（⑦+1尸一26.二次函数y=-I-bx4-c（a0）的大致图像如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）C.当£V舟，"随无的增大而增大D.当一1V①V2时，/<07.二次函数y=kx2-6x-+3的图像与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围是（）A&<3B.A：<3且k弄0C.A:<3D./c<3且力弄08.把抛物线y=仗—1尸+3绕原点旋转180°后得到的抛物线为（）A.y——（X—1尸+3B.y——（①

3、-I）24-3C."=—（⑦—I）2+3D."=—（①—I）2+39.如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱桥，抛物线的解析式为y=ax2+bx.小强骑自行车从拱桥的一端0沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC,当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC的时间是（）A.36秒B.42秒C.38秒D.44秒10•二次函数y=*+bx的对称轴为x=1,若关于z的一元二次方程.r2+bx一t=0（t为实数）在一1<±<4的范圉内有解，贝ijt的取值范圉是（）A.t<8B.t<3C-1

4、i/2-!/第9题图第6题图二、填空题（每小题3分，共18分）11.抛物线y=一*+10有点（填“高”或“低”），其坐标是.12.若抛物线y=x-2-2:r-3与,i;轴分别交于A,B两点，A,B两点的坐标分别是13.已知抛物线y=x-2-（m-4）+2m-3的对称轴是么=—2。则m的值为14.若抛物线y=x2-6x-^-c的顶点与原点的距离为5,则c的值为15.在距离地面2m的高的某处把一物体以初速度⑷（m/s）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出吋I'可t（s）满足：s=j）t—（其屮g是常数，通常収10m/s?）.若如=

5、则该物体在运动过程中最高点距地面m.16.当乂S3,函数y=x2-2x-3的图像记为G,将图像G在x轴上方的部分沿x轴翻折，图像G的其余部分保持不变，得到一个新图像若直线y=x^b与图像M有且只有两个公共点，则b的取值范围是・三、解答题（共8题，共72分）17.（本题8分）已知二次函数y=2x2-4x.（1）求它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）判断点A（-1,6）是否在此二次函数的图像上?18.（本题8分）已知抛物线经过点（2,3）,且顶点坐标为（1,1）,求这条抛物线的解析式.19.（本题8分）如图，已知抛物线y=x-2+bx+c经过A（-1,0）

6、,B（3,0）两点.（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；,y（2）当0＜为＜3,求y的取值范围。11.（本题8分）二次函数y-ax2+bx+c（a0）的图像如图所示，根据图像解决下列问题:（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根;（2）写出不等式她・2+臨+（〉0的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围。12.（本题8分）手工课上，小明准备做一个形状菱形ABCD的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积S（单位：cm?）随其屮一条对角线BD的长（单位

7、：cm）的变化而变化.（1）请直接写出S与=之间的函数关系式；（2）当T是多少时，菱形风筝的面积S最大？最大面积是多少？13.（本题10分）已知二次函数y=-x2+2rr+m.（1）如果二次函数的图像与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图像过点A（3,0）,与"轴交于点B,直线AB与这个二次函数图像的对称轴交于点P，求曙的值。11.(本题10分)在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与"关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲.经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能

8、卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件.假定每天销售件数y(件