2016二次函数图象及性质的检测题及答案.doc

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1、二次函数训练题一、选择题1.（2014•毕节地区，）抛物线y=2x2，y=﹣2x2，共有的性质是（）　A．开口向下B．对称轴是y轴　C．都有最低点D．y随x的增大而减小2．（2016·四川成都）二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（　）D．A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3）C．抛物线的对称轴是直线x=1D．抛物线与x轴有两个交点3．（2014•丽水）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象

2、的顶点坐标是（　）A（-3,-6）B(1，-4)C(1，-6)D(-3，-4)4．（2015·浙江金华）如图是二次函数的图象，使成立的x的取值范围是()A．　B．C．　D．或5．（2014•广东，）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A函数有最小值B对称轴是直线x=C当x＜，y随x的增大而减小D当﹣1＜x＜2时，y＞06．抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，根据图中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围A．-1≤x≤3B．-3≤x≤1

3、C．x≥-3D．x≤-1或x≥37．（2016•辽宁沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图，点A（x1，y1），B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x1＜x2≤0，则下列结论正确的是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y的最小值是﹣3D．y的最小值是﹣48．（2016山东省聊城市）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象可能是（　）A．B．C．D．9．（2016湖北孝感）如图是抛物

4、线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．410．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是直线x=-1，且过点（-3，0），下列说法：①abc＞0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④若（-5，y1），（2.5，y2）是抛

5、物在线两点，则y1＞y2，其中正确的是（　　）A.②B.②③C.②④D.①②二、填空题11.（2016河南）已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是　　12．（2015•峨边县模拟）已知x1、x2是方程x2﹣（k﹣2）x+k2+3k+5=0的两个实数根，则x12+x22的最大值是###13.（2016·湖北荆州）若函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为　　12．（2016·广东梅州）如图，抛物线与轴交于点C，点D（

6、0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_________．15．(2016大连)如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是．16．(2014年四川资阳)二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（　　）17．(2015年贵州

7、安顺)如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：①2a﹣b=0；②a+b+c＞0；③c=﹣3a；④只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有四个．其中正确的结论是　　．（只填序号）：18．根据图象填空：（1）a_____0；（2）b_____0；（3）c______0；（4）△＝b2－4ac_____0；（5）a＋b＋c_____0；（6）a－b＋c____

8、_0；（7）2a＋b_____0；（8）方程ax2＋bx＋c＝0的根为___________；（9）方程ax2＋bx＋c＝－3的根为__________；（10）方程ax2＋bx＋c＝－4的根为__________；（11）不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为________；（12）不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为________；（13）不等式－4＜ax2＋bx＋c＜0的解集为________．三、解答题19.(1)已知二次函数y＝ax２＋bx＋3的图象经过A(-3,0),B(-1,0),求