九上二次函数检测卷(含答案)

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1、九上二次函数检测卷一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.在抛物线y＝x2－4上的一个点是（）．A．（4，4）B．（1，一4）C．（2，0）D．（0，4）2．已知二次函数，则函数值y的最小值是（）A.3B.2C.1D.-1图2（1）图2（2）3.图2（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图2（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）A．B．C．D．4.在平面直角坐标系中，先将抛物线关于x轴作轴对称变换

2、，再将所得抛物线关于y轴作轴对称变换，经过两次变换后所得的新抛物线解析式为（）yxOA．B．C．D．5．如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为()A．－3　B．1C．5D．86.若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（　　）A．±　　B．4　　C．±或4　　D．4或－7.二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）1OxyyxOyxOB．C．yxOA．yxOD．8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角

3、板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是（）MQDCBPNAxyO463AxyO2.2563DxyO364C2.25xyO63B9.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是()A．B．C．D．10.已知：二次函数y=ax2+bx+a2+b(a≠0)的图像为下列图像之一，则的值为……（）A．-1B．1C．-3D．-4二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,

4、共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.（-2，3）11.将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（1，2）12.已知，直线y1与抛物线y2交于（-2，3）和（1-2），则当y1>y2时，x的取值范围是13．函数y=(k-1)x2+2kx+1与坐标轴的交点个数为14．如图，平行于y轴的直线l被抛物线y＝、y＝所截．当直线l向右平移3个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为平方单位．15．已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当，，，时二次函数的图象.它们

5、的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是.16．已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是个．三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．(本小题满分6分)已知二次函数的图象经过点（0,3），（－3,0），（2,－5），且与x轴交于A、B两点．（1）试确定此二次函数的解析式；（2）判断点P（－2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由．18.(本小题满分6分)

6、二次函数的图像如图8所示，请将此图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位.（1）画出经过两次平移后所得到的图像，并写出函数的解析式.（2）求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？19．（本小题满分6分）O3－1xy已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）。（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。yxCAOB20.(本小题满分8分)如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（

7、2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。xOABy21（本小题满分8分）如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）．（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标．22．（本小题满分10分）已知二次函数y＝x2＋bx＋c＋1的图象过点P(2，1)．(1)求证：c＝―2b―4；(2)求bc的最大值；(3)若二次函数的图象与x轴交于点A(x1，0)、B(x2，0)，△ABP的面积是，求