浙教版九上数学第1章二次函数能力检测卷

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1、2015年浙教版九上数学第1章二次函数拉分题测试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1﹒如右图，RtABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象能表示y与x之间的函数关系的是（）mA.B.C.D.第1题图2﹒如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值是4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c＝1的两根之和

2、为－1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0，其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3﹒二次函数y＝ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A.B.C.D.4﹒如图，直线y＝kx+c与抛物线y＝ax2+bx+c都经过y轴上的点D，抛物线与x轴交于A，B两点，其对称轴为直线x＝1，且OA＝OD，直线y＝kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧），则下列命题中正确的个数是（）①abc＞0；②3a+b＞0；

3、③－1＜k＜0；④k＞a+b，⑤ac+k＞0.A.1个B.2个C.3个D.4个5﹒对于二次函数y＝x2－2mx－3，有下列说法：①它的图象与x轴有两个公共点；②若当x≤1时，y随x的增大而减小，则m＝1；③若将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m＝－1；④若当x＝4时的函数值与x＝2时的函数值相等，则当x＝6时的函数值为－3，其中正确的说法是（）A.①③B.①④C.②③D.②④【出师】6﹒如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝(x－2)2与x轴交于点A，与y轴交于点B.过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，

4、过点A作AD∥y轴，交BC于点D，点P在BC下方的抛物线上（P不与B、C重合），连接PC，PD，则△PCD面积的最大值是（）A.2B.3C.4D.57﹒如图，反比例函数y＝的图象经过二次函数y＝ax2+bx图象的顶点（－，m）（m＞0），则有（）A.a＝b+2kB.a＝b－2kC.k＜b＜0D.a＜k＜08﹒如图，抛物线y1＝a(x+2)2－3与y2＝(x－3)2+1交于点A（1，2），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：①a＝1；②无论x取何值，y2的值总是正数；③当x＝0时，

5、y2－y1＝4；④2AB＝3AC，其中正确的结论是（）A.①②B.①③C.②③D.②④二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9﹒某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种_______棵橘子树时，橘子总个数最多.10.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABDC的边AB在x轴上，顶点C在y轴上，A（－6，0），C（0，8），抛物线y＝ax2－10ax+c经过点C，且顶点M在

6、直线BC上，则抛物线的解析式为________________________.第10题图第11题图第12题图11.如图，抛物线y＝ax2+2x+c经过点A（0，3），B（－1，0），抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连结BD，则BD的长为_____________.12.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，小王同学观察图象得出了如下四条信息：①b2－4ac＞0；②c＞1；③ab＞0；④a－b+c＜0.你认为其中正确的有_________.（填序号）13.中国石拱桥是我国古代人民建筑艺术上

7、的智慧象征.如图所示，某桥拱是抛物线形，正常水位时，水面宽AB为20m，由于持续降雨，水位上升3m，若水面CD宽为10m，则此时水面距桥面距离OE的长为____________.第13题图第14题图14.如图，抛物线y＝－x2+bx+c与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，若四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3，则△ABD的面积为________.三、解答题（本大题共9小题，第15～21每小题各12分，第22、23每小题各14分，满分

8、108分）15.某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y＝－2x+100（利润＝售价－制造成本）.（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据有关部门规定，这种电子产品的销售