二次函数检测

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1、濮集初中九年级二次函数检测（满分150分）一、选择题：（每小题4分，共40分）1.下列函数中是二次函数的是()A.y＝3x－1B.y＝3x2－1C.y＝(x＋1)2－x2D.y＝x3＋2x－32.把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到抛物线是()A.y=(x+2)2+2B.y=(x+2)2-2C.y=x2+2D.y=x2-23.抛物线y＝x2－2x＋1与坐标轴的交点个数为()A.无交点B.1个C.2个D.3个4.若(2，5)，(4，5)是抛物线y=ax2＋bx＋c上的两个点，则它的对称轴是()A.x=1B.x=2C.x=3D.x

2、=45.二次函数，若，则它的图象一定过点()A．（-1，-1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（1，1）6.二次函数y=a(x+k)2+k(a≠0),无论k取何值,其图象的顶点都在()A.直线y=x上B.直线y=-x上C.x轴上D.y轴上7.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是()A.﹣1＜x＜5B.x＞5C.x＜﹣1且x＞5D.x＜﹣1或x＞58.将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8000元的利润，商品售价应为()A.6

3、0元B.80元C.60元或80元D.30元9.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为()A.﹣20mB.10mC.20mD.﹣10m第5页共5页10.如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，则下列说法：①a>0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④当-10，其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题5分，满分20分）11.公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s＝20t－5t2

4、，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性的作用，汽车要滑行____________米才能停下来．12.若抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为_________________．13.如图，把抛物线y＝x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y＝x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为______________．14.如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象过正方形ABOC的三顶点A,B,C,则ac的值是.三、解答题

5、15.（10分）求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。（1）（配方法）（2）（公式法）第5页共5页16.（10分）已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）用配方法将此二次函数化为顶点式；（2）求出它的顶点坐标和对称轴方程；（3）求出二次函数的图象与x轴的两个交点坐标；（4）在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图象；（5）观察图象填空，使y＜0的x的取值范围是．观察图象填空，使y随x的增大而减小的x的取值范围是．17.（10分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．（1）求此抛物线的解析式；（2）写出顶点坐标及对称轴；（3）若

6、抛物线上有一点B，且S△OAB=3，求点B的坐标．18.（10分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积S△MCB．第5页共5页19.（12分)如图所示，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=﹣x+6分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点B和点C，且抛物线的对称轴为直线x=4．（1）求出抛物线与x轴的两个交点A，B的坐标．（2）试确定抛物线的解析式．20.（12分）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球

7、，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴．（2）请求出球飞行的最大水平距离．（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．21．（12分）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．第5页共5页（1）求y与x之间的函

8、数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）x为何值时