二次函数检测题及答案

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1、二次函数检测题一.选择题1.(2013•宝鸡模拟)已知m>2,点(m-lg(m,y2),(m+1,y3)都在二次函数y*-2x的图像上则()⑻y3

2、Q=(少,R二(f)：则P,Q,R的大小关系是()占2(A)P0,二次函数f(x)二ax'+bx+c的图像可能是()(A)(B)(C)(D)7.函数f(x)=ax2+(a-3)x+l在区间［-1,+8)上是减少的，则实数a的取值范围是(A)[-3,0)(C)[-2,0](D)[-3,0]8.(2013•济南模拟)对于任意ae[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零，那么x的取值范围是()(A)(1,3)(B)(-oo,l)U(3,T(0(1,2)(D)(3,+8)9.(2013・

3、南昌模拟)设b>0,二次函数y=ax2Hbx+a2-l的图像为下列乙一・则a的值为()(A)l(C)-l(B)于10.(能力挑战题)若不等式f+eix+ia0对于切xE(0,扌］恒成立,则a的最小值是((D)-3(A)0二、填空题11.若二次函数y二a/+bx+c的图像与x轴交于A(-2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,则这个二次函数的解析式是12.若二次函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,beR)是偶函数,且它的值域为(--,4］,则该函数的解析式f(x)=.13.(2013•上饶模拟)己知关于x的方程

4、x

5、+『-9二0只有一个实数解,则实数a的值为.14.

6、二次函数f(x)的二次项系数为正，且对任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(l-2x2)0.、.b(1)求i止:-2〈一〈T.a⑵若X】,X2是方程f(x)=0的两个实根，求

7、x厂X2〔的取值范围.答案解析1.【解析】选A.y=x2-2x=(x-l)2-l„则-函数在［1,+8)上是增加的，•・5>2,l

8、y=(x-1)‘+2,由x2-2x+3=3得x=0或x=2,/.12'=(-)2/.Q0,即ab<0,则当(c0.7.【解析】选D.当a=0时,f(x)=-3x+l显然成立,2<0,解得-3

9、,当a*0时，需0,&一I)>0>(x2-3x+2>0,U2一5x+6A0,解得x>3或x_0知，二次函数对称轴不是y轴，结合二次函数的开口方向及对称轴位置，二次函数图像是第③个•从而a2-l=0且a<0,/-a=-l.10.【解析】选C•方法一：设g(a)=ax+x2+l

10、,•••x€(0,#],.・・g(a)为增加的.当X」■时满足:-a+-+l>0即可，解得a>2242方法二：由x2+ax+l>0#a>-(x+-)在x€(0,-]上恒成立，x2令g(x)=-(x+-),则知g(x)在(0,-]上是增加的，x2•■-g(x)曲刊(-)a>21211.【解析】设y=a(x+2)(x-4),对称轴为x=l,当x=l时,y^=-9a=9,y=-(x+2)(x-4)=-x2+2x+8.答案：y=-x2+2x+812.【思路点拨】化简f(x),函数f(x)为偶函数，则一次项系数为