二次函数检测题

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1、第二十二章二次函数检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2014·江苏苏州中考）已知二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式1－a－b的值为（）A．－3B．－1C．2D．52.（2015·兰州中考）下列函数解析式中，一定为二次函数的是()A.y=3x-1B.y=a+bx+cC.s=2-2t+1D.y=3.（2013·吉林中考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为，则下列结论正确的是（）A.B.＜0，＞0第3题图C.＜0，＜0D.＞0，＜04.（2015·杭州中考）设二次函数的图象与一次函数的图象交于点，若函数的图象与轴仅有一

2、个交点，则（）A.B.C.D.5.（2014·成都中考）将二次函数化为的形式，结果为（）A.B.C.D.6.抛物线轴交点的纵坐标为（）A.-3B.-4C.-5Ｄ.-17.已知二次函数，当取，（≠）时，函数值相等，则当取时，函数值为（）A.B.C.D.c8.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（）16A．B．C．D．9.（2015·兰州中考）二次函数y=+x+c的图象与x轴有两个交点A（，0），A（，0），且，点P(m，n)是图象上一点，那么下列判断正确的是（）A.当n0时，m0B.当n时，m＞C.当n0时，D.当n时，m＞10.（2015·贵州安顺中考）如图为二次

3、函数+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法:①a>0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④当-10.其中正确的个数为（）第10题图A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共24分）11.在平面直角坐标系中，直线为常数）与抛物线交于两点，且点在轴左侧，点的坐标为（0，－4），连接，.有以下说法：①；②当时，的值随的增大而增大；③当－时，；④△面积的最小值为4.其中正确的是.（写出所有正确说法的序号）12.把抛物线的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是则.13.已知抛物线的顶点为则，.14.如果函数是二次函数，那么k的值一定

4、是.15.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数表达式是y=60x1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行m才能停下来.16.二次函数的图象是由函数的图象先向（左、右）平移个单位长度，再向（上、下）平移个单位长度得到的.17.如图，已知抛物线经过点（0，－3），请你确定一个的值，使该抛物线与轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的的值是．第17题图1618.如图所示，已知二次函数的图象经过（-1，0）和（0，-1）两点，则化简代数式=.三、解答题（共46分）19.（6分）已知抛物线的顶点为，与y轴的交点为求抛物线的解析式.20.（6分

5、）已知抛物线的解析式为(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；(2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值.21.（8分）（2013·哈尔滨中考）某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为（单位：米），现以所在直线为轴，以抛物线的对称轴为轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为.已知米，设抛物线解析式为.第21题图（1）求的值；（2）点（-1，）是抛物线上一点，点关于原点的对称点为，连接，，，求△的面积.22.（8分）已知：关于的方程(1)当取何值时，二次函数的对称轴是直线；(2)求证：取任何实数时，方程总有实数根.23.（8分）(2014·江苏苏州中考)如图，二次函

6、数y＝a(x2－2mx－3m2)（其中a，m是常数，且a>0，m>0）的图象与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C(0，－3)，点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD．过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE．(1)用含m的代数式表示a.(2)求证：为定值.(3)设该二次函数图象的顶点为F．探索：在x轴的负半轴上是否存在点G，连接GF，以线段GF，AD，AE的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由．1624.（10分）（2015·浙江丽水中考

7、）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为（米），与桌面的高度为（米），运行时间为（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：（秒）00.160.20.40.60.640.8…（米）00.40.511.51.62…（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25…（1）当为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？（3）乒