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1、2014-2015学年度第一学期九年级第26章二次函数测试卷A卷(100)一、选择题(每小题4分,共40分)下列函数是一次函数的是A.y=2x+11y=-XD、y=—x-43.一次函数y=(X-l)2+2的最小值是5、6、7.A、-2B、2C、-1D、1抛物线y=x?-4x的对称轴是Anx=-2函数y=—x‘+2x+1写成y=aA、y=丄(x・l)2+22C、y=—(x-l)2・32C>x=2D.x=-4(x-h)2+k的形式是10B、y=_(x+2)22lz21D.y=—(x-1)2+—22抛物线y=丄％2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物
2、线表达式是()2A、y=*(x+3)2・2C、y=l(x-3)2・22B、冷5+2D、y右(x+3)2+2抛物线y=x2・8x+m的顶点在x轴上，则m等于A、-16B、-4C、8D、16已知抛物线与y=x?・x・l与x轴的一个交点为(m、0),则代数式m2-m+2013的值为A、2011B、2012C、2013D>20148、抛物线y=x2-(m+2)x+3(0)・1)与只轴9、已知抛物线y=ax'+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c・8=0的根的情况是（）A、有两个相等的实数根B、有两个界号实数根C、有两个不相等的正实数根D、没有实数根10、
3、己知二次函数y=ax?+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=l,则下列结论中正确的是（）A、ac>0B、b<（）C、b2-4ac<0D、2a+b=0（第9题）填空题（每题4分，共3211、二次函数y=x?・2x-l的图像与y轴的交点坐标为12、若-.次函数丫=x2・3x+2m-m?的图象过原点，则m的值是13、抛物线y=（x・2）?+3的顶点坐标是14、函数y=9・4x2,当心时,y有最人值。15、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（2,・1）,且与y轴交于点（0,3）,则此一•次函数的解析式是o16、抛物线在『=x2-2x-3在x轴上截得的线段长
4、度是17、若点A（-5,yj、B（-2,y?）都在y=2x：上，则y2（填“v或>”）。18.如图，止方形ABCD的边长为16cm,P是ABI：任意一点（不与A,B重合），QP丄DP,若AP二xcm,BQ=ycm则x=时，y有最大值。三、解答题（共28分）19、(9分)已知抛物线的顶点处标为M(1,・2),且经过点N(2,3),求此二次函数的解析式。—1920(9分)已知—•次函数『=—x~・2x+l(1)求此函数图象的顶点M以及它与y轴交点C的坐标；(2)求此函数图象与x轴的交点A和B的坐标(点A在点B的并侧);(3)求5aabc21、(10分)某商店如果
5、将进货价为8元的小商品按每件1()元出售，每天可销W100件，现在采用提高销售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种小商品每涨价1元其销售量就要减少10件。设此小商品的售价为x元，每天所获得的利润为y元。(1)写出y与x的函数关系式(2)问售价x定为多少元时，此小商品每天所赚的利润最人？最人利润是多少？B卷（50分）22、(10分)某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过0A的任一平面上，抛物线形状如图（1）所示，图（2）建立直角坐
6、标系，水流喷出的高度.5y（米）与水平x（米）之间的关系是y=・x2+2x+—。请回答下列问题：4（1）柱子0A的高度是多少？（2）喷出的水流距水平11］的最大高度是多少？（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？23、（10分）如图，抛物线y=x?+bx+c过点A（4-3）,与y轴交于点B,对称轴是x=-3,请回答下列问题：（1）求抛物线的解析式。（2）若和x轴平行的直线与抛物线交丁C,D两点，店C在对称轴左侧，且CD=8,求厂角形BCD的面积。324、（10分）在厶ABC屮，ZA为锐角,sinA=-,AB+AC=6,设A
7、C=x,AABC的面积为y。G」（1）求y关丁x的函数关系式。（2）当AC的长为何值时，AABC的面积最大?25、（10分）如图，抛物线y=ax?+bx+c与x轴相交丁A（X】，0）,B（x2,0）两点（x】vO,x2>0）,与y轴的正半轴交于点C,且AC=V5,BC=2a/5,ZACB=90°（1）分别求点A,B,C的坐标;（2）求此二次函数的解析式；26.（10分）如图，△ABC,ZB=90°,AB=6cm,AC=10cm,点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。（1）如果P、Q分别从A、B
8、同时出发，试求经过t秒后，APBQ的面积*与时间t的
